【正文】 習，經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。教學目標：1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。2．培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。3．引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。4．培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。教學方法：觀察法、動手操作法、合作探究法等 教學準備：三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。教學過程：一、以故事形式引入新課師：同學們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，可它們都在這個密碼盒里面，這個密碼盒的密碼是由數(shù)字2組成的一個兩位數(shù)，想不想看看這三只可愛的動物是什么？ 師：誰來告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數(shù)）生：答。師：打開密碼盒：你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻€只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？ ▲（學生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）▲當學生在回答以上方法時，教師根據(jù)學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。（教學設計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學思想，起到了一舉兩得的作用。）二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？（生略）師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當然重復的數(shù)字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。▲ 學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數(shù)的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調(diào)動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發(fā)，適當增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現(xiàn)的情況可能有：有把2組成12，然后再交換位置變成21；3組成13，交換位置后是31；3組成23，交換位置后是32?；蛘呤请S便擺一個看一個的?；蛘呤沁@樣擺1122332等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第三種方法有序地去擺不會重復也不會遺漏?！寗偛挪皇怯玫谌N方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。（教學設計意圖：既然是數(shù)學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。）三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻€互相握一次手，一共握了幾次手呢？”（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。）▲ 學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能算一次。）（教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學習方式充分體現(xiàn)了以學生為主體的思想。）四、通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數(shù)學知識，大家高興嗎？師：今天小朋友們的表現(xiàn)都很棒！所以，老師決定獎勵獎勵大家，來一次答問大獎勵！請仔細看題：用“6”每兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，可以組成幾個兩位數(shù)。餅干、果凍、飲料這三樣物品都是獎品！不過要想得到這些東西可不是那么簡單的事哦，請你先說說，從這三種食品中任選兩樣，會有幾種選法？五、小結(jié)：今天我們一起學習了如何排列數(shù)字和握手組和的問題，其實我們在生活中也有許多排列與組和的知識，比如：電話號碼，汽車牌照的編排，體育中的足球比賽，等等。只要我們細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)我們學的數(shù)學知識在生活中用處真大。