【正文】 練習6．選擇恰當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1)(2)此組練習，學生板演、筆答、評價．此2題學生板演、練習、評價，教師引導，滲透．此2題學生板演、練習、評價， 此2題學生板演、練習、評價， 自主選擇方法。學生筆答、板演、老師滲透，點撥．小結(jié)提高（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對解某些一元二次方程是最簡單的方法．在解一元二次方程時，應據(jù)方程的結(jié)構特點，選擇恰當?shù)姆椒ㄈソ猓?）直接開平方法與因式分解法中都蘊含著由二次方程向一次方程轉(zhuǎn)化的思想方法．由高次方程向低次方程的轉(zhuǎn)化是解高次方程的思想方法．討論、體會。布置作業(yè)1．解關于x的方程．（1）x22ax＋a2b2＝0，（2）x2＋2（pq）x4pq＝0．2．解方程①（3x＋2）2＝3（x＋2）；3．方程（m23m＋2）x2＋（m2）x＋7＝0，m為何值時①是一元二次方程；②是一元一次方程．板書設計一元二次方程的解法——因式分解法練習解題技巧反思第10課時主備人 劉先賓 數(shù)學組教學內(nèi)容：（一）教學目標：知識與技能目標：掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關系并會初步應用．過程與方法目標：培養(yǎng)學生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力．情感與態(tài)度目標：1．滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規(guī)律；2．培養(yǎng)學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神．教學重、難點：重點：根與系數(shù)的關系及其推導．難點：正確理解根與系數(shù)的關系．一元二次方程根與系數(shù)的關系是指一元二次方程兩根的和，兩根的積與系數(shù)的關系．教輔工具：教學程序設計：程序教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設問題情景（1）寫出一元二次方程的一般式和求根公式．（2）解方程①x25x＋6＝0，②2x2＋x3＝0．觀察、思考兩根和、兩根積與系數(shù)的關系．提問：所有的一元二次方程的兩個根都有這樣的規(guī)律嗎？觀察、思考兩根和、兩根積與系數(shù)的關系．在教師的引導和點撥下，由學生得出結(jié)論回顧思考探究新知1推導一元二次方程兩根和與兩根積和系數(shù)的關系．設xx2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根．過程略。由此得出，一元二次方程的根與系數(shù)的關系：結(jié)論1．如果ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根是x1，x2，那么：結(jié)論2．如果方程x2+px+q＝0的兩個根是x1，x2，那么x1＋x2＝p，x1x2=q．結(jié)論1具有一般形式，結(jié)論2有時給研究問題帶來方便．一步一步地進行運算。以上一名學生在板書，其它學生在練習本上推導．理解記憶。理解記憶培養(yǎng)學生探究能力反饋訓練應用提高練習1．（口答）下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？（1）x22x＋1＝0；（2）x29x＋10＝0；（3）2x29x＋5＝0；（4）4x27x＋1＝0；（5）2x25x＝0；（6）x21＝0此組練習的目的是更加熟練掌握根與系數(shù)的關系．訓練心算能力。鞏固根與系數(shù)的關系探究新知2一元二次方程根與系數(shù)關系的應用：（1）驗根．（口答）判定下列各方程后面的兩個數(shù)是不是它的兩個根．根據(jù)情況準備一組題（2）已知方程一根，求另一根．例：已知方程5x2＋kx6＝0的根是2，求它的另一根及k的值．．用兩種解法解。體會：驗根是一元二次方程根與系數(shù)關系的簡單應用，應用時要注意三個問題：（1）要先把一元二次方程化成標準型，（2）不要漏除二次項學生進行比較，方法（二）不如方法（一）簡單，從而認識到根與系數(shù)關系的應用價值．反饋訓練應用提高練習：教材P72學習筆答、板書，評價，體會．小結(jié)提高1．一元二次方程根與系數(shù)的關系的推導是在求根公式的基礎上進行．它深化了兩根的和與積和系數(shù)之間的關系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎．2．以一元二次方程根與系數(shù)的關系的探索與推導，向?qū)W生展示認識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力．討論、體會。布置作業(yè)1．教材P72 2板書設計一元二次方程根與系數(shù)的關系一元二次方程根與系數(shù)的關系例題：反思 第11課時教學內(nèi)容：8．6 一元二次方程的應用教學目標：知識與技能目標：使學生會用列一元二次方程的方法解決有關增長率問題．過程與方法目標：進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識．情感與態(tài)度目標：進一步使學生深刻體會轉(zhuǎn)化及設未知數(shù)列方程的思想方法．教學重、難點：1．教學重點：學會用列方程的方法解決有關增長率問題．2．教學難點：有關增長率之間的數(shù)量關系．下列詞語的異同；增長，增長了，增長到；擴大，擴大到，擴大了教輔工具：教學程序設計：程序教師活動學生活動備注創(chuàng)設問題情景（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實際產(chǎn)量．（2）單位時間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量增長率．（3）實際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長率）．教師引導、板書，學生回答探究新知1例某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？分析：設平均每月的增長率為x．則2月份的產(chǎn)量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）．3月份的產(chǎn)量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]=5000（1+x）2（噸）．教師引導，點撥、板書，學生回答．理解：（1）為計算簡便、直接求得，可以直接設增長的百分率為x．（2）認真審題，弄清基數(shù)，增長了，增長到等詞語的關系．（3）用直接開平方法做簡單，不要將括號打開．反饋訓練應用提高練習1．．拓展：若設每年平均增長的百分數(shù)為x，分別列出下面幾個問題的方程．（1）某工廠用二年時間把總產(chǎn)值增加到原來的b倍，求每年平均增長的百分率．（1+x）2=b（把原來的總產(chǎn)值看作是1．）（2）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值由a萬元增加到b萬元，求每年平均增長的百分數(shù)．（a（1+x）2=b）（3）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值增加了原來的b倍，求每年增長的百分數(shù)．（（1+x）2=b+1把原來的總產(chǎn)值看作是1．）學生分析題意，板書，筆答，評價．教師點撥．引導學生總結(jié)下面的規(guī)律：設某產(chǎn)量原來的產(chǎn)值是a，平均每次增長的百分率為x，則增長一次后的產(chǎn)值為a（1+x），增長兩次后的產(chǎn)值為a（1+x）2 ，…………增長n次后的產(chǎn)值為S=a（1+x）n．探究新知2例2 某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩個降價的百分數(shù)相同，求每次降價百分之幾？教師引導學生分析完畢，學生板書，筆答，評價，對比，總結(jié)．引導學生對比“增長”、“下降”的區(qū)別．如果設平均每次增長或下降為x，則產(chǎn)值a經(jīng)過兩次增長或下降到b，可列式為a（1+x）2=b（或a（1x）2=b）．小結(jié)提高1．善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，嚴格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關系，正確布列方程．培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法．2．在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題．3．我們只學習一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長率．3年、4年……，n年，應該說按照規(guī)律我們可以列出方程，隨著知識的增加，我們也將會解這些方程．討論、體會。．布置作業(yè)反思33