第七篇第3講基本不等式-資料下載頁
2024-12-08 14:27本頁面
【導讀】解析∵x>1，∴x－1>0，x－1＋2≥23＋2.解析設甲、乙兩地之間的距離為s.4．設a>b>c>0，則2a2＋1ab＋1a?＝2a2＋a－b＋bab?＝2a2＋4a2－10ac＋25c2＝??????當且僅當a＝2，b＝2. 5時取“＝”，故選B.解析依題意有2＝1＋3xy＝1＋32×2x×y≤1＋32·??????解析每臺機器運轉x年的年平均利潤為yx＝18－??????7．(12分)已知x＞0，y＞0，且2x＋8y－xy＝0，xy＝2x＋8y≥216xy，∴xy≥8，∴xy≥64.＝10＋2xy＋8yx≥10＋8＝18.8．(13分)已知x>0，y>0，且2x＋5y＝20.求u＝lgx＋lgy的最大值；∴min＝8，要使x＋2y>m2＋2m恒成立，即8>m2＋2m，解得－4<m<2.可知A，C點的橫坐標在區(qū)間(0,1)內，B，根據已知|log2xA|＝m，即－log2xA＝m，所以xA＝2－xC＝2－82m＋1，
【正文】 ＝ t＋ 2t有最小值 334，所以當 x＝ y＝ 12時， z有最小值 254 . 答案 254 三、解答題 (共 25 分 ) 5． (12 分 )設 f(x)＝ 16xx2＋ 8(x0)． (1)求 f(x)的最大值； (2)證明：對任意實數 a， b，恒有 f(a)b2－ 3b＋ 214 . (1)解 f(x)＝ 16xx2＋ 8＝ 16x＋ 8x≤ 162 x8x＝ 2 2， 當且僅當 x＝ 8x時，即 x＝ 2 2時，等號成立． 所以 f(x)的最大值為 2 2. (2)證明 b2－ 3b＋ 214 ＝ ??? ???b－ 32 2＋ 3， 當 b＝ 32時， b2－ 3b＋ 214 有最小值 3， 由 (1)知， f(a)有最大值 2 2， ∴ 對任意實數 a， b，恒有 f(a)b2－ 3b＋ 214 . 6． (13 分 )?；~塘是某地一種獨具地方特色的農業(yè)生產形式，某研究單位打算開發(fā)一個?；~塘項目，該項目準備購置一塊 1 800 平方米的矩形地塊，中間挖出三個矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍 (陰影部分所示 )種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為 2 米，如圖，設池塘所占的總面積為 S平方米． (1)試用 x 表示 S； (2)當 x 取何值時 ，才能使得 S 最大？并求出 S 的最大值． 解 (1)由圖形知， 3a＋ 6＝ x， ∴ a＝ x－ 63 . 則總面積 S＝ ??? ???1 800x － 4 a＋ 2a??? ???1 800x － 6 ＝ a??? ???5 400x － 16 ＝ x－ 63 ??? ???5 400x － 16 ＝ 1 832－ ??? ???10 800x ＋ 16x3 ， 即 S＝ 1 832－ ??? ???10 800x ＋ 16x3 (x＞ 0)． (2)由 S＝ 1 832－ ??? ???10 800x ＋ 16x3 ， 得 S≤ 1 832－ 2 10 800x 16x3 ＝ 1 832－ 2 240＝ 1 352. 當且僅當 10 800x ＝ 16x3 ，此時， x＝ 45. 即當 x 為 45 米時， S 最大，且 S 最大值為 1 352 平方米 . 特別提醒： 教師配贈習題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見《創(chuàng)新設計 高考總復習》光盤中內容 .
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