【導(dǎo)讀】10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。理解倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系的含義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。同學(xué)們，你們到過水果店嗎？今天老師帶你們到水果店去看看各。了哪些數(shù)學(xué)信息？生1：橙子賣完了。生2:蘋果每千克6元。生3：梨每千克4元。生5：葡萄每千克元。（小組活動(dòng)，教師巡視了解學(xué)生情況。組1：我們組分了兩大類。有：、都是小數(shù)；第三類是分?jǐn)?shù)；第四類把0獨(dú)立地分開。（生生之間交流，達(dá)成共識(shí)：同意第3組的意見。分的較合理，并且這一組說明的理由比較恰當(dāng)。這實(shí)際上就是我們今。天研究的第一個(gè)問題：什么是自然數(shù)，什么是整數(shù)。很多，誰愿意舉例說一下。（在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，歸納自然數(shù)有序性的特點(diǎn)。生4：整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)數(shù)。認(rèn)真，從書中發(fā)現(xiàn)了問題，增長了知識(shí)。讓學(xué)生獨(dú)自舉例證實(shí)。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與參與的興趣，

　　

【正文】 已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一種方法之后，教師馬上適時(shí)開展小組交流，全班展示。 教師為學(xué)生提供了廣闊的應(yīng)用空間，尊重了學(xué)生的個(gè)體差異， 并沒有強(qiáng)制學(xué)生必須選擇最簡便的方法，而是鼓勵(lì)他們根據(jù)自己的實(shí)際選擇使用。 教師在課堂上的語言不多，但每次都恰到好處，點(diǎn)撥得當(dāng)。 動(dòng)手做 底和高 一、教學(xué)目標(biāo) 面等相關(guān)活動(dòng)，找到高這條特殊線段，體驗(yàn)高的基本特征； 、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高； 。 二、教材分析 “底和高”是在認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形之后進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容，以此來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形和 梯形的特征，也為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。本課時(shí)內(nèi)容以直角以及垂直為知識(shí)基礎(chǔ)，以三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)為認(rèn)知背景，教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長方形桌面作為認(rèn)知情境，展開自主活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)積累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本課時(shí)認(rèn)識(shí)的高主要指圖形內(nèi)的高，而對(duì)于圖形外的高不作要求。 三 、教學(xué)設(shè)計(jì) （一）挑戰(zhàn)活動(dòng)一 :做桌面 （媒體出示一個(gè)平行四邊形） 師：這是一塊平行四邊形的木板，王師傅想利用它做一個(gè)盡可能大的長方形桌面，大家愿意幫這個(gè)忙嗎？ 生 1：是不 是可以把這塊木板鋸開，然后拼起來？ 師：可以的，但鋸的次數(shù)應(yīng)盡可能少一些，最好只鋸一次。想一想，應(yīng)從哪里鋸開呢？ 出示活動(dòng)要求： ① 拿出自己手中的平行四邊形紙片，仔細(xì)思考，畫出需要鋸開的線路。 ②和小組的同學(xué)交流你的想法：為什么要這樣設(shè)計(jì)。 （學(xué)生思考、設(shè)計(jì)，然后小組交流。） 師：誰愿意給我們介紹一下他的設(shè)計(jì)？先給大家展示你的設(shè)計(jì)圖，然后再介紹你的想法。 生 2 展示： 生 2：我是這樣設(shè)計(jì)的。因?yàn)槲蚁爰热皇且龀梢粋€(gè)長方形桌面，必須要有四個(gè)直角。 師：因此你的這條線不是隨便畫的，是嗎？ 生 2：是。 師：那它有什么要求呢？ 生 2：需要從頂點(diǎn)出發(fā)，和長方形的這條邊垂直。 師：如果你能把直角符號(hào)也畫出來，可能就不需要這么多解釋了，現(xiàn)在可以畫出來嗎？ 生 2 畫直角符號(hào)。 