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正文內(nèi)容

八年級(jí)數(shù)學(xué)角平分線的性質(zhì)說課稿-資料下載頁

2024-11-15 01:56本頁面
  

【正文】 射線 OC :,“大于 MN 的長(zhǎng)”這個(gè)條件改成“小于或等于MN 的長(zhǎng)”不行嗎?∠ AOB 的內(nèi)部嗎?(設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解,培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。)學(xué)生討論結(jié)果總結(jié):,若改成“小于或等于 MN 的長(zhǎng)”,那么所作的兩弧可能沒有交點(diǎn),所以就找不到角的平分線。 M、N 為圓心,大于 MN 的長(zhǎng)為半徑畫兩弧,兩弧的交點(diǎn)可能在∠ AOB 的內(nèi)部,也可能在∠ AOB 的外部,而我們要找的是∠ AOB 內(nèi)部的交點(diǎn),? 否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠ AOB 的平分線了。應(yīng)用:平分平角∠ AOB(學(xué)生口述)由平分平角的步驟,得出結(jié)論: 作平角的平分線即可平分平角,由此也得到過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法?!净顒?dòng)二】拿出用紙片做的角 ∠ AOB,在這個(gè)角的角平分線上任意取一點(diǎn) P,過點(diǎn) P 分別向角的兩邊做垂線,量一量點(diǎn) P 到將兩邊的垂線段的長(zhǎng)有什么關(guān)系?再在這個(gè)角平分線上任取 3 個(gè)點(diǎn),也分別向角的兩邊做垂線,看看這些點(diǎn)到角的兩邊的垂線段的長(zhǎng)有什么關(guān)系?學(xué)生動(dòng)手操作,通過觀察,用尺子測(cè)量,得出結(jié)論: 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。這是從直觀上得出的結(jié)論,從理論上要證明這個(gè)結(jié)論。(設(shè)計(jì)意圖:解決實(shí)際問題,拓展學(xué)生思維,引導(dǎo)角平分線的性質(zhì)定理總結(jié),規(guī)律化規(guī)范語言,深化記憶定理)證一證: 引導(dǎo)學(xué)生證明角平分線的性質(zhì),分清題設(shè)、結(jié)論,將文字變成符號(hào)并加以證明。學(xué)生板眼,挑出問題,糾正問題,得出完整過程。由此,得到角平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。用符號(hào)語言表示為: ∵ OP平分∠ AOB PD ⊥ OA,PE ⊥ OB ∴ PD=PE 定理的作用:證明線段相等。練習(xí):判斷正誤,并說明理由:(1)如圖 1,P 在射線 OC 上,PE ⊥ OA,PF ⊥ OB,則 PE=PF。(2)如圖 2,P 是∠ AOB 的平分線 OC 上的一點(diǎn),E、F 分別在 OA、OB 上,則 PE=PF。(3)如圖 3,在∠ AOB 的平分線 OC 上任取一點(diǎn) P,若 P 到 OA 的距離為 3cm,則 P 到 OB 的距離邊為 3cm。(三)知識(shí)回顧 :角平分線的點(diǎn)到角兩邊的距離相等(四)板書設(shè)計(jì)第五篇:北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下 角平分線 說課稿角平分線的性質(zhì)(2)說課稿一、教材分析教材的地位和作用角平分線的概念在第一冊(cè)的教材中已介紹過,它的性質(zhì)很重要,在幾何里證 明線段或角相等時(shí)常常用到它們,同時(shí)在作圖中也運(yùn)用廣泛,剛學(xué)過的運(yùn)用HL 定理來證明直角三角形全等的方法為證明角平分線的性質(zhì)定理和逆定理創(chuàng)造了條件。性質(zhì)定理和它的逆定理為證線段相等、角相等,開辟了新的途徑,簡(jiǎn)化了證明過程。重點(diǎn)與難點(diǎn)分析本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)定理,逆定理及它們的應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是:a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用;b、這兩個(gè)定理的區(qū) 別;c、學(xué)生對(duì)證明兩個(gè)三角形全等的問題已經(jīng)很熟悉了,所以證題時(shí),不習(xí)慣直接應(yīng)用定理,仍然去找全等三角形,結(jié)果相當(dāng)于重新證明了一次定理。教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo):(1)掌握角平分線的畫法;(2)掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理;(3)能夠運(yùn)用性質(zhì)定理和逆定理證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等;(二)能力目標(biāo):(1)通過定理的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力(2)通過定理的初步應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及創(chuàng)新的能力.(三)情感目標(biāo):(1)通過學(xué)生的主動(dòng)探索讓學(xué)生體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的成就感;(2)通過對(duì)角平分線的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),滲透運(yùn)用不同的觀點(diǎn),從不同的側(cè)面認(rèn)識(shí)事物的辯證思維方法。二、教法學(xué)法學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只的學(xué)生真正融入到課堂教學(xué)中,學(xué)生才會(huì)深切地感受到數(shù)學(xué)帶給他們的樂趣。這節(jié)課,我主要采用學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐,觀察,組織討論等方法,多媒體引導(dǎo),以學(xué)生為主,給學(xué)生提供足夠的活動(dòng)時(shí)間,充分發(fā)揮他們的個(gè)性,讓學(xué)生在實(shí)踐中感受知識(shí)的力量,通過觀察,讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中探索,在探索中創(chuàng)新。充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性,最大限度的發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。讓學(xué)生成為課堂的主人。教師只是在學(xué)生的思維受阻的情況下進(jìn)行適時(shí)的引導(dǎo)。三、教學(xué)過程通過生活中的實(shí)例,創(chuàng)設(shè)情境通過實(shí)例1的思考與探索,讓學(xué)生復(fù)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離這一概念。通過實(shí)例2,給學(xué)生對(duì)角平分線有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。這一階段的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用,這兩個(gè)例題的結(jié)合,為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)角平分線打下基礎(chǔ)。試一試(1)作一個(gè)具體畫圖的練習(xí):已知角畫出它的角平分線。這樣做讓學(xué)生在動(dòng)手畫圖的過程中對(duì)角平分線有一個(gè)很直觀的認(rèn)識(shí)(2)折紙練習(xí)。讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體驗(yàn)獲取知識(shí)的成就感觀察這一環(huán)節(jié)特別要注意的是,學(xué)生觀察得出結(jié)論并不難,但要用準(zhǔn)確的文字?jǐn)⑹龀鰜肀容^難。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生自己探索得出結(jié)論,要讓每一個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來,都有收獲。教師在講解這一節(jié)知識(shí)時(shí),一定要向?qū)W生滲透互逆的思想。強(qiáng)調(diào)說明:角平分線的性質(zhì)定理是用來證線段的相等,逆定理是用來證角相等即角平分線的。例題進(jìn)行例題的講解,引導(dǎo)學(xué)生分析,讓學(xué)生熟悉定理的運(yùn)用,在此過程中,要注意的是一定要嚴(yán)格要求學(xué)生的做證明題的書寫格式。階梯性的例題要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題的思考方法,要讓他們習(xí)慣于直接運(yùn)用定理解決問題,而不是又回到運(yùn)用全等來解決問題。小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行回顧,可以讓學(xué)生站在一個(gè)新的高度來體會(huì)性質(zhì)和判定的作用。四、板書設(shè)計(jì)性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等逆定理在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。例題1例題2
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