華師大版數(shù)學(xué)九上244中位線(編輯修改稿)
2025-01-13 17:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 故只要證明四邊形 BCFD為平行四邊形。 還可以作如下的輔助線作法 概括 我們把連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做 三角 形的中位 線 ，并且有 三角形的中位 線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。 介紹三角形的中位線時(shí)，強(qiáng)調(diào)指出它與三角形中線的區(qū)別。 （三）應(yīng)用 例 1 求證 三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。 圖 .3 已知： 如圖 24． 4． 3所示，在△ ABC中， AD＝ DB， BE＝ EC， AF＝ FC。 求證： AE、 DF互相平 分。 證明 連結(jié) DE、 EF．因 為 AD＝ DB， BE＝ EC 所以 DE∥ AC（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三 邊的一半） 同理 EF∥ AB 所以四邊形 ADEF是平行四邊形 因此 AE、 DF互相平分（平行四邊形的對(duì)角線互相平分） 例 2 如圖 24． 4． 4，△ ABC中， D、 E分別是邊 BC、 AB 的中點(diǎn)， AD、 CE相交于 G。 求證： 3
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