【正文】 學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。重視數(shù)學(xué)思想的滲透，數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化、假設(shè)、類比等，讓圖形架起學(xué)生形象思維和抽象思維之間的橋梁?？傊覀円呀鉀Q問題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，創(chuàng)造機(jī)會(huì)使他們樂于展示，助其樹信心，敢創(chuàng)新。第五篇：教案 解決問題的策略——畫圖解決問題的策略——畫圖教學(xué)目標(biāo)：，學(xué)會(huì)用畫圖的方法整理信息，能借助所畫的示意圖分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的思路。，感受用畫示意圖的方法整理信息的價(jià)值，體會(huì)畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。，強(qiáng)化解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用策略的意識(shí)，逐步提高學(xué)生運(yùn)用策略的能力。教學(xué)難點(diǎn)：用畫圖的方法整理信息。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課今天老師想請(qǐng)大家利用自己所學(xué)的知識(shí)，當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師。先來考考大家。誰能很快解決這兩個(gè)問題。課件出示題目（1）梅山小學(xué)環(huán)保小組想開辟一個(gè)長(zhǎng)8米，寬6米的長(zhǎng)方形花圃，你能計(jì)算出花圃的占地面積嗎？（2）一個(gè)寬40米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，面積是2000平方米，你能算出操場(chǎng)長(zhǎng)多少米嗎？生獨(dú)立解決，集體交流，說說思路。問：你是怎么想的？生：用長(zhǎng)乘寬算出長(zhǎng)方形花圃的占地面積，86=48（平方米）生:要求長(zhǎng)方形操場(chǎng)長(zhǎng)多少米，可以用長(zhǎng)方形的面積除以寬，所以，用2000 247。 40得到操場(chǎng)的長(zhǎng)是50米。師：同學(xué)們掌握得真不錯(cuò)，但生活中還有許多比較復(fù)雜的問題，解決的過程可不是那么簡(jiǎn)單的，需要我們想想辦法，一起去挑戰(zhàn)一下吧？二、新授例題課件出示例題1：梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米。在修建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？生齊讀例題師：讀完題目，跟剛才的例題比較一下，你有什么感覺？（比剛才復(fù)雜）你能很快找到解決的方法嗎？以前學(xué)的列表法在這邊用合適嗎？那用什么方法來幫助你來理解這道題目呢？同桌討論（畫圖）師：那就請(qǐng)你根據(jù)題意，試著畫一畫，看誰畫的圖最能清楚地表達(dá)題目中的意思。師巡視，集體交流，實(shí)物投影展示。師：比較一下，你覺得哪些圖畫得好，好在哪里？（條件和問題都有標(biāo)注，比較清楚。）問：這幾張圖哪些地方需要改進(jìn)？師：請(qǐng)你們修改完善自己所畫的示意圖，并試著根據(jù)你所畫的示意圖解決這個(gè)問題。課件演示畫圖過程師：誰能根據(jù)題意，說說你是怎么畫圖的。（先畫一個(gè)長(zhǎng)方形，并標(biāo)出長(zhǎng)是8米，再畫出長(zhǎng)增加3米后，花圃增加的面積，并標(biāo)出增加的長(zhǎng)度3米和增加的面積18平方米。最后標(biāo)出要求的原來花圃的面積。）師：接下來我們一起根據(jù)這張示意圖來解決這個(gè)問題。已知原來花圃的長(zhǎng)，要求原來花圃的面積還得知道什么？（原來花圃的寬）那怎樣求出原來花圃的寬呢？題目當(dāng)中還告訴你了哪兩個(gè)條件？（增加的長(zhǎng)及增加部分的面積。）根據(jù)這兩個(gè)條件能求出什么呢？（原來花圃的寬）問：你是怎樣列式的？（集體交流）師：你會(huì)列綜合算式嗎？（板書：18247。38=48（米））問：剛才這道題目我們是通過什么方法來幫助我們解決問題的？（畫圖）為什么要畫示意圖呢？有必要嗎？你覺得畫示意圖有什么好處？（幫助理解題意，理清數(shù)量之間的關(guān)系，方便找到解決問題的方法。）你覺得畫示意圖要注意什么？（根據(jù)題意畫示意圖，題目中的條件和問題要有標(biāo)注，標(biāo)注要簡(jiǎn)潔。）揭示課題：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的解決問題的策略：畫圖。（板書課題）三、試一試課件出示（試一試）師：畫圖對(duì)我們解決問題的幫助有多大呢？繼續(xù)住下看。