八年級數(shù)學(xué)角平分線的性質(zhì)說課稿-資料下載頁
2024-11-15 01:56本頁面
【正文】 射線 OC ：，“大于 MN 的長”這個條件改成“小于或等于MN 的長”不行嗎？∠ AOB 的內(nèi)部嗎？（設(shè)計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。）學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：，若改成“小于或等于 MN 的長”，那么所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線。 M、N 為圓心，大于 MN 的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠ AOB 的內(nèi)部，也可能在∠ AOB 的外部，而我們要找的是∠ AOB 內(nèi)部的交點，? 否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠ AOB 的平分線了。應(yīng)用：平分平角∠ AOB(學(xué)生口述)由平分平角的步驟，得出結(jié)論： 作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法?！净顒佣磕贸鲇眉埰龅慕?∠ AOB，在這個角的角平分線上任意取一點 P，過點 P 分別向角的兩邊做垂線，量一量點 P 到將兩邊的垂線段的長有什么關(guān)系？再在這個角平分線上任取 3 個點，也分別向角的兩邊做垂線，看看這些點到角的兩邊的垂線段的長有什么關(guān)系？學(xué)生動手操作，通過觀察，用尺子測量，得出結(jié)論： 角平分線上的點到角兩邊的距離相等。這是從直觀上得出的結(jié)論，從理論上要證明這個結(jié)論。（設(shè)計意圖：解決實際問題，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)角平分線的性質(zhì)定理總結(jié)，規(guī)律化規(guī)范語言，深化記憶定理）證一證： 引導(dǎo)學(xué)生證明角平分線的性質(zhì)，分清題設(shè)、結(jié)論，將文字變成符號并加以證明。學(xué)生板眼，挑出問題，糾正問題，得出完整過程。由此，得到角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。用符號語言表示為： ∵ OP平分∠ AOB PD ⊥ OA，PE ⊥ OB ∴ PD=PE 定理的作用：證明線段相等。練習(xí)：判斷正誤，并說明理由：（1）如圖 1，P 在射線 OC 上，PE ⊥ OA，PF ⊥ OB，則 PE=PF。（2）如圖 2，P 是∠ AOB 的平分線 OC 上的一點，E、F 分別在 OA、OB 上，則 PE=PF。（3）如圖 3，在∠ AOB 的平分線 OC 上任取一點 P，若 P 到 OA 的距離為 3cm，則 P 到 OB 的距離邊為 3cm。（三）知識回顧 ：角平分線的點到角兩邊的距離相等（四）板書設(shè)計第五篇：北師大版八年級數(shù)學(xué)下 角平分線 說課稿角平分線的性質(zhì)（2）說課稿一、教材分析教材的地位和作用角平分線的概念在第一冊的教材中已介紹過，它的性質(zhì)很重要，在幾何里證 明線段或角相等時常常用到它們，同時在作圖中也運用廣泛，剛學(xué)過的運用HL 定理來證明直角三角形全等的方法為證明角平分線的性質(zhì)定理和逆定理創(chuàng)造了條件。性質(zhì)定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開辟了新的途徑，簡化了證明過程。重點與難點分析本節(jié)內(nèi)容的重點是角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用；b、這兩個定理的區(qū) 別；c、學(xué)生對證明兩個三角形全等的問題已經(jīng)很熟悉了，所以證題時，不習(xí)慣直接應(yīng)用定理，仍然去找全等三角形，結(jié)果相當于重新證明了一次定理。教學(xué)目標（一）知識目標：（1）掌握角平分線的畫法；（2）掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理；（3）能夠運用性質(zhì)定理和逆定理證明兩個角相等或兩條線段相等；（二）能力目標：（1）通過定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力（2）通過定理的初步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及創(chuàng)新的能力.（三）情感目標：（1）通過學(xué)生的主動探索讓學(xué)生體驗獲取數(shù)學(xué)知識的成就感；（2）通過對角平分線的進一步認識，滲透運用不同的觀點，從不同的側(cè)面認識事物的辯證思維方法。二、教法學(xué)法學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只的學(xué)生真正融入到課堂教學(xué)中，學(xué)生才會深切地感受到數(shù)學(xué)帶給他們的樂趣。這節(jié)課，我主要采用學(xué)生自己動手實踐，觀察，組織討論等方法，多媒體引導(dǎo)，以學(xué)生為主，給學(xué)生提供足夠的活動時間，充分發(fā)揮他們的個性，讓學(xué)生在實踐中感受知識的力量，通過觀察，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中探索，在探索中創(chuàng)新。充分發(fā)揮他們的主觀能動性，最大限度的發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。讓學(xué)生成為課堂的主人。教師只是在學(xué)生的思維受阻的情況下進行適時的引導(dǎo)。三、教學(xué)過程通過生活中的實例，創(chuàng)設(shè)情境通過實例1的思考與探索，讓學(xué)生復(fù)習(xí)了點到直線的距離這一概念。通過實例2，給學(xué)生對角平分線有了一個初步的認識。這一階段的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用，這兩個例題的結(jié)合，為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)角平分線打下基礎(chǔ)。試一試（1）作一個具體畫圖的練習(xí)：已知角畫出它的角平分線。這樣做讓學(xué)生在動手畫圖的過程中對角平分線有一個很直觀的認識（2）折紙練習(xí)。讓學(xué)生在動手實踐的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗獲取知識的成就感觀察這一環(huán)節(jié)特別要注意的是，學(xué)生觀察得出結(jié)論并不難，但要用準確的文字敘述出來比較難。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生自己探索得出結(jié)論，要讓每一個學(xué)生都能參與進來，都有收獲。教師在講解這一節(jié)知識時，一定要向?qū)W生滲透互逆的思想。強調(diào)說明：角平分線的性質(zhì)定理是用來證線段的相等，逆定理是用來證角相等即角平分線的。例題進行例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生熟悉定理的運用，在此過程中，要注意的是一定要嚴格要求學(xué)生的做證明題的書寫格式。階梯性的例題要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題的思考方法，要讓他們習(xí)慣于直接運用定理解決問題，而不是又回到運用全等來解決問題。小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的知識進行回顧，可以讓學(xué)生站在一個新的高度來體會性質(zhì)和判定的作用。四、板書設(shè)計性質(zhì)定理角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等逆定理在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點在這個角的角平分線上。例題1例題2
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