【正文】 說明數(shù)學(xué)行動研究的可行性。案例一：自我監(jiān)控策略促進(jìn)數(shù)學(xué)技能遷移的實(shí)驗(yàn)研究問題的提出：“做題”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)，也是形成數(shù)學(xué)技能的關(guān)鍵手段。但是，機(jī)械地大劑量的做題效率值得懷疑，能否尋求到減少題量卻不會削弱數(shù)學(xué)基本技能的學(xué)習(xí)手段。自我監(jiān)控策略旨在強(qiáng)調(diào)個人學(xué)習(xí)過程中的反思意識、調(diào)節(jié)能力，它能否有效地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果？ 案例二：概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)中思維層面的要求問題的提出：一般認(rèn)為，《概率統(tǒng)計》是一門偏向應(yīng)用的學(xué)科，思維層面的要求無需過多關(guān)注。這種觀點(diǎn)的偏頗之處何在？結(jié)合自己的學(xué)習(xí)過程談?wù)劯怕式y(tǒng)計的思維價值和思維要求。如“古典概型”的邏輯思維，“幾何概型”的形象思維，“獨(dú)立性檢驗(yàn)”的合情推理，等等。案例三：希爾伯特的“二十三個問題”的進(jìn)展?fàn)顩r研究 緣起：希爾伯特的“二十三個問題”是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的重要推動力，他的最新進(jìn)展情況如何，尚有哪些研究方向最具吸引力，對現(xiàn)在的學(xué)習(xí)、研究有哪些啟示？案例四：提出問題在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)狀調(diào)查及可行性研究 緣起：提出問題對數(shù)學(xué)研究及學(xué)習(xí)的重要性勿庸置疑，但相關(guān)研究多半局限于對培養(yǎng)學(xué)生問題意識的必要性和重要性的理性思辨上，而對于提出問題在實(shí)際的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是否真的可行？效果究竟如何？很少有針對性的實(shí)驗(yàn)研究。案例五：認(rèn)知方式與內(nèi)外向性格對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響的實(shí)驗(yàn)研究 問題的提出：一般認(rèn)為，認(rèn)知方式與內(nèi)外向性格之間存在三種不同的觀點(diǎn)：顯著相關(guān)、相關(guān)、無關(guān)。究竟哪一種觀點(diǎn)更符合實(shí)際，尤其符合中國學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際呢？有研究者認(rèn)為：認(rèn)知方式與內(nèi)外向性格之間不存在顯著相關(guān)關(guān)系；“場—獨(dú)立性”者都能學(xué)好數(shù)學(xué)，并且場獨(dú)立的增長與數(shù)學(xué)能力有顯著的正相關(guān)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尖子一定是場獨(dú)立的內(nèi)向性格者；改變場 獨(dú)立的內(nèi)外向性格是困難的，但可以幫助他們糾正認(rèn)知特點(diǎn)中的缺點(diǎn)。案例六：拉格朗日插值公式與中國剩余定理的內(nèi)在關(guān)系探討 問題的提出：拉格朗日插值公式蘊(yùn)含著重要的算法思想，它與我國古代的中國剩余定理有著異曲同工之妙，通過考察兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠有效地加深對知識的理解與掌握。諸如此類的研究性問題不勝枚舉，只要在學(xué)習(xí)過程中多加留意，善于鉆研，不難發(fā)現(xiàn)。再如：費(fèi)馬大定理的研究過程及其啟示； 一致收斂的函數(shù)序列史話；數(shù)學(xué)合情推理（歸納、類比、猜想、直覺等）的認(rèn)知過程研究； 提高批判性思維能力的思考；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高閱讀能力的策略研究； 空間圖形認(rèn)知能力的發(fā)展研究； 數(shù)學(xué)概念理解的調(diào)查研究； 等等。三、論文寫作1．?dāng)?shù)學(xué)閱讀要想寫出一篇研究性論文，必須進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)閱讀。這里的數(shù)學(xué)閱讀不只限于院系為你開設(shè)的專業(yè)課程，更多的應(yīng)是一些研究性論文，經(jīng)典著作，優(yōu)質(zhì)期刊等。比如：波利亞的《怎樣解題》、《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學(xué)與猜想》； 米山國藏的《數(shù)學(xué)的精神、思想與方法》； 蕭文強(qiáng)的《數(shù)學(xué)證明》； 單墫的《解題研究》；涂榮豹的《數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識論》； 華羅庚等人寫的幾十本數(shù)學(xué)小冊子； 齊民友的《數(shù)學(xué)與文化》； 等等。2．選題“題好文一半”。選一個新穎、有啟發(fā)性、有吸引力的論題至關(guān)重要，力求做到觀點(diǎn)新、視角新。當(dāng)然，這里的“題”不僅指題目、標(biāo)題，實(shí)質(zhì)上是論點(diǎn)、論據(jù)的宏觀綜合。但是，這些都集中反映在文章的標(biāo)題上。所以，首先還是應(yīng)給文章一個創(chuàng)新性的、能吸引人眼球的好標(biāo)題，做到“出奇制勝”。盡量不要出現(xiàn)“淺談”、“粗議”、“概說”等“謙虛為上”的大眾化論題。例如，以下一些文章的選題，就容易引起審稿人的注意：非標(biāo)準(zhǔn)思路在數(shù)學(xué)解題中的價值透視； 心智圖像對問題解決的認(rèn)知功能探析； 非良構(gòu)問題解決的混沌性及其對策； 算兩次——方法與思想的耦合；參與者知識觀：數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的立論基點(diǎn)；利用數(shù)學(xué)是常識的精微化，搭起建構(gòu)學(xué)習(xí)的腳手架； 等等。當(dāng)然，也不能一味玩文字游戲，追求“花俏”，而沒有實(shí)質(zhì)性內(nèi)容，如“體驗(yàn)：數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)的基點(diǎn)”、“論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的兩極性傾向”等，就難以寫出真東西。