植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思-資料下載頁(yè)
2025-06-07 20:07本頁(yè)面
【正文】 們畫(huà)各種線段圖來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。通過(guò)自己的驗(yàn)證，最終得出結(jié)論兩端都種時(shí)“棵數(shù)＝段數(shù)﹢1，段數(shù)=棵樹(shù)1”這個(gè)規(guī)律。然后我又滲透一一對(duì)應(yīng)思想，讓學(xué)生明白原來(lái)植樹(shù)問(wèn)題也是可以用一一對(duì)應(yīng)來(lái)得出這個(gè)規(guī)律的。接下來(lái)的學(xué)習(xí)就自然而有效了，學(xué)生用一一對(duì)應(yīng)的方法得出“兩端都不種：棵數(shù)＝段數(shù)－1，段數(shù)=棵樹(shù)+1”和“只種一端：棵數(shù)=段數(shù)”這兩個(gè)規(guī)律。3. 重視植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用。植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，所以在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我搜集了學(xué)生熟知的生活事件：（1）排隊(duì)的時(shí)候，學(xué)生人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系 （2）爬樓梯的時(shí)候，樓層和層數(shù)的關(guān)系 （3）手指?jìng)€(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系 （4）據(jù)木頭的時(shí)候，據(jù)的次數(shù)和段數(shù)的關(guān)系 （5）敲鐘的時(shí)候，敲的次數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。然后逐一讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些事件中什么相當(dāng)于“樹(shù)”，什么相當(dāng)于“間隔”，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)凡是這類與間隔有關(guān)的問(wèn)題統(tǒng)稱為“植樹(shù)問(wèn)題”。那么學(xué)生以后在做題時(shí)碰到類似的題目就不會(huì)感到疑惑和驚奇了，也會(huì)利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。，比如：導(dǎo)入的時(shí)候設(shè)計(jì)植樹(shù)方案，給的時(shí)間不多；畫(huà)線段圖驗(yàn)證規(guī)律時(shí)，給的時(shí)間不多；最后一個(gè)環(huán)節(jié)做練習(xí)時(shí)，給的時(shí)間也不多，總覺(jué)得不是很扎實(shí)。因?yàn)檫@塊內(nèi)容學(xué)生第一次接觸，所以答題的方式方法不太懂，特別是基礎(chǔ)較差的學(xué)生，再加上練習(xí)的難度偏深，部分同學(xué)是一知半解，不知道從何下手，所以老師應(yīng)該在黑板上示范板書(shū)一下，給學(xué)生提供答題模型，讓學(xué)生有所參考?？傊?，在今后的教學(xué)中一定要把扎實(shí)課堂放在首位，努力提高35分鐘的課堂效率。
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