平行線等分線段定理、三角形中位線定、理梯形中位線定理-資料下載頁(yè)
2025-06-19 22:00本頁(yè)面
【正文】 提示： 1．. 提示：如圖，設(shè)AD=X，AB=AD=DC=X BC=2AD=2X 5X=45，X=9。 故AD=9，BC=18 EF=（AD+BC）=?！ ?．60 提示：在等腰梯形ABCD中，AD//BC， AB=AD，又 3．14cm. 提示：EF是梯形ABCD的中位線，EF//AD//BC = EP：PF=1：2 4．證明一：延長(zhǎng)CE交AB于G AD是BAC的平分線， 又AE=AE，CEAD， ΔAEGΔAEC，GE=CE。又EF//BG。F是BC中點(diǎn)?！ ∽C明二：延長(zhǎng)FE交AC于G， FG//AB，則 AG=EG AG=CG F是BC中點(diǎn)。 5．證明：過(guò)M點(diǎn)分別作MD//AC，MN//AB，交AB于D，交AC于N, M是BC中點(diǎn)，D、N分別為AB、AC中點(diǎn)。DM//=AN//=NC， MN//=AD//=DB AT//MF， ， 又 BE=DE+ CF=2AN+AF=2DE+AE 即 CF=DE+ 又 BE=CF= 6．證明：取CF的中點(diǎn)M，連結(jié)DM。D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)， DE= BC=AD BD=DE 又 DM是ΔBCF的中位線， DM//= EF//DM F點(diǎn)是AM的中點(diǎn)，EF是ΔADM的中位線。DM=2EF=2AF BF=2DM=4AF 7．證明：連結(jié)AC、BD分別交PS、QR、SR、PQ于E、F、G、H點(diǎn)分別過(guò)AC、BD點(diǎn)作BD、AC的平行線L、L、L、LP、Q是AB、BC的中點(diǎn)，S、R是AD、CD的中點(diǎn)，SR//=AC PQ//=SR 四邊形PSRQ是平行四邊形。PS//=QR//BD L//PS//BD， L//QR//BD，由平行線等分線段定理，得ΔAPS與平行四邊形PSGH，平行四邊形QHGR與ΔCQR分別是等底、等高，2SΔCQR=, 2SΔAPS= 同理,2SΔPBQ=, 2SΔSDR=SΔCQR+SΔAPS+SΔPBQ+SΔSDR= ,
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