【正文】 慢鏡頭”推進(jìn)，為學(xué)生直觀理解比的意義提供了強(qiáng)有力的支持?！慷?、說理解釋，認(rèn)識“比”師：“9:1”和“1:9”這兩個比的意思一樣嗎？師：看來，跟除法算式一樣，比也是有順序的，因此，在用比的時候一定要把話說完整了。大家一起把這兩句話（指“水的量和蜂蜜的比是9:1”“蜂蜜的量和水的比是1:9”）讀一讀，體會他們的前后順序。（學(xué)生齊讀。）師：冬冬配好了蜜茶，準(zhǔn)備洗水果招待朋友，一抬頭，看到水池邊洗潔精瓶上就有幾個比。（放大洗潔精瓶，如圖1。）來，我們從中抽取一個比（如圖2），你知道這里的1:8是什么意思嗎？師：（出示圖3。）目測一下，用比來表示？師：哎，你們剛才不是說比有順序，不能輕易顛倒順序嗎？師：（出示圖4。）你能分一分、涂一涂，表示出這個比嗎？ 師：說得很好，比中的每一份應(yīng)該是相等的。從這幅圖中，你還能想到誰和誰的比是幾比幾？【實時評析：本環(huán)節(jié)通過說、比、畫等方式讓學(xué)生對熟悉的洗潔精瓶上的比進(jìn)行“解釋”，并將研究視角從“部分與部分之比”延伸到“部分與整體之比”，充分?jǐn)U展學(xué)生對比的直覺感受。在此基礎(chǔ)上再追問“比是什么”。這樣，學(xué)生很容易生出“比就是表示倍數(shù)關(guān)系”的認(rèn)識，實現(xiàn)初步的認(rèn)知建構(gòu)?！咳?、類比聯(lián)想，拓展“比”師：生活中的兩個小故事，讓我們認(rèn)識到一個新的數(shù)學(xué)知識——比?！氨取焙汀氨丁币粯?，也是一個字的數(shù)學(xué)概念?！氨丁笔潜硎緝蓚€數(shù)量的關(guān)系，那你們回頭看看剛才研究的幾個比，說一說：什么是比呢？或者比可以用來表示什么呢？師：什么意思，你能說得具體一點嗎？（發(fā)言學(xué)生愣住了）大家聽明白他的意思嗎？師：我也沒聽懂，其他同學(xué)的想法呢？師：從剛才的研究中，我們確實可以看出，比就是表示倍數(shù)關(guān)系。不過呀，這還只是“比”的含義的冰山一角。老師告訴你，只要兩個數(shù)相除（板書“兩個數(shù)相除”）的關(guān)系，都可以用比來表示。師：談到相除，我們并不陌生?；貞浺幌?，在以前的學(xué)習(xí)中我們曾經(jīng)解決過哪些相除的問題。（依次出示已學(xué)教材內(nèi)容并回顧相除關(guān)系：總價247。數(shù)量=單價，路程247。速度=時間，長方形的面積247。長=寬，等等。寫出相應(yīng)的除法算式：247。3=（元），247。=（分鐘），360247。90=4（米）。）師：請將這些相除的關(guān)系用比表示出來。（學(xué)生表示，如：總價247。數(shù)量=單價，:3；路程247。速度=時間，:，等等。）師：比的模樣和除法算式挺像的，請找一找聯(lián)系和區(qū)別。（學(xué)生交流后，教師介紹比的各部分名稱。）師：比表示兩個數(shù)相除，自然也就可以算出比的結(jié)果——比值。下面，請依次算一算9:1:::、360:90的比值。（學(xué)生計算。）師：聯(lián)系具體題目說一說每一個比值分別表示什么？（學(xué)生交流后，教師聯(lián)系剛才的研究，指出：比有時表示倍數(shù)關(guān)系，有時還表示一種具體的量。）【實時評析：本環(huán)節(jié)集中研究“不同類量的比”重在立體拓展比的意義，逐步完善學(xué)生對比的認(rèn)識。讓學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的一些相除關(guān)系，既賦予過去的知識以新的內(nèi)涵，同時對于比的意義、比的類型的理解也更加完整、透徹。學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得清晰。】四、放眼生活，強(qiáng)化“比”師：知道了兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，在日常生活中，你還見到過比嗎？⑴ 辨析體育比賽中的“比”。師：（出示足球、籃球比賽圖片和比分。）知道這里的2:0、18:23什么意思嗎？師：用比來記錄得分，目的是要把兩個隊的得分相除嗎？