新人教a版高中數(shù)學(xué)選修4-5排序不等式-資料下載頁
2024-12-08 08:44本頁面
【導(dǎo)讀】當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.變式30.設(shè))(xf與)(xg都在],[ba可積，，自點(diǎn)O沿OA邊依次取n個點(diǎn)12,,,nAAA，某個點(diǎn)jB連接，得到ijAOB?顯然，不同的搭配方法，得到的ijAOB?面積和最大（或最小）？？？的面積是，而是常數(shù)，于是，上面的幾何問題就可以歸結(jié)。代數(shù)問題：1212,,,,,,,nncccbbb設(shè)是數(shù)組的任何一個排列則1122nnSacacac????叫做數(shù)組12(,,,)naa與12(,,,)nbbb的亂序和.稱為序和.這樣的三個和大小關(guān)系如。個).其中必有最大值。中第一項(xiàng)換為11ab后,和式變.,則轉(zhuǎn)而考察2c,并進(jìn)行類似討論.可證將式中第二項(xiàng)換為22ab后,和式變.如此繼續(xù)下去,經(jīng)有限步調(diào)整,可知一切和數(shù)中,最大和數(shù)只能是.12SSS反序和亂序和順序和即.如果12,,,,naaa不全相等,12,,,nbbb也不全相等.則,(1,)ijijn???例1.若a1，a2，…，an為兩兩不等的正整數(shù)，待的總時間最少？,且，則下列代數(shù)式中值最大的是（）。R+,比較a3+b3+c3與a2b+b2c+c2a的大小。，na為正數(shù)，求證：。,用排序不等式求證:3()abcabcabcabc???
【正文】 a b b? ? ? ? ? ? ? ?, 且，則下列代數(shù)式中值最大的是 （ ） A． 1 1 2 2ab ab? B． 1 2 1 2aa bb? C． 1 2 2 1ab ab? D． 12 對 a,b,c?R+, 比較 a3+b3+c3 與 a2b+b2c+c2a 的大小 baabbaRba ???? ? ，求證：已知 , 正實(shí)數(shù) a1,a2,… ,an的任一排列為 a1/,a2/,… an/， 則有 1212nnaaa na a a? ? ? ?? ? ? 設(shè) 1a ， 2a ， 3a ，…， na 為正數(shù)，求證：nnnn aaaaaaaaaaa ???????? ? ?? 211221322221 . , , ,a b c R??設(shè) 試 證: 1 2 1 2 1 2 1 0 1 0 1 0abc abcb c c a a b? ? ? ? ? . 設(shè) ,a b c R?? , 用 排序 不等式 求證 : 3()a b ca b ca b c abc ??? ,:ABC?在 中 試 證 32aA bB cCabc???????? 設(shè) a1,a2,… ,an是 1,2,… ,n 的一個排列，求證： nnaaaaaann 1322113221 ????????? ?? 設(shè) a,b,c?R+,求證： abccabbcab aca cbc bacba 333222222 222 ???????????
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