平行線等分線段定理、三角形中位線定、理梯形中位線定理-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 AB、CD的中點(diǎn)，AM//=NC，四邊形AMCN是平行四邊形。（經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)，與另一邊平行的直線必平分第三邊。因此，在推證中“點(diǎn)X是中點(diǎn)”這一步是絕不可省略不寫的?！ ∷悸范喝粑覀冇^察圖形，根據(jù)已知條件聯(lián)想圖形性質(zhì)時(shí)，從，敏感到互余的性質(zhì)，會(huì)自然聯(lián)想到直角三角形，因而我們可通過(guò)延長(zhǎng)梯形兩腰轉(zhuǎn)化為直角三角形。假設(shè)MF與AD交于E點(diǎn)，由于AD//BC，ME=AE， ，MF=BF， ，因而，因此，從而說(shuō)明E、E點(diǎn)重合，則可推證M、E、F三點(diǎn)共線，由此可得到EF=（BCAD）的結(jié)論。又BF=FC，MF=BFBM，F(xiàn)N=FCNC，MF=FN 又。 。梯形兩腰中點(diǎn)的連線等于兩底和的一半?！ ∫阎喝鐖D，等腰梯形AB//CD，且AD=BC，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)且BD垂直AC于O， CE是梯形的高，MN是梯形中位線，求證：MN=CE?！ ∽C明：過(guò)C點(diǎn)作CF//BD交AB的延長(zhǎng)線于F。ΔACF是等腰直角三角形?！ ?. 如圖一，已知梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB=DC，BDCD，則C= 度。求證：F為BC的中點(diǎn)?！ ?．60 提示：在等腰梯形ABCD中，AD//BC， AB=AD，又 3．14cm. 提示：EF是梯形ABCD的中位線，EF//AD//BC = EP：PF=1：2 4．證明一：延長(zhǎng)CE交AB于G AD是BAC的平分線， 又AE=AE，CEAD， ΔAEGΔAEC，GE=CE?！ ?．證明：過(guò)M點(diǎn)分別作MD//AC，MN//AB，交AB于D，交AC于N, M是BC中點(diǎn)，D、N分別為AB、AC中點(diǎn)。PS//=QR//BD L//PS//BD， L//QR//BD，由平行線等分線段定理，得ΔAPS與平行四邊形PSGH，平行四邊形QHGR與ΔCQR分別是等底、等高，2SΔCQR=, 2SΔAPS= 同理,2SΔPBQ=, 2SΔSDR=SΔCQR+SΔAPS+SΔPBQ+SΔSDR= ,
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