師：看來，生活中我們見到的最多的比分，竟然不是我們剛才研究的兩個數(shù)相除之比。老師在研究這兩個比的時候，后來也發(fā)現(xiàn)，其中有一個地方其實已經(jīng)提醒了我們，這里不可能是相除的關(guān)系，你看出來了嗎，哪里提醒了我們？師：比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)、分?jǐn)?shù)中的分母，自然也不可以是0。⑵ 解釋廣告中的“比”。師：屏幕顯示兩種常見的電視機(jī)，一種型號是16:9，一種是4:3，你能說一說每個比的意思？（學(xué)生回答后教師和相應(yīng)的電視機(jī)連線。）16:9的電視機(jī)最適合人眼視角，視覺沖擊力也強(qiáng)，我們用它來看段視頻。（播放“活力28洗衣粉”廣告，截取廣告中出現(xiàn)的比：“用量少1:4”“去污強(qiáng)1:4”“時間短1:4”“省力氣1:4”“省水電1:4”。）師：任選其中的一個比，說一說具體含義。⑶ 研究農(nóng)家生活中的“比”。出示問題：王伯伯家有2公頃小麥試驗田，今年共收小麥24噸?？偖a(chǎn)量與公頃數(shù)的比是（），比值是（），這個比值表示（）。王伯伯家承包了一塊池塘，共放養(yǎng)了600尾鰱魚和1200尾鯉魚。你能寫出一個比，算出比值，并說明比值的含義嗎？⑷ 剖析舞蹈表演中的“比”。（播放圖片，同時配音。）一天，丫丫的媽媽帶丫丫去看芭蕾舞表演，第一次看芭蕾舞表演的丫丫很好奇地問媽媽：“媽媽，這個導(dǎo)演真奇怪！”“為什么呢，寶貝？”“你看他都讓演員踮著腳跳舞，干嘛不找個高一點的演員呢？”師：為什么這樣就美了呢，其中的道理就跟我們今天學(xué)習(xí)的比有關(guān)。（學(xué)生非常驚訝，教師出示未踮腳和踮起腳的演員腿長和身高，算出腿長和身高的比，求出比值，并板書如下。）未踮腳：90:160=90247。160≈ 踮腳后：105:175=105247。175= 師：，人們研究發(fā)現(xiàn)，這個比就稱為黃金比。所以，芭蕾舞演員踮起腳跳舞是在創(chuàng)造黃金比的美呢！現(xiàn)在，你知道媽媽為什么經(jīng)常穿高跟鞋了吧，她也是在創(chuàng)造黃金比。（學(xué)生哈哈笑起來。）【實時評析：鞏固練習(xí)再一次將學(xué)習(xí)置于生活大背景中，體會比在生活中的廣泛應(yīng)用。比分2:0的反例，進(jìn)一步厘清比的意義本質(zhì)。利用廣告中出現(xiàn)的多個比，讓學(xué)生說明每個比的含義并“復(fù)原”出完整的比句，讓學(xué)生更加懂得如何理解比、解釋比。黃金比的巧妙介入，不僅使課堂生出很多趣味，而且表達(dá)了人們創(chuàng)造美的智慧。】五、總結(jié)提升，深挖“比”師：這節(jié)課咱們研究了比，回顧一下你有什么收獲。（學(xué)生回答。）老師有個疑問，既然除法和分?jǐn)?shù)都表示相除關(guān)系，那人們?yōu)槭裁催€要創(chuàng)造出比呢？師：（出示到冬冬和朋友們吹泡泡的場景。）吹泡泡是大家喜愛玩的游戲，制作泡泡水要用甘油、水、洗潔液、洗手液混合而成。這四樣?xùn)|西怎樣搭配才能配制出好的泡泡水呢？我給你一個比，你能看明白嗎？（學(xué)生思考片刻后，教師對應(yīng)著“甘油、水、洗潔液、洗手液”的下方出示1:4:2:2。）師：用除法和分?jǐn)?shù)能一下子將四種物品之間的倍數(shù)關(guān)系表示出來嗎？師：是啊，多個數(shù)量之間的關(guān)系組成連比（顯示“連比”），不僅兩兩之間的倍數(shù)關(guān)系很明確，幾個數(shù)量之間的關(guān)系都一目了然，威力真大。（指著課題。）小小的一個“比”，看來還蘊藏著更豐富的內(nèi)容，后面咱們繼續(xù)研究?！緦崟r評析：美麗的風(fēng)景往往總是在遠(yuǎn)方等著我們。比區(qū)別于除法、分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢在哪里呢？這是對比的意義和價值的深層次追問?；卮疬@一問題，依然立足生活——泡泡水配制中的“連比”——讓學(xué)生切實感受到比的獨特功能，拓展了課堂空間，同時將學(xué)習(xí)的視線投向未來?！?