【正文】 來(lái)了。師：大聲地說(shuō)出你們的答案。生：手。師：真好，同學(xué)們真是太聰明了！現(xiàn)在請(qǐng)大家慢慢地伸出你的左手，五指張開(kāi)，手指與手指之間出現(xiàn)了什么？生：縫隙。師：對(duì)，這個(gè)縫隙在數(shù)學(xué)上叫做間隔。（板書(shū)“間隔”二字）那么，大家數(shù)一數(shù)，我們的五根手指有幾個(gè)間隔呢？生：4個(gè)。師：那么四根手指呢？ 生：3個(gè)。師：三根呢？ 生：兩個(gè)。師：哪位同學(xué)能把手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系說(shuō)出來(lái)。生：手指數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=手指數(shù)1。師：看來(lái)我們小小的手指就包含著數(shù)學(xué)原理。好，看完了手指，讓老師帶領(lǐng)大家來(lái)到北京的人民大會(huì)堂。大會(huì)堂前面有幾根柱子呢？請(qǐng)大家來(lái)數(shù)一數(shù)。（課件出示人民大會(huì)堂的圖片）學(xué)生齊聲數(shù)人民大會(huì)堂柱子的根數(shù)。有12根柱子。師：柱子與柱子之間有幾個(gè)間隔呢？學(xué)生齊聲數(shù)柱子的間隔數(shù)。有 11個(gè)間隔。師：現(xiàn)在哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)，柱子數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。生：柱子數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=間隔數(shù)1。師：說(shuō)得真棒！看來(lái)，人民大會(huì)堂柱子也有類似的數(shù)學(xué)原理。其實(shí)，在我們的生活中，到處都有這樣的例子，（課件依次出示四張圖片）比如說(shuō)，學(xué)校操場(chǎng)四個(gè)乒乓球桌之間有三個(gè)間隔，樓房的樓層與樓層之間有間隔，公路兩旁的路燈之間有間隔，建筑物上鐵欄桿之間也有間隔……誰(shuí)還能舉出更多這樣的例子呢？學(xué)生舉例，只要符合有間隔的要求，教師便給予肯定的評(píng)價(jià)。師：同學(xué)們一連舉了這么多的例子，看來(lái)你們的生活經(jīng)驗(yàn)非常豐富。在數(shù)學(xué)里，一般把這種有關(guān)物體數(shù)和間隔數(shù)的問(wèn)題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)“植樹(shù)問(wèn)題”并課件出示本課的標(biāo)題“植樹(shù)問(wèn)題”）其實(shí)剛才不管是手指也好，人民大會(huì)堂的柱子也好，乒乓球桌也好，我們都可以把它們比作樹(shù)，把它們代表的數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做植樹(shù)問(wèn)題。大家以前有沒(méi)有植過(guò)樹(shù)呢？生：有。師：不管有沒(méi)有，大家要知道，植樹(shù)之前得先規(guī)劃設(shè)計(jì)一下啊。老師這里正好有一個(gè)植樹(shù)的問(wèn)題，需要大家開(kāi)動(dòng)腦筋去設(shè)計(jì)一下。二、探究新知，設(shè)計(jì)方案課件出示例題：學(xué)校計(jì)劃在20米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵。一共需要栽多少棵樹(shù)苗？師：哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)這道問(wèn)題里包含的數(shù)學(xué)信息？ 生：20米長(zhǎng)的小路，每隔5米栽一棵樹(shù)。師：在解決這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)大家先思考一個(gè)問(wèn)題（課件出示問(wèn)題），沿著小路的一邊植樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)有幾種可能呢？你能設(shè)計(jì)出幾種植樹(shù)方案呢？請(qǐng)大家在小組內(nèi)討論一下。提示：可以用尺子畫一條線段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路，再用幾個(gè)短豎線來(lái)代表小樹(shù)苗。小組合作要求：1號(hào)主持，2號(hào)記錄，其它組員積極參與。學(xué)生在小組內(nèi)用一張圖紙畫出三種植樹(shù)方案的示意圖。畫完之后以派出小組代表上講臺(tái)匯報(bào)。匯報(bào)的形式可以用投影儀展示，也可以用表演的形式。學(xué)生匯報(bào)：可以有三種植樹(shù)方案，第一種方案為兩端都栽：算式為：20247。5=4（段）4+1=5（棵）即有4段間隔，可以種5棵樹(shù)。第二種方案為一端栽一端不栽：算式為：20247。5=4（段）=4（棵）即有4段間隔，可以種4棵樹(shù)。第三種方案為兩端都不栽：算式為：20247。5=4（段）41=3（棵）即有4段間隔，可能種3棵樹(shù)。學(xué)生上臺(tái)表演：一個(gè)人扮演植樹(shù)人，五個(gè)人扮演小樹(shù)苗。