【導(dǎo)讀】幾何初步知識(shí)方面有圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)和求積計(jì)算；圖形的特征認(rèn)識(shí)，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念；述幾何形體體積的計(jì)算公式和圓柱表面積的計(jì)算方法，并會(huì)正確地計(jì)算。滲透初步的統(tǒng)計(jì)思想，并通過(guò)有意義的統(tǒng)計(jì)資料，使學(xué)生受到思想教育。成正比例、反比例的量，學(xué)會(huì)解答比較容易的比和比例應(yīng)用題。決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)獨(dú)立思考，不怕困難的精神。大部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較為扎實(shí)，錯(cuò)誤大多由于粗心大意造成的。本單元在教學(xué)方法上的一個(gè)顯著特點(diǎn)是讓學(xué)生積極、主動(dòng)地實(shí)踐探究，

　　

【正文】 5 復(fù)習(xí)及測(cè)驗(yàn) 3 比的意義 教學(xué)內(nèi)容： P47 – 49 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解比的意義，了角比的各部分名稱(chēng)； 使學(xué)生理解比值 的概念，能正確求比值。 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 列式計(jì)算。 ⑴ 、 甲數(shù)是 50，乙數(shù)是 35，甲數(shù)比乙數(shù)多幾？乙數(shù)比甲數(shù)少幾？ ⑵ 、 計(jì)算機(jī)小組有男生 5 人，女生有 4 人，男生人數(shù)是女生的幾倍？女生人數(shù)是男生的幾分之幾？ ⑶ 、 一輛汽車(chē) 3 小時(shí)行駛 180 千米，這輛汽車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？ 引入。 在日常生活中，經(jīng)常需要進(jìn)行數(shù)量間的比較，這種比較有時(shí)采用減法計(jì)算，如（ 1），有時(shí)采用除法計(jì)算，如（ 2）、（ 3）。采用除法進(jìn)行兩數(shù)比較時(shí)，我們還用“比”來(lái)表示兩數(shù)間的關(guān)系。（揭題） 二、教學(xué)新課： 比的意義。 剛才說(shuō)用除法計(jì)算兩數(shù)量間的關(guān)系，還 可以用“比”來(lái)表示，那么什么叫做比呢？怎樣用比來(lái)表兩數(shù)量之間的關(guān)系呢？現(xiàn)在我們就來(lái)學(xué)習(xí)講座這個(gè)問(wèn)題： ⑴ 、 看書(shū)自學(xué)：課本第 48 – 49 頁(yè)，思考：什么叫做“比”？ ⑵ 、 自學(xué)反饋： ① 、 男生人數(shù)是女生的幾倍，也可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)比，是幾比幾？ ② 、 女生人數(shù)是男生的幾分之幾，也可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)比，是幾比幾？ ③ 、 汽車(chē)每小時(shí)的速度，也可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)比，是幾比幾？ ⑶ 、 歸納意義； 通過(guò)上面的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？（比的意義） ⑷ 、 鞏固練習(xí)： ①、某四間有男工 32 人。女工 18 人； 男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍？怎么算？也可以怎么說(shuō)？ 女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾？怎么算？也可以怎么說(shuō)？ 女工人數(shù)是車(chē)間總?cè)藬?shù)的幾分之幾？怎么算？也可以怎么說(shuō)？ ②、練一練 第 1 題 比的各部分名稱(chēng)是怎樣規(guī)定的？比的讀法、寫(xiě)法又是怎樣的？請(qǐng)繼續(xù)自學(xué)。 5 ： 4 讀作 5 比 4 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 問(wèn)：什么叫比值？怎樣求比值。 前項(xiàng) 5 ： 4 = 5 247。 4 = 1 1 4 ??比值 后項(xiàng) 試一試 根據(jù)題意寫(xiě)出比，并求出比值。 ⑴ 、 李強(qiáng)植樹(shù) 6 棵，張明植樹(shù) 5 棵； A．寫(xiě) 出李強(qiáng)和張明植樹(shù)棵數(shù)的比，比值是多少？ B．寫(xiě)出張明和李強(qiáng)植樹(shù)棵數(shù)的比，比值是多少？ ⑵ 、 3 支圓珠筆的總價(jià)是 6 元，寫(xiě)出圓珠筆總價(jià)和支數(shù)的比，比值是多少？這里的比值表示什么？ 反饋小結(jié)： 前兩個(gè)比的結(jié)果所表示的都是倍數(shù)關(guān)系：李強(qiáng)植樹(shù)棵數(shù)是張明的 1 1 5 倍，張明植樹(shù)棵數(shù)是李強(qiáng)的 5 6 ；而衙一個(gè)比的結(jié)果是一個(gè)新的量，即圓珠筆的單價(jià)，想一想，你也能舉出這樣的例子來(lái)嗎？ 三、練習(xí) 讀出下面各個(gè)比，并求出比值： 120 ： 7 1 1 5 ： 1 2 5 ： 四、小結(jié)： 今天你學(xué)會(huì)了什么？ 比和比值有什么區(qū)別？ 五、 作業(yè)： P49 3~5 比的基本性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容 ： P50 –51 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義，了解比與綜合利用法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 使學(xué)生初步理解、掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 教學(xué)過(guò)程： 一、 準(zhǔn)備練習(xí)： 求下列各比的比值。 