一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-10-28 23:16本頁(yè)面
【正文】 認(rèn)識(shí)到日常生活中的一些問(wèn)題可以用方程來(lái)解決，感受到方程源于實(shí)際問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出相等關(guān)系，可列出三個(gè)相同的一元二次方程，進(jìn)一步豐富學(xué)生從問(wèn)題到一元二次方程的感受，體會(huì)方程的模型思想。（2）本節(jié)課遵循了“問(wèn)題情境—建立模型“的模式，并歸納出一元二次方程的有關(guān)概念。一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活以及數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，這節(jié)概念課的教學(xué)，破除繁瑣的模式訓(xùn)練，使學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題情境、數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，強(qiáng)化了方程的模型思想，獲得更多的解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。第五篇：一元二次方程公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項(xiàng)系數(shù)；能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程知識(shí)。過(guò)程與方法：在探索問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)模型，體會(huì)方程與實(shí)際生活的聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用。重點(diǎn)難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】一元二次方程的定義，各項(xiàng)系數(shù)的辨別，根的作用?！倦y點(diǎn)】根的作用的理解。3學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生，在講本節(jié)課之前，已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，學(xué)習(xí)了整式、分式和二次根式，從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究一元二次方程的基礎(chǔ)。這個(gè)階段的學(xué)生自主探究和合作交流的能力很強(qiáng)，并且他們比較、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他們有強(qiáng)烈的求知欲，當(dāng)遇到新的問(wèn)題時(shí)，會(huì)自然的產(chǎn)生進(jìn)一步探究的欲望。4教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課？我們學(xué)過(guò)哪些方程？ ？ 講授新課一、情境引入 問(wèn)題1（多媒體課件）有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100 cm，寬50 cm．在它的四個(gè)角分別切去一個(gè)正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？學(xué)生通過(guò)分析設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程。問(wèn)題1考慮從不同角度列方程，角度一：等量關(guān)系是底面的長(zhǎng)寬等于底面積，設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)是x cm，則有方程(100－2x)(50－2x)＝3 600；角度二：等量關(guān)系是底面積等于大長(zhǎng)方形的面積減去四個(gè)小正方形的面積再減去四個(gè)長(zhǎng)方形的面積，同樣設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm則有方程100504x22x（502x）2x（1002x）=3600 通過(guò)整理得到方程x275x+350=0． 老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題2（出示排球邀請(qǐng)賽圖片）要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)．根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？分析：全部比賽共28場(chǎng)，若設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他(x－1)個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)，由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以全部比賽共 1/2x(x1)場(chǎng)，于是得到方程1/2x(x1)＝28程，經(jīng)過(guò)整理得到方程x2x56=0．教師應(yīng)注意：（1）學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟是否清楚；（2）學(xué)生能否說(shuō)出每一步驟的關(guān)鍵和應(yīng)注意問(wèn)題．說(shuō)明：由實(shí)際問(wèn)題入手，設(shè)置情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感受一元二次方程，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)方程這一刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型．二、探索新知 觀(guān)察下列得到的方程：（1）x275x+350=0．；（2）x2x56=0；（3）1/2x(x1)＝28 學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題．（1）上面幾個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？結(jié)論：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．歸納定義：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a≠0）．其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)． 思考：為什么規(guī)定a≠0強(qiáng)調(diào)：一元二次方程定義中的三個(gè)條件：（1）是整式方程，（2）含有一個(gè)未知數(shù)，（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2，三個(gè)條件缺一不可 說(shuō)明：主體活動(dòng)，探索一元二次方程的定義及其相關(guān)概念．三、新知應(yīng)用例：將方程3x（x1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)． 解：去括號(hào)得 3x23x=5x+10，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式 3x28x10=0．其中二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是－8，常數(shù)項(xiàng)是－10．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主解決問(wèn)題，通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)等步驟把方程化為一般形式，然后指出各項(xiàng)系數(shù)．教師活動(dòng)：在學(xué)生指出各項(xiàng)系數(shù)的環(huán)節(jié)中，分析可能出現(xiàn)的問(wèn)題（比如系數(shù)的符號(hào)問(wèn)題）． 說(shuō)明：進(jìn)一步鞏固一元二次方程的基本概念． 例 猜測(cè)方程x178。x56=0的根？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生可以采取多種方法得到方程的解比如可以用嘗試的方法取x=5等發(fā)現(xiàn)x=8時(shí)等號(hào)成立，于是x=8是方程的一個(gè)解如此等等。教師活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生自主探索，多種途徑尋找方程的解，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：使一元二次方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解（又叫作一元二次方程的根）． 嘗試挑戰(zhàn)1）已知關(guān)于x的一元二次方程（a—1）x178。+x+a178?！?=0，的一根是0則a的值（B）A BC1或1D0 反饋練習(xí)課本P4 練習(xí)1，2補(bǔ)充習(xí)題：將方程（x+1）2+（x2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)． 評(píng)論(1)活動(dòng)5【活動(dòng)】課堂小結(jié)。要靈活運(yùn)用定義判斷方程是一元二次方程或由一元二次方程來(lái)確定一些字母的值及取值范圍+bx+c=0（a≠0）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念作業(yè)作業(yè)：
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