師：畫它們垂直的時(shí)候是怎么畫？ 生 2：用三角板的兩條直角邊，其中一條和下面的這條邊重合，沿著另一條直角邊畫就可以了。 生 3：我有不同的設(shè)計(jì)。 生 3：不需要一定從頂點(diǎn) 出發(fā)，從一條邊出發(fā)到另一條邊畫垂直線段也可以。 師：嗯，其實(shí)你們倆的設(shè)計(jì)有共同的特點(diǎn)。 生 4：他們的設(shè)計(jì)都需要畫垂直線段。 師：還有嗎？ 生 5：其實(shí)他們的設(shè)計(jì)都是在兩條邊之間畫垂直線段，只不過生2 的設(shè)計(jì)選擇的那個(gè)點(diǎn)比較特殊，是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的。 師：總結(jié)得真好！有沒有發(fā)現(xiàn)，在兩條邊之間畫這條垂直線段的時(shí)候，這兩條邊是不是有一定的要求？ 生 6：這兩條邊應(yīng)是互相平行的。 師：這樣的兩條邊我們稱之為對(duì)邊。那么，還有其它的設(shè)計(jì)方案嗎？ 生 7：我是這樣設(shè)計(jì)的。（展示下圖） 生 7：另外，我們小組的另一個(gè)同學(xué)也是在這組對(duì)邊之間畫的垂直線段，但它的畫法與我不同。（展示下圖） 師：同學(xué)們設(shè)計(jì)了這么多不同的方案，想一想，這些設(shè)計(jì)有沒有共同的地方？ 生 8：每條分割線都是垂直的，因?yàn)樽鲩L方形桌面需要直角。 生 9：它們的對(duì)邊都是平行的，因?yàn)橹挥性趯?duì)邊之間畫垂直線段平移之后才可以拼成長方形。 師：符合這些條件的線段就是平行四邊形的高?？梢杂靡痪湓捳f一說什么是平行四邊形的高嗎？ 生 10：平行四邊形兩條對(duì)邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高。 師：與它垂直的那組對(duì)邊就是平行四邊形的底。 動(dòng)手檢驗(yàn) 師：我們現(xiàn)在就用剪刀沿著平行四邊形的高剪下來，試一試能否拼出長方形？ （學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，教師巡視 。學(xué)生操作后進(jìn)行交流、討論略） （二）挑戰(zhàn)活動(dòng)二 :表述梯形的高 師：剛才我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形的高，那么說一說什么是梯形的高嗎？ 出示： 生 1：梯形兩條對(duì)邊之間的垂直線段叫做梯形的高。 生 2：我有不同的意見，應(yīng)該是相互平行的那組對(duì)邊之間的垂直線段才叫做梯形的高。 師：不平行的那組對(duì)邊之 間畫垂直線段呢？ 生 3：應(yīng)該也可以叫做梯形的高，反正是對(duì)邊之間畫垂直線段嗎。 生 4：不可以，因?yàn)椴黄叫械倪@組對(duì)邊之間的垂直線段的長度就不固定了。 師：是，兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高。 （三）挑戰(zhàn)活動(dòng)三 :分三角形 出示一個(gè)三角形紙片。 師：看誰在最短的時(shí)間內(nèi)，畫一條線段，把一張三角形紙片分成兩個(gè)直角三角形。 （學(xué)生開展操作活動(dòng)。） 師：介紹一下你畫的這條線段。 生：在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊之間畫垂直線段就可以了。 師：這條線段就是三角形的高。 （學(xué)生閱讀教材第 20 頁，教師進(jìn)行小結(jié)略） （四）挑戰(zhàn)活動(dòng)四 :動(dòng)腦、動(dòng)手 畫出下面圖形邊 A 上的高。 師：把你的三角板擺好，介紹你的畫法。 在方格紙上畫圖形。 （ 1）一條邊的長是 3CM，這條邊上的高是 2CM 的平行四邊形。 （ 2）一條邊的長是 4CM，這條邊上的高是 3CM 的三角形。 （ 3）上底上 2CM，下底是 4CM，高是 3CM 的梯形。 （學(xué)生獨(dú)立畫圖） 師：按照什么樣的順序畫比較好？ 生：先畫底和高，然后再畫另外的邊。 教學(xué)反思： 本節(jié)課重視學(xué)生對(duì)“高”這一概念的形成過程，無論是平行四邊形高的認(rèn)識(shí)，還是三角形高的認(rèn)識(shí)都是在學(xué)生在活動(dòng)中逐步概括的。如對(duì)三角形高的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中特意設(shè)計(jì)了“把一張三角形紙片分成兩個(gè)直角三角形”這一活動(dòng)，從而把抽象的高的概念形象化，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用語言表述對(duì)高的認(rèn)識(shí)，并取得了較好的課堂效果。 