八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)113角的平分線的性質(zhì)習(xí)題精選新人教版-資料下載頁
2024-11-22 00:26本頁面
【導(dǎo)讀】2．如圖2所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別。是E，F(xiàn)，則下列四個(gè)結(jié)論：①AD上任意一點(diǎn)到C，B的距離相等；②AD上任意一點(diǎn)到AB，3．如圖3所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AB=2，AD在∠BAC的平分線上，在OA和OB上，分別截取OD，OE，使OD=OE；2．如圖所示，∠B=∠C=90°，M是BC中點(diǎn)，DM平分∠ADC，判斷AM是否平分∠DAB，說明。3．如圖所示，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一點(diǎn)，由以上條件可以得到∠BDP=. 根據(jù)上面所畫的圖形，可以得到哪些相等的線段？R，S．若AQ=PQ，PR=PS，下面三個(gè)結(jié)論①AS=AR，②QP∥AR，③△BRP≌△CSP中，正確。∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△DBE的周長為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=2．。4．解析：∵OM平分∠AOB，又∵M(jìn)A⊥OA于A，MB⊥OB于B，∴Rt△OAM≌Rt△OBM，又∵BD=DC，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，理由：如答圖13-9所示，作MN⊥AD于點(diǎn)N，
【正文】 PB=PC， AP=AP， ∴ Rt△ ABP≌ Rt△ ACP，∴ AB=AC． 在△ ABD與△ ACD中， AB=AC，∠ BAP=∠ CAP， AD=AD， ∴△ ABD≌△ ACD， ∴∠ ADB=∠ ADC，∴∠ BDP=∠ CDP． 探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練 1．如答圖所示． 解析：由題意可知，藍(lán)方指揮部 P應(yīng)在∠ MBN的平分線上． 又∵比例尺為 1： 20200，∴ P離 B為 3． 5cm． 提示：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上． 2．（ 1）解析：按題意畫圖，如答圖 1311． （ 2）可以得到 ED=FD， AE=AF， BE=CF， BD=CD． 理由如下：∵ AB=AC，∠ 1=∠ 2， AD=AD， ∴△ ABD≌△ ACD，∴ BD=DC． ∵∠ 1=∠ 2， DE⊥ AB于點(diǎn) E， DF⊥ AC 于點(diǎn) F， ∴ DE=DF． 又∵ AD=AD， ∴ Rt△ AED≌ Rt△ AFD，∴ AE=AF， ∴ ABAE=ACAF，即 BE=CF． 提示：正確地畫出圖形是解決問題的關(guān)鍵，另 外本題主要應(yīng)用角的平分線的性 質(zhì)及三角 形全等來尋找相等 的線段． 3． C 解析：如答圖所示，連結(jié) AP． ∵ PR⊥ AB于點(diǎn) R， PS⊥ AC于點(diǎn) S， PR=PS， ∴ AP平分∠ BAC，∴∠ 1=∠ 2． 又∵ AQ=QP， ∴∠ 2=∠ 3，∴∠ 1=∠ 3，∴ PQ∥ AR． 在 Rt△ APR和 Rt△ APS中， PR=PS， AP=AP， ∴ Rt△ APR≌ Rt△ APS，∴ AR=AS． DFACEB1 2SPA CB3R12QDACBMN 6 而△ BRP與△ CSP不具備三角形全等的條件，故①②正確． 提示：本題的突破口是判斷出點(diǎn) P在∠ BAC的平分線上．
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