八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)113角的平分線的性質(zhì)習(xí)題精選新人教版(編輯修改稿)
2024-12-28 00:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可以得到哪些相等的線段（ AB=AC除外）？說明理由． 3．如圖所示，在△ ABC中， P， Q 分別是 BC， AC 上的點(diǎn)，作 PR⊥ AB， PS⊥ AC，垂足分別是R， S．若 AQ=PQ， PR=PS， 下面三 個(gè)結(jié)論① AS=AR，② QP∥ AR，③△ BRP≌△ CSP中，正確的是（ ）． A．①和③ B．②和③ C．①和② C．①，②和③ SPA CBRQ 答案 : 一、 1． D 解析：∵∠ 1=∠ 2， PD⊥ OA于 E， PE⊥ OB于 E，∴ PD=PE． 又∵ OP=OP，∴△ OPE≌ △ OPD． ∴ OD=OE，∠ DPO=∠ EPO． 故 A， B， C都正確． 2． D 解析：如答圖，設(shè)點(diǎn) P為 AD上任意一 點(diǎn)，連結(jié) PB， PC． ∵ AD平分∠ BAC，∴∠ BAD=∠ CAD． 又∵ AB=AC， AP=AP， ∴△ ABP≌△ ACP，∴ PB=PC． 故①正確． 由角的平分線的性質(zhì)知②正確． ∵ AB=AC，∠ BAD=∠ CAD， AD=AD， PDFACEB 4 ∴△ ABD≌△ ACD． ∴ BD=CD，∠ ADB=∠ ADC． 又∵∠ ADB+∠ ADC=180176。， ∴∠ ADB=∠ ADC=90176。， ∴ AD⊥ BC，故③正確． 由△ ABD≌△ ACD知，∠ B=∠ C． 又∵ DE⊥ AB于點(diǎn) E， DF⊥ AC于點(diǎn) F， ∴∠ BED=∠ CFD=90176。， ∴∠ BDE=∠ CDF．故④正確． 4． C 解析：∵ AD平分∠ CAB， AC⊥ BC 于點(diǎn) C， DE⊥ AB于 E，∴ CD=DE． 又∵ AD=AD， ∴ Rt△ ACD≌ Rt△ AED，∴ AC=AE． 又∵ AC=BC，∴ AE=BC， ∴△ DBE的周長(zhǎng)為 DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+E
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