植樹(shù)人負(fù)責(zé)指揮和匯報(bào)，小樹(shù)苗配合植樹(shù)人的匯報(bào)。第一種方案，五個(gè)人一字排開(kāi)站成一排，代表兩端都植的五棵樹(shù)；第二種方案，在植樹(shù)人的指揮下，兩端有一人從臺(tái)上下來(lái)，代表一端植一端不植；第三種方案，在植樹(shù)人的指揮下，原來(lái)兩端另外一個(gè)也從臺(tái)上下來(lái)，代表兩端都不植。師：同學(xué)們的匯報(bào)和表演都非常精彩，看來(lái)大家在下面都非常地用心。那么，通過(guò)剛才的匯報(bào)，你能看出，以上三種情況下，種樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)各有什么關(guān)系嗎？（課件出示剛才總結(jié)出的三種方案的示意圖）生1：第一種情況是兩端都植，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。生2：第二種情況是一端植一端不植，棵數(shù)=間隔數(shù)。生3：第三種情況是兩端都不植，棵數(shù)=間隔數(shù)1。師：在后兩種情況中，為什么會(huì)有不植的地方呢？不植的地方可能發(fā)生了什么情況呢？ 生：可能有障礙物或者建筑物。師：太厲害了！真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子。一個(gè)小小的植樹(shù)問(wèn)題，大家居然設(shè)計(jì)出了三種不同的方案，你們真有設(shè)計(jì)師的潛能。如果有人向我們求助關(guān)于植樹(shù)的問(wèn)題，你們能幫他（或她）解決嗎？生：能！師：好，信心真足！現(xiàn)在老師就給大家一個(gè)機(jī)會(huì)。三、創(chuàng)設(shè)連續(xù)情境，解決一系列問(wèn)題課件出示問(wèn)題一：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)90米的小路同一側(cè)植樹(shù)，每隔6米栽一棵（兩端都栽），一共需要栽多少棵樹(shù)苗？課件出示課本上我們的小伙伴聰聰?shù)膱D片。師:同學(xué)們，這是誰(shuí)？ 生：聰聰。師：對(duì)，我們學(xué)習(xí)的好伙伴聰聰?，F(xiàn)在我們要請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)扮演聰聰，完成下面的學(xué)習(xí)活動(dòng)。（請(qǐng)出扮演聰聰?shù)耐瑢W(xué)，以下把這名同學(xué)稱為聰聰）聰聰和一群同學(xué)最近參加了一項(xiàng)校外的植樹(shù)活動(dòng)，當(dāng)他們準(zhǔn)備要植樹(shù)時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)不知道總共要植多少棵，大家能不能幫幫他們呢？聰聰，你把你們碰到的問(wèn)題給大家介紹一下吧。聰聰開(kāi)始朗讀問(wèn)題一，其他同學(xué)傾聽(tīng)。師：請(qǐng)大家?guī)吐斅斀獯鹣逻@個(gè)問(wèn)題，把你們解答的過(guò)程和結(jié)果寫到練習(xí)本上。然后每組二號(hào)把你們的解題過(guò)程寫到小黑板上。其他同學(xué)在練習(xí)本上做題，每組二號(hào)在小黑板上做題。做題過(guò)程中教師巡視，并讓寫得出色的同學(xué)把做題過(guò)程寫到大黑板上，并加以講解。講解時(shí)以匯報(bào)的形式向聰聰說(shuō)明，其他同學(xué)也傾聽(tīng)。解題過(guò)程：90 247。6=15（段）15+1=16（棵）答：一共需要栽16棵樹(shù)苗。師：同學(xué)們掌握得真快，這么順利就把這個(gè)問(wèn)題解決了。但是事情還沒(méi)有結(jié)束，聰聰和其他同學(xué)后來(lái)接到通知，什么通知呢？聰聰，還是你來(lái)說(shuō)吧。聰聰：如果這條路的兩側(cè)都植樹(shù)，需要種多少棵呢？ 師：請(qǐng)同學(xué)們幫聰聰把第二個(gè)問(wèn)題也解決一下吧。學(xué)生在第一個(gè)算式的基礎(chǔ)上寫出第二個(gè)算式：16 2=32（棵）上板同學(xué)加以講解并向聰聰匯報(bào)。師：聰聰和同學(xué)們植完樹(shù)之后回到學(xué)校，突然眼前一亮，他發(fā)現(xiàn)老師和其他同學(xué)為了歡迎他們歸來(lái)，已經(jīng)在教室門口擺了幾盆鮮花?？粗@些鮮花，聰聰突然發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題。聰聰，過(guò)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)吧？（課件出示問(wèn)題二）聰聰：學(xué)校在16米長(zhǎng)的教室前面均勻地?cái)[了9盆鮮花，兩端都擺。每?jī)膳桴r花之間相隔幾米？師：同學(xué)們，你能回答聰聰發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題嗎？請(qǐng)大家把你們的想法用算式的形式寫到本子上。看哪位同學(xué)寫得又快又準(zhǔn)確。學(xué)生在練習(xí)本上解決問(wèn)題，教師巡視。最先寫完的同學(xué)把自己的解題過(guò)程寫到大黑板上。并把解題過(guò)程向聰聰加以匯報(bào)，其他同學(xué)傾聽(tīng)。解題過(guò)程：16 247。（91）=16247。8=2（米）答：每?jī)膳桴r花之間相隔2米。