初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題輔導(dǎo)中位線及其應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:49本頁(yè)面
【正文】 可證． 證 連接EF，EA，ED．由中位線定理知，EF∥AD，DE∥AF，所以ADEF是平行四邊形，它的對(duì)角線AE，DF互相平分，設(shè)它們交于O，作OO1⊥l于O1，則OO1是梯形AA1E1E及FF1D1D的公共中位線，所以 即 AA1+EE1=FF1+DD1．練習(xí)十四 1．已知△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，AE=2CE，CD，BE交于O點(diǎn)，OE=2厘米．求BO的長(zhǎng)． 2．已知△ABC中，BD，CE分別是∠ABC，∠ACB的平分線，AH⊥BD于H，AF⊥CE于F．若AB=14厘米，AC=8厘米，BC=18厘米，求FH的長(zhǎng)． 3．已知在△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)．求證：∠BFE=∠EGD． 4．如圖261所示．在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)分別是CD，AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD，BC，分別交FE的延長(zhǎng)線于H，G．求證：∠AHF=∠BGF． 5．在△ABC中，AH⊥BC于H，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB的中點(diǎn)(如圖262所示)．求證：∠DEF=∠HFE． 6．如圖263所示．D，E分別在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中點(diǎn)分別是M，N，直線MN分別交AB，AC于P，Q．求證：AP=AQ． 7．已知在四邊形ABCD中，AD＞BC，E，F(xiàn)分別是AB，CD
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