《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思-預(yù)覽頁
【正文】 鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，大膽探索新穎獨(dú)特的證明方法和思路，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”這一過程，體會(huì)合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論的過程中發(fā)揮的作用，同時(shí)滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法?！度切蔚闹形痪€》所要探究的三角形中位線定理是學(xué)生以前從未接觸過的內(nèi)容。在此過程中注重知識(shí)的遷移同時(shí)重點(diǎn)滲透轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的優(yōu)勢得以發(fā)揮，劣勢得以改進(jìn)，從而提高學(xué)生的整體水平。（2）能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會(huì)在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。（三）教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)對(duì)于三角形中位線定理的引入采用發(fā)現(xiàn)法，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過探索、猜測等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。（五）、教學(xué)過程——課堂因你而和諧 問題：你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？這四個(gè)全等三角形能拼湊成一個(gè)平行四邊形嗎？（板書）（這一問題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生積極主動(dòng)地加入到課堂教學(xué)中，課堂氣氛變得較為和諧，課堂也鮮活起來了。生2：分別測量四個(gè)三角形的三邊長度，判斷是否可利用“SSS”來判定三角形全等。已知：DE是ABC的中位線，求證：DE//BC、DE=BC。）師：很好，好極了！這種證法在數(shù)學(xué)中叫做同一法，連老師也沒想到。證明：連結(jié)AC ∵ E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴ EF是ABC的中位線，∴ EF∥AC且EF=AC，同理可得：GH∥AC 且GH=AC，∴ EFGH，∴四邊形EFGH為平行四邊形。（另附作業(yè)）本節(jié)課以“如何將一個(gè)任意三角形分為四個(gè)全等的三角形”這一問題為出發(fā)點(diǎn)，以平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理為橋梁，探究了三角形中位線的基本性質(zhì)和應(yīng)用。筆者深深地感到一個(gè)理想的課堂應(yīng)該是走進(jìn)孩子們的心里、聽到孩子們心聲的課堂。更加的體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活,生活中充滿數(shù)學(xué)知識(shí)，,在本節(jié)課中,動(dòng)畫的演示調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維,為打開解題思路提供了一把鑰匙,，課堂容量大了。更是要求教與學(xué)后教師與教師之間、教師與學(xué)生之間有所溝通、有所總結(jié)、有所思進(jìn)。進(jìn)一步提高和發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步感受圖形的運(yùn)動(dòng)對(duì)構(gòu)造圖形的作用。在課堂導(dǎo)入中，我以創(chuàng)設(shè)問題情景的形式，激起學(xué)生探索的欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。帶著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，學(xué)生們進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，內(nèi)容如下：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形和一張?zhí)菪渭埰?，?）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？這樣安排的目的一是能出現(xiàn)三角形中位線，引出本節(jié)學(xué)習(xí)的課題；二是為證明三角形中位線的定理埋下伏筆，也是有助于用運(yùn)動(dòng)的思想來思考數(shù)學(xué)問題。三角形的中位線的性質(zhì)定理的簡單應(yīng)用，學(xué)生們也都能掌握，這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用事非常廣泛的，這一安排體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)中的一、二。課件的練習(xí)題有幾個(gè)沒有把答案打到上面，學(xué)生沒有看到。通過實(shí)戰(zhàn)演練感受三角形中位線對(duì)數(shù)學(xué)解題的重要作用；體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)解題中的作用。得四邊形BCFD，如圖ⅠADADBECBECF（Ⅰ）觀察思考（1）圖Ⅰ中有哪性質(zhì)① 四邊形BCFD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由。求DF的長和∠EDF的度數(shù)。類例：書131頁練習(xí)3兩題如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。在△ADC中，同樣可以得到HG∥AC且HG= AC2所以EF∥HG且EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊形理由是：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（五）課后作業(yè)課本134頁4第五篇：《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)順德區(qū)樂從鎮(zhèn)沙滘初級(jí)中學(xué) 劉福斌教材分析：“三角形中位線”是九年義務(wù)教育北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章《證明（三）》第三課時(shí)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解本定理不僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且為今生后證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系提供了新的思路。能夠應(yīng)用三角形的中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，逐步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。二、齊齊動(dòng)手，探索新知。猜想：DE∥BC，DE＝ BC2三、合作交流，學(xué)習(xí)新定理1如圖△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，證明：DE∥BC，DE＝ BC。21 BC，由∠ADE=∠ABC2將△ADE 繞 E 點(diǎn)沿順（逆）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180176。課本P91隨堂練習(xí)1利用上述定理，證明剛才分割的的四個(gè)小三角形全
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