探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積 一、教學(xué)目標(biāo) 創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索平行四邊形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)情境 ，通過實(shí)踐操作，猜想驗(yàn)證，交流討論等學(xué)習(xí)形式，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算的公式，并能運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積，解決一些實(shí)際生活中的面積計(jì)算問題。 通過操作、交流，觀察、比較，使學(xué)生能運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想發(fā)現(xiàn)求平行四邊形面積的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 滲透轉(zhuǎn)化思想，激發(fā)學(xué)生探索問題、發(fā)現(xiàn)問題的情趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。 二、 教學(xué)重、難點(diǎn) 理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程與轉(zhuǎn)化思想。 三 、 教學(xué)活動(dòng) （一）、實(shí)踐操作 組織談話 師：上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，同學(xué)們都學(xué)了哪些知識(shí)，誰還記得。 生：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。 生：認(rèn)識(shí)了平行四邊形的高。 媒體演示 （出示課件：小山羊的困惑。配音：一只莽撞的小山羊把一個(gè)長方形撞倒了，變成了一個(gè)平行四邊形，于是小山羊就發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題，是什么問題呢？） 師：現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)什么問題呢？ 生：為什么會(huì)變成平行四邊形呢？面積是否變了呢？ 師：小山羊到底發(fā)現(xiàn)了什么問題？你們想不想知道呢？ （出示問題：現(xiàn)在的平行四邊形和以前的長方形誰的面積大呢？） 生：一樣大。 生：我認(rèn)為長方形 面積大 ,平行四邊形面積小。 師：現(xiàn)在有兩種意見，大部分同學(xué)認(rèn)為面積一樣大，個(gè)別同學(xué)認(rèn)為長方形面積大。到底誰說得對(duì)呢？你們能不能想個(gè)辦法比出這兩個(gè)圖形面積的大?。? 師：有什么方法驗(yàn)證一下它們的面積是否一樣大呢？ 生：可以算一算它們的面積的大小。 師：怎樣算呢？ 生： 長方形的面積 ＝長寬（板書） 平行四邊形的面積 ＝底高 師：你是怎樣知道的？ 生：我是看書知道的。 生：我是家長告訴的。 師：那么，為什么平行四邊形的面積＝底高，公式是怎么來的呢？這節(jié)課，我們就重點(diǎn)來 研究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？ 師：下面就用你自己手中的學(xué)具，試著把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。 （小組合作， 4 人一組，然后在全班匯報(bào)） （二）交流匯報(bào) 師：你轉(zhuǎn)化后的圖形是什么？你是怎么轉(zhuǎn)化的呢？誰能大膽的上來說一說。 生：是長方形，我是沿著高剪的。 師：你為什么這樣剪，不沿著高剪開行不行？ 生：長方形的四個(gè)角都是直角，所以只有沿著高剪開才能轉(zhuǎn)化成長方形。 師：這個(gè)長方形和原來的平形四邊形個(gè)部分之間有什么關(guān)系呢？同學(xué)們仔細(xì)觀察（媒體演示轉(zhuǎn)化的過程：找出底，畫高，剪開，平移，拼補(bǔ)，轉(zhuǎn)化成了長方形 ）。 師：：長方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？ 生：轉(zhuǎn)化后的圖形是長方形，我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是底乘高。 師：誰再來完整的說一遍。 師：我們通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的面積計(jì)算公式和書本上的一樣。同學(xué)們真是了不起，會(huì)自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)了。 師：平行四邊形的面積計(jì)算公式還可以用字母表示呢？你知道怎樣表示嗎？（學(xué)生說，教師板書） 生：公式是 s=ah 師：通過剛才的學(xué)生，我們知道了平行四邊形面積計(jì)算的公式，下面一起來解決一些具體的實(shí)際問題。 （三）鞏固發(fā)展 1．口算下列各題。 生：第一個(gè)平行四邊形的面積是１２平方厘米。 生：第二個(gè)平行四邊形的面積是２０平方分米。 生：第三個(gè)平行四邊形的面積是 8 平方米。 師：對(duì)了，面積單位是平方米。 2．辨析性練習(xí)： 師：你能根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求平行四邊形的面積嗎？（課件出示下圖，單位：厘米） 生：是５４平方厘米。 生：我不同意，因?yàn)?? 師：為什么說面積不是 54 平方厘米？ 生：我也認(rèn)為不是９ 6＝ 54（平方厘米），因?yàn)椋独迕走@條高不是９厘米這條底上。如果沿６厘米這條高剪開拼成長方 形，長方形的長就是６厘米這條高，長方形的寬卻不是９厘米這條底。所以不能用９ 6＝ 54。 師：誰再來說說。 師：讓我們來看看。下面你能計(jì)算了嗎？（課件出示） 生： 2 9=18； 3 6=18。 師：你們發(fā)現(xiàn)什么？ 生：只要找到一組對(duì)應(yīng)的底和高，就能計(jì)算出平行四邊形的面積相等。 比較 面積 師：下面兩個(gè)平行四邊形哪個(gè)大？為什么？ 生：不相等，因?yàn)橐粋€(gè)寬，一個(gè)窄。 生：相等，因?yàn)樗鼈兊牡紫嗤?，高也相等。所以面積相等。 師：為什么高相等？ 生：因?yàn)樗鼈冊谝唤M平行線間，距離相等，所以高相等， 等底等高，所以面積相等。 解決小山羊的問題 師：通過剛才的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你們能自己解決小山羊的問題嗎？ 生 1：相等，長方形面積是長乘寬。平行四邊形的面積是底乘高。長、寬沒變所以相等。 生 2：請(qǐng)你注意平行四邊形的高并不是長方形的寬呀。 生 1：對(duì)了，謝謝你的提醒，現(xiàn)在再看好像平行四邊形的高 變短了，所以面積應(yīng)該是變小了。 師：你們同意嗎？讓我們來看看。（課件展示） （四）回顧總結(jié) 這節(jié)課我們共同研究了什么？（ 板書課題 ：平行四邊形的面積計(jì)算） 你有什么收獲？ 今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。 教學(xué)反思 本節(jié)課的結(jié)論平行四邊形的面積計(jì)算公式大部分學(xué)生都知道了，所以在教學(xué)中，首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情景體現(xiàn)計(jì)算平行四邊形面積的實(shí)際性，引出公式，再提出質(zhì)疑公式怎么來的，對(duì)不對(duì)，就來親自動(dòng)手驗(yàn)證一下激勵(lì)學(xué)生興趣，再經(jīng)歷動(dòng)手操作 ，猜想驗(yàn)證，得出結(jié)論。學(xué)生特別有成就感，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，而且培養(yǎng)了 學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。 探索活動(dòng)（二）三角形的面積 一、教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。 二、 教學(xué)重、難點(diǎn) 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程與轉(zhuǎn)化思想。 三 、教學(xué) 活動(dòng) （一 ） 由談話導(dǎo)入新課 師：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形 、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？ 師：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。 師：誰知道三角形面積的計(jì)算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。 師：今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 [板書課題：三角形面積 ] （二 ） 探究活動(dòng)。 師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，誰能說一說 應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？ [板書：轉(zhuǎn)化 ] 師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。 （教師介紹學(xué)具袋中的學(xué)具，并出示探究活動(dòng)的目標(biāo)、建議與思考，見下表） （學(xué)生在探究活動(dòng)時(shí)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材。） 師： 誰愿意展示自己的探