20xx蘇科版數(shù)學九年級下冊9二次函數(shù)與極值word校本教材-文庫吧資料
2024-12-17 13:11本頁面
【正文】 月銷售件數(shù) y（件）與價格 x（元 /件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系． （ 1）試求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？ 解：（ 1）由題意，可 設(shè) y＝ kx＋ b，把（ 5， 30000），（ 6， 20210）代入得： 30000＝ 5 ＋ ，20210＝ 6 ＋kbkb??? 解得： ＝ 10000b＝ 80000k???， 所以 y與 x之間的關(guān)系式為： y＝－ 10000x＋ 80000； （ 2）設(shè)利潤為 W，則 W＝（ x－ 4）（－ 10000x＋ 80000）＝－ 10000（ x－ 4）（ x－ 8）＝－ 10000（ x2－ 12x＋ 32）＝－ 10000[（ x－ 6） 2－ 4]＝－ 10000（ x－ 6） 2＋ 40000 所以當 x＝ 6時， W取得最大值，最大值為 40000元． 答：當銷售價格定為 6元時，每月的利潤最大，每月的最大利潤為 40000 元． 例 2 某游樂場有 100條游船，若每條游船每小時收租金 10 元，游船可以全部租出，若每條游船每小時收租金提高 1元，便減少 4條游船租出，以此類推，為使租金最高的情況下，游客又實惠些，問每條游船每小時應(yīng)提高租金多少元？ 解：設(shè)每條游船的租金每小時提高 x元． 則可租出（ 100－ 4x）條游船，所得租金為 y元， 則 y＝ （ 10＋ x）（ 1004x） ＝ 24 ＋ 60 ＋ 1000xx? ＝ ()2154 － ＋ 12252x? ∵ x是整數(shù)， ∴ x＝ 7或 8時，租金都最大， 但要游客實惠些，只提高 7元． 2．幾何問題 例 1 某高中學校為高一新生設(shè)計的學生單人桌的抽屜部分是長方體形．其中，抽屜底面周長為 180cm，高為 20cm．請通過計算說明，當?shù)酌娴膶?x為何值時，抽屜的體積 y最大？最大為多少？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計）． 解：已知抽屜底面寬為 x cm，則底面長為 180247。 二次函數(shù)與極值 知識溯源 相傳古代 Tyre 的 Phoeiniciau 城的公主 Dido，離開了自己的家園，來到北非的地中海沿岸．她和當?shù)氐牟柯渖套h：付給一筆固定的金額，以換取一張公牛皮能圍住的土地，準備定居在那里．一塊公牛皮能圍住多大的土地呢？于是，當 地部落首領(lǐng)答應(yīng)了．聰明的 Dido想出了一個巧妙的辦法，她把公牛皮切成很細很細的條，再把這些細條結(jié)成一條長長的細牛皮條，就用這根牛皮條在海岸邊圍出了意想不到的大塊土地．相傳這片土地是一個半圓形，其直徑在海岸線上（近似可看作直線），不需用牛皮來圍；牛皮條的總長就是這 個半圓的弧長．數(shù)學中，可以證明：在這種情況下，依照 D
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