相反，一些通俗、有針對性的問題倒是值得思考，如“對學(xué)生聽懂課而不會解題的教學(xué)分析”，“數(shù)學(xué)解題中化歸方法的難點(diǎn)及其突破”，“值得讀一讀的‘讀一讀’——學(xué)習(xí)新教材的點(diǎn)滴體會”，“我是怎樣使用幾何畫板的”等等。不過，所有的論題中最容易做、最貼近自己的還是對某塊知識的歸納、總結(jié)，或?qū)δ愁悊栴}的進(jìn)一步探討。比較而言，當(dāng)前比較受歡迎的選題范圍是：信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)、探究學(xué)習(xí)、問題情境設(shè)計、某種現(xiàn)象的調(diào)查研究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化、學(xué)習(xí)主動性等等。3．撰寫撰寫時要力求做到三點(diǎn)：開頭精、例證新、結(jié)構(gòu)勻。開頭不要兜圈子、繞彎子，話要精而少，避免套話、廢話太多，需要交待自己的想法時就交待，不交待別人也能明白時，不妨就單刀直入，直接切中主題。例如：隨著新課程實(shí)施的進(jìn)一步推進(jìn)，以倡導(dǎo)學(xué)生自主探索、主動學(xué)習(xí)為特征的探究教學(xué)的研究，已經(jīng)由理論層面的“應(yīng)然”性探討轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)課堂中的“實(shí)然”性操作。事實(shí)上，調(diào)動學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)活動，在“做數(shù)學(xué)”的過程中掌握知識和發(fā)展能力，已經(jīng)成為現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的普遍追求。教師們在設(shè)計探究性問題情境和活動序列時所表現(xiàn)出來的熱情及創(chuàng)意，為數(shù)學(xué)課堂帶來了前所未有的生機(jī)和活力。但是，有一種現(xiàn)象卻也不容忽視：教師傾力創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)探究活動情境，往往并沒有充分發(fā)揮出其潛在的啟導(dǎo)功能，而是在不經(jīng)意間“一滑而過”。可以說是“贏得了起點(diǎn)，卻失去了終點(diǎn)”，實(shí)在令人感到可惜。關(guān)注并反思這一現(xiàn)象的成因， 例證應(yīng)體現(xiàn)出自己的獨(dú)到之處，老例子若不能說明新問題，寧可不用！雖然“移植”是寫作的重要手段，借鑒別人的東西沒有錯，但沒有自己思考的移植，基本上就可以稱為抄襲。結(jié)構(gòu)勻稱，數(shù)學(xué)教育論文無一例外地都要對現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生一定的啟示作用，要求論文對問題進(jìn)行主要的分析探討后，留有一定的篇幅作些典型性的評述，以便突出此文的用意所在。此外，一篇文章不要急于求成，應(yīng)注意反復(fù)斟酌、修改，“不改不成文”。同時，也不要貪多，追求稿件篇幅的長度（一般以3000字左右為宜），或稿件篇數(shù)的數(shù)量，都是不可取的。3．投稿與參評認(rèn)清各家刊物的特點(diǎn)和品位，知己知彼，方能成功?！稊?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識》以數(shù)學(xué)的發(fā)展、數(shù)學(xué)史話以及數(shù)學(xué)研究的經(jīng)驗(yàn)、體會的歸納、總結(jié)、交流等為特色。《大學(xué)數(shù)學(xué)》以大學(xué)數(shù)學(xué)的課程開設(shè)、教學(xué)、學(xué)習(xí)以及某些專題研究為特征?！吨械葦?shù)學(xué)》以各類數(shù)學(xué)競賽、問題征解為特色?！稊?shù)學(xué)教育學(xué)報》（數(shù)學(xué)類、科技類核心期刊），重視數(shù)學(xué)教育的理論探討以及大學(xué)、中學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)研究?！稊?shù)學(xué)通報》（初等/中等教育類核心期刊），對于課改中的前沿問題、有代表性的解題探索關(guān)注較多?！吨袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》（初等/中等教育類核心期刊），針對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，理論與實(shí)踐并重，對于數(shù)學(xué)課的上法、某部分內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計的探討關(guān)注較多。除此之外，各高校都有專門刊登高校成果研究的學(xué)報，一般分自然科學(xué)版和社會科學(xué)版；高層次的數(shù)學(xué)研究性論文期刊也有不少，特別是國外的SCI、EI等刊源的期刊眾多。面向中學(xué)數(shù)學(xué)研究的期刊大概也不下二十種，比較大眾化，與中學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)系密切，關(guān)注質(zhì)量、喜歡新奇的期刊，如《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》（南昌，江西師范大學(xué)），《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》（山東，曲阜師范大學(xué)），《中學(xué)數(shù)學(xué)》（湖北大學(xué)），《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》（西南師范大學(xué)），《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》（西北師范大學(xué)），《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》（安徽教育學(xué)院）。一些期刊有追捧名人名師的惡習(xí)，如《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》，《數(shù)學(xué)通訊》，《數(shù)學(xué)教學(xué)》，《時代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》等。一稿多投及退稿的處理。參評的論文首先態(tài)度要認(rèn)真，論文要規(guī)范，最好有摘要、關(guān)鍵詞、參考文獻(xiàn)（對應(yīng)注），一般要比投稿的論文略長，約5000字左右。