12 ： 20 1 ： 1 1 2 5 12 ： 2 3 ： 在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 ⑴、 3 4 = （ ）247。（ ） = （ ） ：（ ） ⑵、 3 4 = 6 （ ） = （ ） 12 = 3 4 4（ ） = 15247。 ( ) 20247。 5 （第 1 題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；第 2 題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） 引入： 除法有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有基本性質(zhì)，那么比有沒(méi)有 類(lèi)似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這方面的知識(shí)。 二、教學(xué)新課： 用比較的方法討論比和除法的關(guān)系。 除法 被除數(shù) 除 號(hào)（247。） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分 子 分?jǐn)?shù)線（ — ） 分母 分?jǐn)?shù)值 比 前 項(xiàng) 比 號(hào)（：） 后項(xiàng) 比 值 ⑴ 、 根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生填寫(xiě)表中“分?jǐn)?shù)”一欄中各空格，觀察此表，得到比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系； ⑵ 、 比、分?jǐn)?shù)、除法之間又有什么區(qū)別呢？ （除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)；比是兩個(gè)數(shù)相除，表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。三者之間不是同一種概念，所以講三者的關(guān)系時(shí)，只能用“相當(dāng)于”，不能用“等于”。） ⑶ 、 板演：把下面各比化成分?jǐn)?shù)形式，并讀出來(lái)。 6 ： 5 = （ ） （ ） 15 ： 4 = （ ） （ ） 16 ： 125 = （ ） （ ） 7 ： 1 = （ ） （ ） ⑷ 、 除法的除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為“ 0”，為什么？ 比的后項(xiàng)能不能為“ 0”，為什么？ 比的基本性質(zhì)。 ⑴ 、 回答：求比值： 12 ： 4 =3 36 12 =3 6 ： 2=3 ⑵ 、 引導(dǎo)學(xué)生觀察思考： ① 、 這三道題什么地方相同？ ② 、 第 2 個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)與第 1 個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)比有什么變化？ ③ 、 第 3 個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)與第 1 個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)比有什么變化？ ⑶ 、 比值有沒(méi)有變化？后前項(xiàng)又是怎樣變化的？ ⑷ 、 這就是我們今天學(xué)的“比的基本性質(zhì)”（揭題），請(qǐng)同學(xué)們閱讀 P52 紅框中字，讀后問(wèn)： ① 、 什么是比的基本性質(zhì)？在比的基本性質(zhì)里面哪幾個(gè)詞最重要？為什么？（ 都、相同、比值、不變） ② 、 “零除外”是什么意思？為什么不能都乘以或除以 0？ （都乘以或除以 0后比的后項(xiàng)就為 0 了。） 化簡(jiǎn)比。 ⑴ 、 應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比 。 ① 、 什么叫整數(shù)比？ ② 、 下面哪些是整數(shù)比？哪些整數(shù)比最簡(jiǎn)單？為什么？ 6 ： 10 12 ： 21 ： ： 1 3 ： 5 4 ： 7 3 ： 4 1 4 ： 1 5 教師小結(jié)： 像 3 ： 5 、 4 ： 7 、 3 ： 4 等這些整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，我們稱(chēng)這樣的比為“最簡(jiǎn)整數(shù)比”，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比簡(jiǎn)稱(chēng)“化簡(jiǎn)比”。 ⑵ 、 怎樣化簡(jiǎn)比呢？（自學(xué)課本 P52 例 例 2） 小結(jié)： 整數(shù)比化簡(jiǎn) 的方法是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都除以它們的最大公約數(shù)。 分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法是先把前、后項(xiàng)同時(shí)都乘以分母的最小公倍數(shù)。 三、 鞏固練習(xí)： 化簡(jiǎn)下面各個(gè)比： ： 3 4 ： 3 10 ： 1 5 12 9 四、 小結(jié)： 今天你學(xué)會(huì)了什么？ 五、 作業(yè)： P51 1 P52 2 4 練習(xí)七 教學(xué)內(nèi)容： P52 – 53 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比的意義和性質(zhì)，能正確求出比值和化簡(jiǎn)比。 教學(xué)過(guò)程： 一、 基本練習(xí)： 小明 3 天看書(shū) 100 頁(yè)，寫(xiě)出小明看書(shū)頁(yè)數(shù)和天數(shù)的比； 機(jī)床上有一個(gè)齒輪， 21 秒轉(zhuǎn)了 50 轉(zhuǎn)，寫(xiě)出這個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)和時(shí)間比。 求出下面各個(gè)比的比值。 40 ： 28 36 ： 54 3 1 2 ： （并說(shuō)出求比值的方法） 化簡(jiǎn)下面各比。 