華師大版數(shù)學(xué)九上244中位線-資料下載頁
2024-12-08 17:44本頁面
【導(dǎo)讀】利用它們解決簡單的問題。２、通過命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它們解題。３、進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力。證唯物主義觀點；轉(zhuǎn)化的思想。如圖24．4．1，△ABC中，DE∥BC，則△ADE∽△ABC?，F(xiàn)在換一個角度考慮，如果點D、E原來就是AB與AC的中點，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE與BC之間存在什。么樣的數(shù)量關(guān)系呢？夾角相等，那么這兩個三角形相似），∴∠ADE＝∠ABC，21?分析:要證DE∥BC，DE＝21BC，可延長DE到F，使EF＝DE，故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形。三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。介紹三角形的中位線時，強(qiáng)調(diào)指出它與三角形中線的區(qū)別。例1求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。例2如圖24．4．4，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于G。四邊形ADEF是菱形。的延長線于G，證明的關(guān)鍵在于說明EF為△ABG的中位線。
【正文】 的中位線 由三角形的中位線的有關(guān)結(jié)論，我們還可以得到 [ 梯形的中位線平行于兩底邊，并且等于兩底和的一半 ． 已知： 如圖 24． 4． 6所示，在梯形 ABCD中， AD∥ BC， AE＝ BE， DF＝ CF． 求證： EF∥ BC， EF＝ 21 （ AD＋ BC）． 圖 .6 分析 由于本題結(jié)論與三角形中位線的有關(guān)結(jié)論比較接近，可以連結(jié) AF，并延長 AF交 BC的延長線于 G，證 明的關(guān)鍵在于說明 EF為△ ABG的中位線 。于是本題就轉(zhuǎn)化為證明 AF＝ GF，AD＝ CG，故只要證明△ ADF≌△ GCF． 證明略 思考 圖 .7 如圖 24． 4． 7，你可能記得梯形的面積公式為 hllS )(21 21 ?? ． 其中 1l 、 2l 分別為梯形的兩底邊的長， h 為梯形 的高．現(xiàn)在有了梯形中位線 ，這一公式可以怎樣簡化呢？它的幾何意義是什么？ 三、 小結(jié)與作業(yè) [ 小結(jié) ：談一下你有哪些收獲？
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