20xx蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)9二次函數(shù)與極值word校本教材-資料下載頁(yè)
2024-12-09 13:11本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】居在那里．一塊公牛皮能圍住多大的土地呢？于是，當(dāng)?shù)夭柯涫最I(lǐng)答應(yīng)了．聰明的Dido想。表示為函數(shù)形式．而在求解具體問題時(shí)往往需要應(yīng)用到極值來解，來為生產(chǎn)生活做保證！初中階段確定二次函數(shù)()2＝＋＋0yaxbxca?yaxhk2＝－＋的形式，頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，方法：直接利用頂點(diǎn)公式求其頂點(diǎn)（24－，24bacbaa?），對(duì)稱軸是直線x＝2ba?y有最小值．當(dāng)x＝2ba?對(duì)應(yīng)一條拋物線，根據(jù)實(shí)際情況它的最值又分為以下幾種。最值，也就是說，當(dāng)x取為拋物線的對(duì)稱軸值時(shí)，即x＝2ba?圍是否包括拋物線的對(duì)稱軸x＝2ba?．如果包括，那它的一個(gè)最值一定在對(duì)稱軸處得到（最。在所給范圍的端點(diǎn)，此時(shí)可以把兩個(gè)端點(diǎn)值都代入函數(shù)，分別計(jì)算y值，比較一下就可以；譯本第二卷之空白處：（??一個(gè)高于二次的冪是不可能分成兩個(gè)同?？隙ǖ幕蛘叻穸ǖ淖C明，歷史上幾次懸賞征求答案，一代又一代最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家都曾研究過，職期間，他利用業(yè)余時(shí)間鉆研數(shù)學(xué)，并經(jīng)常以書信與笛卡兒、梅森、惠更斯等著名學(xué)者交往，
【正文】 kbkb??? 解得： ＝ 10000b＝ 80000k???， 所以 y與 x之間的關(guān)系式為： y＝－ 10000x＋ 80000； （ 2）設(shè)利潤(rùn)為 W，則 W＝（ x－ 4）（－ 10000x＋ 80000）＝－ 10000（ x－ 4）（ x－ 8）＝－ 10000（ x2－ 12x＋ 32）＝－ 10000[（ x－ 6） 2－ 4]＝－ 10000（ x－ 6） 2＋ 40000 所以當(dāng) x＝ 6時(shí)， W取得最大值，最大值為 40000元． 答：當(dāng)銷售價(jià)格定為 6元時(shí)，每月的利潤(rùn)最大，每月的最大利潤(rùn)為 40000 元． 例 2 某游樂場(chǎng)有 100條游船，若每條游船每小時(shí)收租金 10 元，游船可以全部租出，若每條游船每小時(shí)收租金提高 1元，便減少 4條游船租出，以此類推，為使租金最高的情況下，游客又實(shí)惠些，問每條游船每小時(shí)應(yīng)提高租金多少元？ 解：設(shè)每條游船的租金每小時(shí)提高 x元． 則可租出（ 100－ 4x）條游船，所得租金為 y元， 則 y＝ （ 10＋ x）（ 1004x） ＝ 24 ＋ 60 ＋ 1000xx? ＝ ()2154 － ＋ 12252x? ∵ x是整數(shù)， ∴ x＝ 7或 8時(shí)，租金都最大， 但要游客實(shí)惠些，只提高 7元． 2．幾何問題 例 1 某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長(zhǎng)方體形．其中，抽屜底面周長(zhǎng)為 180cm，高為 20cm．請(qǐng)通過計(jì)算說明，當(dāng)?shù)酌娴膶?x為何值時(shí)，抽屜的體積 y最大？最大為多少？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）． 解：已知抽屜底面寬為 x cm，則底面長(zhǎng)為 180247。2 － x＝（ 90－ x） cm． 由題意得： y＝ x（ 90－ x） 20 ＝－ 20（ x2－ 90x） ＝－ 20（ x－ 45） 2＋ 40500 當(dāng) x＝ 45時(shí)， y有最大值，最大值為 40500． 答：當(dāng)抽屜底面寬為 45cm時(shí)，抽屜的體積最大，最大體積為 40500cm3． 例 2 某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng) 15m）的空地上修建一個(gè)矩形花園 ABCD．花園的一邊靠墻．另三邊用總長(zhǎng)為 40m的柵欄圍成．若設(shè)花園的一邊長(zhǎng)為 x（ m），花園的面積為 y 平方米，求花園面積的最大值． 解： () 22＝ 40 － ＝ 2( － 20 ) ＝ 2( － 10) ＋ 200y x x x x x． ∵0 ＜ 40－ 2x≤15 ， ∴≤ x＜ 20． ∵ 二次函數(shù)的頂點(diǎn)不在自變量 x的范圍內(nèi)， 而當(dāng) ≤ x＜ 20內(nèi)， y隨 x的增大而減小， ∴ 當(dāng) x＝ ， ∴ m a x 2＝ 2( － 10) ＋ 200 ＝ （平方米）． B CA
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