一元二次方程的應(yīng)用(教學(xué)設(shè)計(jì))-資料下載頁
2025-10-19 22:15本頁面
【正文】 下列方程哪些是一元二次方程? 例1．下列方程哪些是一元二次方程?（1）（2）； ；（3）（4）（5）（6）；； ； ．答案（2）（5）（6）．師生活動(dòng):用概念指導(dǎo)辨析，方程（3）與（4）同學(xué)們可能會(huì)產(chǎn)生爭(zhēng)議，（3）幫助學(xué)生明確一元二次方程是整式方程，（4）體會(huì)化為一般形式的必要性，對(duì)a≠0條件加深認(rèn)識(shí)．【設(shè)計(jì)意圖】補(bǔ)足學(xué)生所舉正反例的缺漏，追問：有二次項(xiàng)的一元方程就是一元二次方程嗎？幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固概念，深化對(duì)一元、二次的認(rèn)識(shí)．問題7．指出下列方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)．例2． 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：（1）師生活動(dòng):（1）將方程，其中二次項(xiàng)是；（2）去括號(hào)得：，二次項(xiàng)系數(shù)是3；一次項(xiàng)是，過程略．，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件，時(shí)此方程為一元一次方程．，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是．教師應(yīng)及時(shí)分析可能出現(xiàn)的問題（比如系數(shù)的符號(hào)問題）．（2）一元二次方程的一般形式是例3．關(guān)于x的方程下此方程為一元一次方程？答案：時(shí)此方程為一元二次方程；【設(shè)計(jì)意圖】在形式比較復(fù)雜的方程面前，通過辨析方程的元、次、項(xiàng)看清方程的本質(zhì)，深化理解，淡化對(duì)一元二次方程概念的記憶．（四）鞏固概念，學(xué)以致用 教科書第4頁： 練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)一元二次方程概念的掌握情況．（五）歸納小結(jié)，反思提高請(qǐng)學(xué)生總結(jié)今天這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，通過對(duì)比之前所學(xué)其它方程，談對(duì)一元二次方程概念的認(rèn)識(shí)，反思學(xué)習(xí)過程中的典型錯(cuò)誤．（六）布置作業(yè)：教科書習(xí)題21．1 復(fù)習(xí)鞏固：第1，2，3題．五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．下列方程哪些是關(guān)于x的一元二次方程（1）；（2）；（3）；（4）．【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)一元二次方程概念的理解． 2．關(guān)于的方程A． B．C．的條件． 【設(shè)計(jì)意圖】考查是一元二次方程，則（）．D．3．將關(guān)于的一元二次方程化為一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)． 【設(shè)計(jì)意圖】考查化簡(jiǎn)方程的能力，及對(duì)一元二次方程一般式的掌握情況．第五篇：一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)海門市海南中學(xué) 顧 健學(xué)習(xí)目標(biāo)：，、思考、討論等探究過程，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力，感悟“從特殊到一般”“轉(zhuǎn)化”“類比”等數(shù)學(xué)思想方法，、交流，進(jìn)一步學(xué)會(huì)互助、共享，：一元二次方程的定義和一般式，：一、在復(fù)習(xí)回顧中，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程自主探究一元二次方程定義 已知矩形的長(zhǎng)比寬大1厘米問題（1）若矩形的周長(zhǎng)是6厘米，求寬。你會(huì)求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？問題（2）若矩形的面積是6平方厘米，求寬。你會(huì)求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？ 問題（1）中的等式你學(xué)過嗎？是什么方程？你是怎么知道的？（化簡(jiǎn)整理）你能回憶一元一次方程的定義嗎？（學(xué)生補(bǔ)充）你知道一元一次方程的一般式嗎？ 追問：a為什么不等于0？b呢？ 還學(xué)習(xí)了一元一次方程的哪些內(nèi)容？問題（2）中的等式你認(rèn)識(shí)嗎？你是怎么知道的？（一個(gè)未知數(shù)、最高次是整式方程）你能歸納一元二次方程的定義嗎？ ？（轉(zhuǎn)化后介紹項(xiàng)、系數(shù)、常數(shù)）？追問：a為什么不等于0？b呢？C呢？（正確尋找a、b、c）二、在合作交流中，引導(dǎo)學(xué)生分享方法，歸納方程解法 ？（能使等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值）什么是一元二次方程的解？？（形成x=a）它的解有幾個(gè)？：如何解一元二次方程？嘗試解黑板上的一元二次方程。（先獨(dú)立完成2分鐘，再在小組內(nèi)交流），你的依據(jù)是什么？，比較一元二次方程的解與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。（降次思想、轉(zhuǎn)化思想）三、共同反思，小結(jié)提升？ 、b、c有怎樣的認(rèn)識(shí)？？今天你學(xué)會(huì)了哪些方法解一元二次方程？ ，你積累了哪些重要的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)？
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