師：聰聰放了學(xué)要回家了，當(dāng)他來(lái)到自己家住的樓下，突然又想到一個(gè)問(wèn)題。想到什么問(wèn)題呢？聰聰，請(qǐng)你給大家說(shuō)一說(shuō)吧？聰聰：我家住在5樓，我從一樓到二樓要上12個(gè)臺(tái)階，每?jī)蓪訕侵g的臺(tái)階數(shù)相同。我回家一共要上多少個(gè)臺(tái)階？師：你們能回答聰聰提出的問(wèn)題嗎？請(qǐng)大家把你的想法寫到練習(xí)本上。教師巡視，并讓寫完的同學(xué)把解題過(guò)程寫到大黑板上。并以匯報(bào)的形式面向聰聰加以講解。其他同學(xué)傾聽(tīng)。解題過(guò)程：12（51）=124=48（個(gè)）答：聰聰回家一共要上48個(gè)臺(tái)階。師：聰聰回到了家。這半天的時(shí)間，聰聰總共為我們提供了幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？ 生：三個(gè)。師：對(duì)于這個(gè)愛(ài)提問(wèn)題的聰聰，你們有什么評(píng)價(jià)呢？ 學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)聰聰這半天經(jīng)歷的看法和評(píng)價(jià)。對(duì)于精彩的發(fā)言，教師給予肯定和表?yè)P(yáng)。師：聰聰回家了。同學(xué)們是否還有點(diǎn)意猶未盡呢？老師這里還有兩個(gè)問(wèn)題，大家有沒(méi)有興趣搶答一下、生：有！出示兩個(gè)問(wèn)題： 49個(gè)人站成一隊(duì)，每?jī)扇酥g相隔1米，這個(gè)隊(duì)伍有多長(zhǎng)呢？一根10米長(zhǎng)的木頭，每2米鋸成一段，一共可以鋸幾段？一共鋸了幾次呢？ 學(xué)生快速搶答，教師評(píng)價(jià)并出示正確答案。對(duì)于學(xué)生快速的反應(yīng)要加以表?yè)P(yáng)。師：同學(xué)們今天表現(xiàn)真是太讓老師驚訝了，老師最后還有一個(gè)問(wèn)題，就是我們今天所講的植樹(shù)問(wèn)題，所研究的對(duì)象一定是樹(shù)嗎？生：不是。師：對(duì)。那還可以是什么呢？學(xué)生列舉除了樹(shù)以外的其他例子，對(duì)于恰當(dāng)精彩的回答，要加肯定和表?yè)P(yáng)。四、課堂小結(jié)：今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題,談?wù)勀阌心男┦斋@和體會(huì)? 學(xué)生暢談自己的收獲和體會(huì)，對(duì)于精彩的回答要給予表?yè)P(yáng)。師：看來(lái)大家都是非常認(rèn)真的好孩子，個(gè)個(gè)都像一棵棵茁壯的小樹(shù)苗。那么請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)，這節(jié)課我們最應(yīng)該感謝誰(shuí)呀？生：聰聰。師：對(duì)呀，讓我們?cè)俅握?qǐng)我們的聰聰走上講臺(tái)。（聰聰上臺(tái)）法國(guó)著名的雕刻家羅丹曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：生活中并不是缺乏美，而是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛。如果把這句話套用在我們數(shù)學(xué)上面，應(yīng)該怎么說(shuō)呢？生：生活中并不是缺乏數(shù)學(xué)，而是缺乏發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。師：對(duì)了。我們的聰聰就有一雙善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。老師希望大家今后一定要向聰聰一樣，善于發(fā)現(xiàn)自己身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決問(wèn)題。你們有信心做到嗎？生：有！師：真好！我相信，你們這些茁壯的樹(shù)苗，在學(xué)校和老師的細(xì)心培育下，并通過(guò)自己不懈的努力和拼搏，將來(lái)個(gè)個(gè)都將長(zhǎng)成參天大樹(shù)，成為祖國(guó)建設(shè)的棟梁之材！《植樹(shù)問(wèn)題》課后反思本節(jié)課在課堂教學(xué)中，前緊中松后緊，時(shí)間把握并沒(méi)有達(dá)到稱心如意的程度。學(xué)生討論過(guò)程中，我巡視中干預(yù)不足，導(dǎo)致學(xué)生各自為戰(zhàn)，耗費(fèi)了大量的時(shí)間。學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果時(shí)，過(guò)于倉(cāng)促，后面學(xué)生的表演過(guò)于緊張匆忙，我當(dāng)時(shí)沒(méi)有充分進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，沒(méi)有達(dá)到理想的效果。此外，對(duì)于植樹(shù)問(wèn)題的第三種情況，即例題的方案三（兩端都植），沒(méi)有設(shè)置重點(diǎn)練習(xí)題，只是在最后的搶答題（鋸木頭問(wèn)題）加以呈現(xiàn)，所以沒(méi)有突出這一重點(diǎn)和難點(diǎn)。必須在下一課時(shí)中加以補(bǔ)充。