北師大版九下圓和圓的位置關(guān)系2篇-資料下載頁(yè)
2024-12-09 08:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】圓和圓的位置關(guān)系。經(jīng)歷探索兩個(gè)圓位置關(guān)系的過(guò)程，理解圓與圓之間的位置關(guān)系，了解兩圓外切、內(nèi)切。與兩圓圓心距d，半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系．。語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性，必須注意講清關(guān)鍵性詞語(yǔ)（如誰(shuí)在誰(shuí)的外部、內(nèi)部、惟一公共點(diǎn)?？蓺w納為相離、相交、相切三類(lèi)．相切兩圓的性質(zhì)是由圓的對(duì)稱(chēng)性決定的，兩個(gè)圓組成的。圖形也是軸對(duì)稱(chēng)的，對(duì)稱(chēng)軸是連心線(xiàn)．。教師講解與學(xué)生合作交流探索法.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和5，圓心距為3，則兩圓的位置關(guān)系是。堆放在一起，其最高點(diǎn)到地面的距離是．。若△O1O2O3是直角三角形，r2：r3=2：3，用r2表示r1；2．三角形三邊長(zhǎng)分別為5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心的三個(gè)。11．已知兩圓外離，圓心距等于12，大圓的半徑是7，那么小圓的半徑所可能取的整。15．兩個(gè)半徑分別為6cm的圓，它們的圓心分別在另一個(gè)圓上，則其公弦的長(zhǎng)是．。學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)
【正文】 R和 r． (1)當(dāng)兩圓外切時(shí)，兩圓圓心之間的距離 (簡(jiǎn)稱(chēng)圓心距 )d 與 R和 r具有怎樣的關(guān) 系 ?反之當(dāng) d與 R和 r滿(mǎn)足這一關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)圓一定外 切嗎 ? (2)當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí) (Rr)，圓心距 d與 R和 r具有怎樣的關(guān)系 ?反之，當(dāng) d與 R和 r滿(mǎn)足這一關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)圓一定內(nèi)切嗎 ? [師 ]如圖，請(qǐng)大家互相交流． [生 ]在圖 (1)中，兩圓相外切，切點(diǎn)是 A．因?yàn)榍悬c(diǎn) A在連心線(xiàn) O1O2上，所以 O1O2＝ O1A+O2A＝ R+r，即 d=R+r：反之，當(dāng) d＝ R+r時(shí)，說(shuō)明圓心距等于兩圓半徑之和， O A、 O2在一條直線(xiàn)上，所以 ⊙ O1與 ⊙ O2只有一個(gè)交點(diǎn) A，即 ⊙ O1與 ⊙ O2外切． 在圖 (2)中 ， ⊙ O1與 ⊙ O2相內(nèi)切，切點(diǎn)是 B在連心線(xiàn) O1O2，所以 O1O2＝ O1BO2B，即 d＝ Rr：反之，當(dāng) d＝ Rr 時(shí)，圓心距等于兩半徑之差，即 O1O2=O1BO2B，說(shuō)明 O O B在一條直線(xiàn)上， B既在 ⊙ O1上，又在 ⊙ O2上，所以 ⊙ O1與 ⊙ O2內(nèi)切． [師 ]由此可知，當(dāng)兩圓相外切時(shí)，有 d=R+r，反過(guò)來(lái)，當(dāng) d=R+r時(shí)，兩圓相外切，即兩圓相外切 ? d＝ R+r 當(dāng)兩圓相內(nèi)切時(shí)，有 d=Rr，反過(guò)來(lái)，當(dāng) d＝ Rr時(shí)，兩圓相內(nèi)切，即兩圓相內(nèi)切 d＝ Rr． Ⅲ ．課堂練習(xí) 隨堂練習(xí) Ⅳ ．課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容： 1．探索圓和圓的五種位置關(guān)系； 2．討論在兩圓外切或內(nèi)切情況下，圖形的軸對(duì)稱(chēng)性及對(duì)稱(chēng)軸，以及切點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系； 3．探討在兩圓外切或內(nèi)切時(shí)，圓心距 d與 R和 r之間的關(guān)系． Ⅴ ．課后作業(yè) Ⅵ ．活動(dòng)與探究 已知圖中各圓兩兩相切， ⊙ O的半徑為 2R， ⊙ O ⊙ O2的半徑 為 R，求 ⊙ O3的半徑． 分析：根據(jù)兩圓相外切連心線(xiàn)的長(zhǎng)為兩半徑之和，如果設(shè) ⊙ O3 的半 徑為 r，則 O1O3=O2O3＝ R+r，連接 OO3就有 OO3⊙ O1O2，所以 OO2O3構(gòu)成了直角三角形，利用勾股定理可求得 ⊙ O3的半徑 r. 解：連接 O2O OO3， ∴ O2OO3＝ 90176。 ， OO3＝ 2Rr O2O3＝ R+r， OO2＝ R ∴ (R+r)2=(2Rr)2+R2． ∴ r=32 R 板書(shū)設(shè)計(jì) 一、 1．想一想 2．探索圓和圓的位置 關(guān)系 3．例題講解 4．想一想 5．議一議 二、課堂練習(xí) 三、課時(shí)小結(jié) 四、課后作業(yè) 備課資料 參考練習(xí) 1． ⊙ O1和 ⊙ O2的半徑分別為 3 cm和 4cm，若兩圓外切，則 d＝ _____；若兩圓內(nèi)切；則d＝ ____． 2．如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)和兩圓的圓心 _____． 3．半徑為 5 cm的 ⊙ O外一點(diǎn) P，則以點(diǎn) P為圓心且與 ⊙ O相切的 ⊙ P能畫(huà) _______個(gè)． 4．兩圓半徑之比為 3： 5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為 4 cm，則兩圓外切時(shí)圓心距的長(zhǎng) 為 _____． 5．兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距是 2，這兩圓外切時(shí) 圓心距是 5，兩圓的半徑分別是 ______、 6．兩圓的半徑分別為 10 cm和 R、圓心距為 13 cm，若這兩個(gè)圓相切，則 R的值是
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