八年級(jí)數(shù)學(xué)角平分線的性質(zhì)說課稿-資料下載頁
2024-11-15 01:56本頁面
【正文】 射線 OC ：，“大于 MN 的長(zhǎng)”這個(gè)條件改成“小于或等于MN 的長(zhǎng)”不行嗎？∠ AOB 的內(nèi)部嗎？（設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。）學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：，若改成“小于或等于 MN 的長(zhǎng)”，那么所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線。 M、N 為圓心，大于 MN 的長(zhǎng)為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠ AOB 的內(nèi)部，也可能在∠ AOB 的外部，而我們要找的是∠ AOB 內(nèi)部的交點(diǎn)，? 否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠ AOB 的平分線了。應(yīng)用：平分平角∠ AOB(學(xué)生口述)由平分平角的步驟，得出結(jié)論： 作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法?！净顒?dòng)二】拿出用紙片做的角 ∠ AOB，在這個(gè)角的角平分線上任意取一點(diǎn) P，過點(diǎn) P 分別向角的兩邊做垂線，量一量點(diǎn) P 到將兩邊的垂線段的長(zhǎng)有什么關(guān)系？再在這個(gè)角平分線上任取 3 個(gè)點(diǎn)，也分別向角的兩邊做垂線，看看這些點(diǎn)到角的兩邊的垂線段的長(zhǎng)有什么關(guān)系？學(xué)生動(dòng)手操作，通過觀察，用尺子測(cè)量，得出結(jié)論： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。這是從直觀上得出的結(jié)論，從理論上要證明這個(gè)結(jié)論。（設(shè)計(jì)意圖：解決實(shí)際問題，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)角平分線的性質(zhì)定理總結(jié)，規(guī)律化規(guī)范語言，深化記憶定理）證一證： 引導(dǎo)學(xué)生證明角平分線的性質(zhì)，分清題設(shè)、結(jié)論，將文字變成符號(hào)并加以證明。學(xué)生板眼，挑出問題，糾正問題，得出完整過程。由此，得到角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。用符號(hào)語言表示為： ∵ OP平分∠ AOB PD ⊥ OA，PE ⊥ OB ∴ PD=PE 定理的作用：證明線段相等。練習(xí)：判斷正誤，并說明理由：（1）如圖 1，P 在射線 OC 上，PE ⊥ OA，PF ⊥ OB，則 PE=PF。（2）如圖 2，P 是∠ AOB 的平分線 OC 上的一點(diǎn)，E、F 分別在 OA、OB 上，則 PE=PF。（3）如圖 3，在∠ AOB 的平分線 OC 上任取一點(diǎn) P，若 P 到 OA 的距離為 3cm，則 P 到 OB 的距離邊為 3cm。（三）知識(shí)回顧 ：角平分線的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（四）板書設(shè)計(jì)第五篇：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下 角平分線 說課稿角平分線的性質(zhì)（2）說課稿一、教材分析教材的地位和作用角平分線的概念在第一冊(cè)的教材中已介紹過，它的性質(zhì)很重要，在幾何里證 明線段或角相等時(shí)常常用到它們，同時(shí)在作圖中也運(yùn)用廣泛，剛學(xué)過的運(yùn)用HL 定理來證明直角三角形全等的方法為證明角平分線的性質(zhì)定理和逆定理創(chuàng)造了條件。性質(zhì)定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開辟了新的途徑，簡(jiǎn)化了證明過程。重點(diǎn)與難點(diǎn)分析本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用；b、這兩個(gè)定理的區(qū) 別；c、學(xué)生對(duì)證明兩個(gè)三角形全等的問題已經(jīng)很熟悉了，所以證題時(shí)，不習(xí)慣直接應(yīng)用定理，仍然去找全等三角形，結(jié)果相當(dāng)于重新證明了一次定理。教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握角平分線的畫法；（2）掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理；（3）能夠運(yùn)用性質(zhì)定理和逆定理證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等；（二）能力目標(biāo)：（1）通過定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力（2）通過定理的初步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及創(chuàng)新的能力.（三）情感目標(biāo)：（1）通過學(xué)生的主動(dòng)探索讓學(xué)生體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的成就感；（2）通過對(duì)角平分線的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，滲透運(yùn)用不同的觀點(diǎn)，從不同的側(cè)面認(rèn)識(shí)事物的辯證思維方法。二、教法學(xué)法學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只的學(xué)生真正融入到課堂教學(xué)中，學(xué)生才會(huì)深切地感受到數(shù)學(xué)帶給他們的樂趣。這節(jié)課，我主要采用學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，觀察，組織討論等方法，多媒體引導(dǎo)，以學(xué)生為主，給學(xué)生提供足夠的活動(dòng)時(shí)間，充分發(fā)揮他們的個(gè)性，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受知識(shí)的力量，通過觀察，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中探索，在探索中創(chuàng)新。充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，最大限度的發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。讓學(xué)生成為課堂的主人。教師只是在學(xué)生的思維受阻的情況下進(jìn)行適時(shí)的引導(dǎo)。三、教學(xué)過程通過生活中的實(shí)例，創(chuàng)設(shè)情境通過實(shí)例1的思考與探索，讓學(xué)生復(fù)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離這一概念。通過實(shí)例2，給學(xué)生對(duì)角平分線有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。這一階段的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用，這兩個(gè)例題的結(jié)合，為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)角平分線打下基礎(chǔ)。試一試（1）作一個(gè)具體畫圖的練習(xí)：已知角畫出它的角平分線。這樣做讓學(xué)生在動(dòng)手畫圖的過程中對(duì)角平分線有一個(gè)很直觀的認(rèn)識(shí)（2）折紙練習(xí)。讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)獲取知識(shí)的成就感觀察這一環(huán)節(jié)特別要注意的是，學(xué)生觀察得出結(jié)論并不難，但要用準(zhǔn)確的文字?jǐn)⑹龀鰜肀容^難。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生自己探索得出結(jié)論，要讓每一個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來，都有收獲。教師在講解這一節(jié)知識(shí)時(shí)，一定要向?qū)W生滲透互逆的思想。強(qiáng)調(diào)說明：角平分線的性質(zhì)定理是用來證線段的相等，逆定理是用來證角相等即角平分線的。例題進(jìn)行例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生熟悉定理的運(yùn)用，在此過程中，要注意的是一定要嚴(yán)格要求學(xué)生的做證明題的書寫格式。階梯性的例題要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題的思考方法，要讓他們習(xí)慣于直接運(yùn)用定理解決問題，而不是又回到運(yùn)用全等來解決問題。小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行回顧，可以讓學(xué)生站在一個(gè)新的高度來體會(huì)性質(zhì)和判定的作用。四、板書設(shè)計(jì)性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等逆定理在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。例題1例題2
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