北師大版九下直線和圓的位置關(guān)系同步習(xí)題精選-資料下載頁
2024-12-03 06:15本頁面
【導(dǎo)讀】Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以點(diǎn)C為圓心,6cm的長為半徑的圓與直線。AB的位置關(guān)系是________.1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A與BC相切于點(diǎn)D,與AB相交于點(diǎn)E,則。2,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),直線OP交⊙A于點(diǎn)D、E,交AB于C.⊙O的半徑為4cm,直線L與⊙O相交,則圓心O到直線L的距離d的取值范圍是____.點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn),則∠ACB的度數(shù)為________.度,∠C=______度,∠A=_______度.試判斷AD與CD有何位置關(guān)系,并說明理由;,BC是半圓O的直徑,P是BC延長線上一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,∠B=30°.,∠PAQ是直角,半徑為5的⊙O與AP相切于點(diǎn)T,與AQ相交于兩點(diǎn)B、C.判斷在直線PC上是否存在點(diǎn)E,使得S△EOP=4S△CDO,若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);過O作OM⊥BC于M,則四邊形OTAM是矩形,△ABC的內(nèi)切圓⊙O,沿⊙O的圓周剪出一個圓,其面積最大.∠A=∠B=∠OEC=∠OED,∴S△POE=12PO·EF=4│x│.
【正文】 OAC=∠ OEC,又 OC 公共 ,故 △ OAC≌ OEC, 同理 ,△ OBD ≌△ OED,由此可得 ∠ AOC=∠ EOC,∠ BOD=∠ EOD, 從而 ∠ COD=90176。,∠ AOC=∠ BDO ① 角相等 :∠ AOC=∠ COE=∠ BDO=∠ EDO,∠ ACO=∠ ECO=∠ DOE=∠ DOB, ∠ A=∠ B=∠ OEC=∠ OED, ② 邊相等 :AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE。 ③ 全等三角形 :△ OA C≌△ OEC,△ OBD≌△ OED。 ④ 相似三 角形 :△ AO C∽△ EOC∽△ EDO∽△ BDO∽△ ODC. 18． (1)PC 與 ⊙ D 相切 ,理由 :令 x=0,得 y=8,故 P(0,8)。令 y=0,得 x=2 2 , 故 C(2 2 ,0),故 OP=8,OC=2 2 ,CD=1, ∴ CD= 22(2 2) 1? =3, 又 PC= 22(2 2 ) 8 72??, ∴ PC2+CD2=9+72=81=PD2. 從而 ∠ PCD=90176。,故 PC 與 ⊙ D 相切 . (2)存在 .點(diǎn) E( 2 ,12)或 ( 2 ,4),使 S△ EOP=4S△ CDO. 設(shè) E 點(diǎn)坐標(biāo)為 (x,y),過 E作 EF⊥ y 軸于 F, 則 EF=│x│. ∴ S△ POE=12 PO EF=4│x│. ∵ S△ CDO=12 CO DO= 2 . ∴ 4│x│=4 2 ,│x│= 2 ,x=177。 2 , 當(dāng) x= 2 時 ,y=2 2 ( 2 )8=4 。 當(dāng) x= 2 時 ,y=2 2 2 8=12 . 故 E 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2 ,4)或 ( 2 ,12).
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