高中數學北師大版選修2-2【配套備課資源】第2章1-資料下載頁
2024-12-08 07:02本頁面
【導讀】6．自由落體運動方程為s＝12gt2，g＝m/s2，若v＝s?Δt，則Δt趨于0時，求：物體在t∈[3,5]內的平均速度；11．解因為Δy＝－22＋5－＝－8Δx－2(Δx)2，所以函數在區(qū)間[2,2＋Δx]. Δx＝Δx－3，Δs＝3×52＋2－＝3×＝48，即物體的初速度為－18m/s.∴物體在t＝1處的瞬時變化率為－12.即物體在t＝1時的瞬時速度為－12m/s.
【正文】 ＝482 ＝ 24 (m/s)． (2)求物體的初速度 v0即求物體在 t＝ 0 時的瞬時速度 ． ∵ 物體在 t＝ 0 附近的平均變化率為 ΔsΔt＝s?0＋ Δt?－ s?0?Δt ＝ 29＋ 3[?0＋ Δt?－ 3]2－ 29－ 3?0－ 3?2Δt ＝ 3Δt－ 18， ∴ 當 Δt趨于 0 時， ΔsΔt趨于－ 18， ∴ 物體在 t＝ 0 處的瞬時變化率為－ 18， 即物體的初速度為－ 18 m/s. (3)物體在 t＝ 1 時的瞬時速度即為函數在 t＝ 1 處的瞬時變化率 ． ∵ 物體在 t＝ 1 附近的平均變化率為 ΔsΔt＝s?1＋ Δt?－ s?1?Δt ＝ 29＋ 3[?1＋ Δt?－ 3]2－ 29－ 3?1－ 3?2Δt ＝ 3Δt－ 12. ∴ 當 Δt趨于 0 時， ΔsΔt趨于－ 12， ∴ 物體在 t＝ 1 處的瞬時變化率為－ 12. 即物體在 t＝ 1 時的瞬時速度為－ 12 m/s.
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