【正文】 ”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力?！窘虒W重、難點】經歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。【教學過程】一、用一副牌展示“抽屜原理”。師：這有一副牌，老師用它變一個魔術。想看嗎？這個魔術的名字叫“猜花色”。老師請5名同學每人隨意抽一張牌。我能猜到，至少有兩位同學的手中的花色是相同的，你們信嗎？（老師與學生合作完成魔術）師：誰能猜一猜，我是用什么方法知道的結果？ 二、揭示課題，板書課題《抽屜原理》 師：剛才老師和這5名同學合作展示了抽屜原理中最簡單的一種問題。抽屜原理很神奇，我們用它可以解決很多有趣的的問題，想弄明白這個原理嗎？這節(jié)課我們就一起來探究這種神秘的原理二、探究新知（一）教學例11．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師出示各種情況。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。問題：（1）“總有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）如果把6枝鉛筆放進5個文具盒里呢？把7枝鉛筆放進6個文具盒里呢？ 把10枝鉛筆放進9個文具盒里呢？把100枝鉛筆放進99個文具盒里呢？發(fā)現了什么？教師引導學生總結規(guī)律：我們把4枝筆放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢？ 學生思考并進行組內交流，教師選代表進行總結：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？??你發(fā)現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）總結：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒里至少放進2支?？傆幸粋€抽屜至少放進數量怎么算？ 生：“商+余數”師：“商+余數”就是總有一個杯子至少放的數量嗎？讓我們帶著這個問題繼續(xù)探究。出示（1）8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有幾只飛進同一個鴿舍？為什么？ 要求:用實驗和算式結合理解。生：8 247。3=2??2 生：至少有3只鴿子飛進同一鴿舍，因為剩余的2只盡量分別飛進不同的鴿舍。應該是“2+1”而不是“2+2”出示做一做：（2）15只鴿子飛進4個鴿舍，總有一個鴿舍至少有幾只？ 15247。4=3??3 3＋1=4（只）學生討論實驗得出結論：總有一個鴿舍至少飛進的鴿子數是“商＋1”，而不是“商+余數”。教師小結: 今天我們研究的這種現象是數學中有趣的抽屜原理，我們用的小棒（鴿子）是被分的物體，那么，杯子（鴿籠）就當成“抽屜”。即把M個物體放進N個抽屜里，M247。N=A??B，總有一個抽屜里至少放（A＋1）個物體（二）教學例21．出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）2．學生匯報，教師給予表揚后并總結：總結1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書?？偨Y2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。問題：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學生討論）引導學生思考：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰的結論對呢？（學生小組里進行研究、討論。）總結：用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發(fā)現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。三、解決問題 聯系生活 拓展運用玩撲克游戲。54張撲克牌出去大小王，在52張中，最少抽出幾張，一定有2張同樣的花色。讓學生舉出生活中的事例，并加以分析。評析：讓學生體會到數學來源于生活，在生活中享受學習運用數學的樂趣。板書設計：抽屜原理一、當物體數＞ 抽屜數（物體數不是抽屜數的倍數）物體 抽屜（物體數不是抽屜數的倍數）鉛筆 鉛筆盒 總有一個鉛筆盒中至少有“商+1”枝鉛筆 假設法：4 247。 3 = 1??1 2 6 247。 5 = 1??1 2 7 247。 6 = 1??1 2 8 247。 7 = 1??1 2 鴿子 鴿舍 總有一個鴿舍至少有“商+1”只鴿子 8 247。 3= 2??2 3 15 247。 4= 3??3 4二、當物體數＞ 抽屜數（物體數是抽屜數的倍數）只要物體數比抽屜數多（物體數是抽屜數的倍數），總有一個抽屜中至少有 “商”個物體。247。 2 = 2 2 9 247。 2 = 4 1 只要物體的數量比抽屜的數量多，當物體數不是抽屜數的倍數時，總有一個抽屜中至少有“商+1”個物體；當物體數是抽屜數的倍數時，總有一個抽屜中至少有“商”個物體。總結：只要物體數比抽屜數多，總有一個抽屜中至少有“商+1” 個 或“商”個物體。教學反思：我認為解決抽屜原理不可能總是依靠實踐操作，玩的目的也是讓學生找到規(guī)律，建立一個解決同類問題的模型。因此在教學抽屜原理時，讓學生在玩中，在解決問題中層層深入，創(chuàng)設數學問題情景，在交流中引導學生對“枚舉法”、“假設法”等方法進行比較，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題，發(fā)展學生的抽象思維能力。使學生找到解決問題的關鍵，幫助建立了數學模型。在接下來的教學中，抓住假設法中最核心的思路用“有余數除法” 形式表示出來，使學生學生借助直觀的分一分，把筆盡量 “平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少支筆，余下的筆不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的筆數多1個。特別是對“某個抽屜至少數”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數”，適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質上理解了“抽屜原理”。本課教學我認為存在不足之處：“抽屜原理”在生活中運用靈活廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但在應用過程中學生并不能有意識地從數學的角度來理解和運用“抽屜原理”。我們教學中應有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。因此，在今后的教學中還要多了解學生，多挖掘學生的潛力，充分調動學生學習的積極性和主動性發(fā)展學生思維。通過這節(jié)課的教學使我也認識到：在教學時應放手讓學生自主思考，先讓學生采用自己的方法進行“證明”，然后再進行交流，只要是合理的，都應給予鼓勵，當然更要優(yōu)化探究過程，只有這樣才有助于培養(yǎng)學生具體情況具體分析的數學思維能力，才能真正構建出高效率的數學課堂。