20xx蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊9二次函數(shù)與極值word校本教材-wenkub
2022-12-20 13:11:07 本頁面
【正文】 保險、價格策劃、航空和航天等眾多領(lǐng)域中有最富表現(xiàn)力和靈活性，起著不可替代的數(shù)學(xué)工具的作用，但是，極值理論還在襁褓期，數(shù)學(xué)家們?nèi)栽谔剿魉臐?能，特別是在預(yù)測同時發(fā)生的幾個極端事件方面的潛能．即便如此，這一方法已在幫助我們挽救生命和財富了．對于我們的生活已經(jīng)起到了不可或缺的作用． 生活中的數(shù)學(xué) 經(jīng)濟問題 例 1 某商場購進一批單價為 4元的日用品．若按每件 5元的價格銷售，每月能賣出 3萬件；若按每件 6 元的價格銷售，每月能賣出 2 萬件，假定每月銷售件數(shù) y（件）與價格 x（元 /件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系． （ 1）試求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？ 解：（ 1）由題意，可 設(shè) y＝ kx＋ b，把（ 5， 30000），（ 6， 20210）代入得： 30000＝ 5 ＋ ，20210＝ 6 ＋kbkb??? 解得： ＝ 10000b＝ 80000k???， 所以 y與 x之間的關(guān)系式為： y＝－ 10000x＋ 80000； （ 2）設(shè)利潤為 W，則 W＝（ x－ 4）（－ 10000x＋ 80000）＝－ 10000（ x－ 4）（ x－ 8）＝－ 10000（ x2－ 12x＋ 32）＝－ 10000[（ x－ 6） 2－ 4]＝－ 10000（ x－ 6） 2＋ 40000 所以當(dāng) x＝ 6時， W取得最大值，最大值為 40000元． 答：當(dāng)銷售價格定為 6元時，每月的利潤最大，每月的最大利潤為 40000 元． 例 2 某游樂場有 100條游船，若每條游船每小時收租金 10 元，游船可以全部租出，若每條游船每小時收租金提高 1元，便減少 4條游船租出，以此類推，為使租金最高的情況下，游客又實惠些，問每條游船每小時應(yīng)提高租金多少元？ 解：設(shè)每條游船的租金每小時提高 x元． 則可租出（ 100－ 4x）條游船，所得租金為 y元， 則 y＝ （ 10＋ x）（ 1004x） ＝ 24 ＋ 60 ＋ 1000xx? ＝ ()2154 － ＋ 12252x? ∵ x是整數(shù)， ∴ x＝ 7或 8時，租金都最大， 但要游客實惠些，只提高 7元． 2．幾何問題 例 1 某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長方體形．其中，抽屜底面周長為 180cm，高為 20cm．請通過計算說明，當(dāng)?shù)酌娴膶?x為何值時，抽屜的體積 y最大？最大為多少？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計）． 解：已知抽屜底面寬為 x cm，則底面長為 180247。 二次函數(shù)與極值 知識溯源 相傳古代 Tyre 的 Phoeiniciau 城的公主 Dido，離開了自己的家園，來到北
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1