蘇教版高中數(shù)學(xué)必修212點、線、面之間的位置關(guān)系直線和平面垂直-資料下載頁
2024-12-09 04:44本頁面
【導(dǎo)讀】3．掌握判定直線和平面垂直的方法，并能進(jìn)行初步應(yīng)用。利用線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理解題。條直線和這個平面互相垂直．其中直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面，交點叫做垂足.直線與平面內(nèi)的所有直線都垂直，有了這樣的定義就可判定線面垂直，即當(dāng)直線與平面垂直時，知直線垂直，至于這兩條相交直線是否和已知直線有公共點，這是無關(guān)緊要的。若兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于同一個平面。其中正確的結(jié)論為。AH⊥BE于H，求證：AH⊥平面BCD。AC的垂心，求證：PH⊥平面ABC。例3、如右圖，已知矩形ABCD，過A作SA⊥平面AC，再過A作AE⊥SB交SB于E，過E作EF⊥SC交SC于F，若平面AEF交SD于G，求證：AG⊥SD。變式訓(xùn)練：如右圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，11111,0ODBCABDAC????
【正文】 AH⊥ BE 于 H，求證： AH⊥平面 BCD。 變式訓(xùn)練：如右圖，已知 P 是△ ABC 所在平面外一點， PA， PB， PC 兩兩垂直， H 是△AC 的垂心，求證： PH⊥平面 ABC。 例 如右圖，已知矩形 ABCD，過 A作 SA⊥平面 AC，再過 A作 AE⊥ SB 交 SB 于 E，過 E 作 EF⊥ SC 交 SC 于 F， （ 1）求證： AF⊥ SC； （ 2）若平面 AEF 交 SD 于 G，求證： AG⊥ SD。 變式訓(xùn)練：如右圖，正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， 11111,0 ODBCABDAC ?? ?? ， 求證： OO1⊥平面 ABCD。 四、歸納小結(jié) 1．線面垂直的有關(guān)概念 2．線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理 3．線面垂直，線線垂直的判定方法
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