3 8 ： 9 10 ： 2 1 2 ： 5 1 2 （說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)比的方法） 二、對(duì)比練習(xí)： 9 1 3 8 ： 5 6 (請(qǐng)三位學(xué)生板演，其余學(xué)生書(shū)面完成 ) 比較化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同： 化 簡(jiǎn) 比 求 比 值 意義 把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商 方法 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都乘以或除以一個(gè)相同的數(shù) 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng) 結(jié)果 是一個(gè)比 是一個(gè)值（數(shù)） 三、應(yīng) 用： 少年宮健身房長(zhǎng) ，寬 8 3 10 米，寫(xiě)出健身房長(zhǎng)和寬的比，并化為最簡(jiǎn)整數(shù)比。 100 克鹽和 1000 克水配制成鹽水，鹽和鹽水的的比是幾比幾？ 四、思考題： 學(xué)校里舉行文藝晚會(huì)，參加演出的男生是女生人數(shù)的 5 8 ，寫(xiě)出參加演出的男生人數(shù)和男女生人數(shù)的比。 討論： 男生人數(shù)和女生 人數(shù)的比是多少？ 如把男生人數(shù)是 5 份，女生人數(shù)則是 8 份，男女生人數(shù)的和是 13 份，所以男生人數(shù)和男女生人數(shù)比是 5 ： 13。 五、 作業(yè)： P52 – 53 7 比例尺 教學(xué)內(nèi)容： P54 – 56 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解比例尺的意義，并能求出平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離。 教學(xué)難點(diǎn)： 由于圖上距離和實(shí)際距離習(xí)慣使用的單位不同，因此方程的解應(yīng)使用哪個(gè)長(zhǎng)度單位是個(gè)難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 一、 引入： 同學(xué)們，你們會(huì)畫(huà)長(zhǎng)方形嗎？ 現(xiàn)在請(qǐng)大家在本子上畫(huà)一個(gè)長(zhǎng) 20 米，寬 8 米的長(zhǎng)方形你能嗎？ 怎么辦？ 我們?cè)诶L制地圖和其它平面圖形的時(shí)候，城要把實(shí)際距離縮?。ɑ驍U(kuò)大）一定的倍數(shù)后再畫(huà)到紙上，這時(shí)就要涉及到一種新的知識(shí) —— 比例尺。 二、教學(xué)新課 ： 出示例 1。 ⑴ 、 根據(jù)題意，寫(xiě)出比。 ⑵ 、 單位不同，要化成相同單位以后，再化簡(jiǎn)比。 12 厘米 ： 240 米 = 12 厘米 ： 24000 厘米 = 12： 24000 = 1： 2021 ⑶ 、 圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。 揭示比例尺的意義。 ⑴ 、 圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。 圖上距離 ：實(shí)際距離 = 比例尺 或： 圖上距離 實(shí)際距離 = 比例尺 為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)（或后項(xiàng)）是 1 的比。 上題中的比例尺可以寫(xiě)為： 1 600 由上面關(guān)系式，已知其中兩個(gè)條件，能否求出第三個(gè)關(guān)系式？（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出其它兩個(gè)關(guān)系式） 教學(xué)例 2。 在比例尺是 1： 30000000 的地圖上量得上海到北京的距離是 厘米，上海到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？ 思考： 怎樣根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系求出實(shí)際距離。 請(qǐng)學(xué)生試一試，有幾種不同的方法？如不用方程解可怎么做？ 試一試。 P55 三、鞏固練習(xí)： 一幅地圖，圖上 20 厘米表示實(shí)際距離 10 千米。求這幅地圖的比例尺。 P56 1 先量一量，再算一算。 四、小結(jié)； 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 劃出書(shū)中概念。 熟記三個(gè) 數(shù)量關(guān)系。 五、作業(yè) P56 2~4 （ 4 兩種方法） 求圖上距離和線段比例尺 教學(xué)內(nèi)容 ： P56 – 58 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握比例尺的關(guān)系式，并能正確地計(jì)算圖上距離。 使學(xué)生了解數(shù)值比例尺和線段比例尺的概念，能看懂并應(yīng)用線段比例尺，計(jì)算實(shí)際距離。 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí)： 概念復(fù)習(xí)。 在一幅平面圖上，用 4 厘米的線段表示實(shí)際距離 16 米，求比例尺。 根據(jù)比與除法的關(guān)系，你能推導(dǎo)出已知實(shí)際距離和比例尺，計(jì)算圖上距離的方法嗎？ 二、新授： 教學(xué)例。 一座地面是長(zhǎng)方形的廠房，長(zhǎng) 45米，寬 25 米。把它畫(huà)在比例尺是 1 200 的設(shè)計(jì)圖上，長(zhǎng)、寬各是多少厘米？ 列算式解： 45 米 = 4500 厘米 25 米 = 2500 厘米 長(zhǎng)： 4500 1 200 = 45 2 =（厘米） 寬： 2500 1 200 = 25 2 =（厘米） 列方程解： 解：設(shè)廠房設(shè)計(jì)圖長(zhǎng) x厘米，寬 y 厘米。 x 4500 = 1 200 y 2500 = 1 200 x = 4500 1 200 y = 2500 1 200 x = y = 答：長(zhǎng)是 厘米，寬是 厘米。 試一試。 P57 介紹線段比例尺。 線段比例尺是在圖附有一條注 有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。如例的比例尺