小營(yíng)村原來有一個(gè)寬20米的長(zhǎng)方形魚池，后來因擴(kuò)建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，示意圖中已經(jīng)告訴我們什么？要求現(xiàn)在魚池的面積指的是哪部分面積呢？你能畫出減少的部分，再解答嗎？請(qǐng)大家在書上畫一畫，再試著解答。然后同桌互相說一說你是怎樣想的？（師巡視）集體交流師：圖中減少的部分，你是怎么畫的？要求什么問題？（要求現(xiàn)在魚池的面積。）根據(jù)示意圖，你又是怎樣解決這個(gè)問題的？（可以根據(jù)減少部分的面積是150平方米，寬是5米，求出減少部分的長(zhǎng)，用150除以5得到減少部分的長(zhǎng)是30米，這個(gè)30米也就是現(xiàn)在魚池的長(zhǎng)，再根據(jù)原來魚池的寬是20米，減去減少的5米，得到現(xiàn)在魚池的寬是15米，所以用30乘15求出現(xiàn)在魚池的面積是450平方米。）師：如果沒有畫示意圖，我們能很快明白題中的數(shù)量關(guān)系嗎？那畫了示意圖對(duì)我們解題有什么幫助呢？（能很快明白題中的數(shù)量關(guān)系，清楚其中的變化。）看來畫圖對(duì)于我們解決問題有很大的幫助。同時(shí)它也是解決問題的一種比較好的策略。四、實(shí)踐應(yīng)用課件出示想想做做1：下圖是李鎮(zhèn)小學(xué)的一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田。如果這塊試驗(yàn)田的長(zhǎng)增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎？（先在圖上畫一畫，再解答）問：“或者”是什么意思？師：要求原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米，想一想，應(yīng)該先求出什么？根據(jù)題目中提供的信息，大家能在圖上先畫一畫，再列式解答嗎？試試看，然后同桌互相說一說你是怎么想。（師巡視）交流想想做做1師：你們是怎么畫圖的？（課件演示）（長(zhǎng)增加6米，寬不變，面積增加48平方米；寬增加4米，長(zhǎng)不變，面積也增加48平方米。）根據(jù)長(zhǎng)增加6米，面積比原來增加48平方米，用48除以6求出這塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的寬是8米，再根據(jù)寬增加4米，面積也增加48平方米，用48除以4求出長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的長(zhǎng)是12米，這樣，再用12乘8，就可以求出原來試驗(yàn)田的面積是96平方米。(同時(shí)課件演示畫圖、解答過程。)師：學(xué)會(huì)了畫圖的方法，同學(xué)們根據(jù)圖意，分析相關(guān)的條件，都解決了相應(yīng)的問題。接下來還有一個(gè)問題需要大家一起解決。課件出示想想做做2：張莊小學(xué)原來有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)50米，寬40米（如下圖）。擴(kuò)建校園時(shí)，操場(chǎng)的長(zhǎng)增加了10米，寬增加了8米。操場(chǎng)的面積增加了多少平方米？（先在圖上畫出增加的部分或在紙上列表，再解答）師：這一題與剛才的題目有什么不同的地方？（長(zhǎng)和寬同時(shí)增加）你能在圖上畫出增加的部分嗎？根據(jù)你畫的示意圖，獨(dú)立解答，然后在小組里說一說你的想法，和別人想的方法一樣嗎？交流想想做做2師：誰來說說你的想法？（課件演示）根據(jù)長(zhǎng)增加了10米，可以知道現(xiàn)在操場(chǎng)的長(zhǎng)是50+10=60（米），再根據(jù)寬增加了8米，可以求出現(xiàn)在操場(chǎng)的寬是40+8=48（米），所以現(xiàn)在的面積是6048=2880（平方米），原來操場(chǎng)的面積是5040=2000（平方米），所以增加的面積是：2880 －2000=880（平方米）。問：還有不同的想法嗎？實(shí)物投影演示，根據(jù)所畫的示意圖，請(qǐng)生說說不同的想法。生1：把陰影部分分成上下兩部分，先算下面的小長(zhǎng)方形的面積：50+10=60（米）608=480（平方米）再算上面的小長(zhǎng)方形的面積：1040=400（平方米）最后相加，即得陰影部分的面積。480+400=880（平方米）生2：把陰影部分分成左右兩部分，先算左面的小長(zhǎng)方形的面積：508=400（平方米）再算右面的小長(zhǎng)方形的面積：40+8=48（米）4810=480（平方米）最后相加，即得陰影部分的面積。480+400=880（平方米）五、全課小結(jié)師：今天你有什么收獲？（用畫圖的方法來解決問題）今天我們用畫圖的策略來解決有關(guān)面積計(jì)算的問題，列表和畫圖，都是解決問題的一種有效策略，在解決問題的過程中，我們要學(xué)會(huì)靈活處理，遇到不同問題，可以采用不同的解決策略，有時(shí)同一個(gè)問題，還可以采用多種策略來解答，在實(shí)際的問題解決過程中，同學(xué)們要學(xué)會(huì)根據(jù)具體情況合理選擇！