【正文】 實驗、探究、交流和發(fā)現規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生動手操作、自主探究、合作交流的能力，使學生掌握用數形結合解決問題的方法。、態(tài)度與價值觀：讓學生在自主實驗、探究、合作交流過程中初步建立“植樹問題”的數學模型，能根據這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應用模型中“段數”與“棵數”的關系來解決問題，獲得成功的快樂并體會數形結合的思想。教學重點：探索并理解植樹問題中間隔“段數”與“植樹棵數”之間的關系并應用到生活中去。教學難點：理解間隔“段數”與“棵數”之間的規(guī)律（總長247。間距=段數；段數與植樹棵數有三種不同的實際處理情形的規(guī)律），并能運用規(guī)律解決問題。教學方法：自主探索、合作交流。教學準備：多媒體課件，每生一張紙條，一把小剪子。教學過程一、情境導入1．同學們拿出一張小紙條和小剪刀，用剪刀剪紙條。（討論：剪的次數與紙條的段數有什么規(guī)律？）2．多媒體出示：公路兩旁的樹。師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學生自由發(fā)言。教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分，減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹造林的環(huán)保意識。）3．揭題：公路兩邊樹的棵數與間隔數有什么聯(lián)系呢？今天我們就來研究有關植樹的問題。（板書課題：植樹問題）二、互動新授（一）教學例1．多媒體課件出示教材第106頁例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹。一共需要多少棵小樹？（兩端都栽）（1）兩端都栽：假設小路長20米，那么可以栽幾棵？（2）用畫線段圖表示： 則20247。5=4，要栽5棵。由此可知：lOO247。5=20（個），那么這里的20就是棵數了嗎？應該是什么？ 學生回答：不是，是間隔數，應該是20+1=21（棵）。教師板書：兩端都栽的關系：間隔段數+1=棵數（3）追問：為什么這里的20是間隔數，而不是棵數？學生回答，分析原因：100247。5＝20只是求100米里面有多少個5米，所以20是間隔數而不是棵樹。并得出公式：路長247。間距＝間隔數（不是棵數，跟棵數沒關系。）（二）多媒體出示例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？（兩端不栽）（1）引導：請同學們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法．再在小組中交流、討論。（2）兩端不栽：假設兩館間相距30米，小樹之間的距離為5米，則30247。5＝6（個），61=5（棵）（3）用畫線段圖表示：由此可知：60247。3=20(個)，20－1=19(棵)教師板書：兩端不栽的關系：間隔數1=棵數（注意區(qū)分兩旁栽與一旁栽的區(qū)別）（三）（多媒體出示示線段圖及規(guī)律）問題分析： 棵數與間隔數之間的關系。（找規(guī)律）兩端都栽： 兩端不栽：提問：剛才同學們用線段圖表示了兩種植樹情況，現在同學們是否明白了怎樣解答這兩種植樹情況的問題了呢？（四）教學例3（1）出示教材第108頁例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘周長是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵樹？假設池塘的周長是60米，每隔10米栽1棵，則60247。10=6（棵）（2）用畫線段表示（多媒體出示）： 由此可知：120247。1=12（棵）（3）教師板書：一端不栽的關系：間隔數=棵樹（五）問題歸類。提問：剛才我們解決了植樹時的問題，其實在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，誰知道哪里還有這樣的情況？（路燈問題，時鐘問題，電桿問題等）學生說，教師小結。三、應用知識⑴完成教材第107頁“做一做”第1題。先讓學生分組討論，然后再說一說。⑵完成教材第107頁“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名學生說一說。⑶完成教材第108頁“做一做”。先讓學生分析一下這個問題是不是“植樹問題”，再在小組內討論交流。四、鞏固練習1．教材第109頁練習二十四第3題。(1)出示第3題。指名一名學生朗讀題目，理解題意。(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這種架設電線桿的問題應該怎么計算？(3)學生討論后交流。(4)組織學生獨立列式解答，并相互訂正。2．教材第111頁練習二十四第13題。(1)出示題目。(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個練習題有什么不同，你又要如何計算？(3)學生討論后交流，指名學生板演，其余學生獨立列式解答，然后集體訂正。3．教材第109頁練習二十四第6題。組織學生讀題并歸納有效信息，討論這道題屬于植樹問題的哪種情況，并列式算出答案。4．教材第111頁練習二十四第14*、15*題。(1)出示題目。引導觀察，理解題意。(2)學生先獨立解題，然后小組討論交流。(3)教師組織匯報交流。五、課堂小結師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？作業(yè)：教材練習二十四剩余題。（課內時間不夠，可在課外完成）板書設計：植樹問題兩端都栽兩端不栽一端不栽 間隔數+1=棵數 間隔數1=棵數間隔數=棵樹 《植樹問題》教學設計思路說明“剪紙”操作,讓學生明白“段數與剪紙次數”關系，實現由過去的“切割問題”向“植樹問題”過渡。，一則提高學生的注意力和興趣；更便于學生直觀觀察和理解段數與棵數的關系，突破難點。，一是幫助學生養(yǎng)成動手操作的習慣，二是提高學生的分析理解能力，也便于突破重點和難點。,讓學生形成“植樹問題”完整的數學模式，并能靈活地運用于解決類式的實際問題，培養(yǎng)推理能力。，及時地提高學生的知識運用能力、分析辨別能力、邏輯思維能力和形成數學概念。