一元二次方程的應用教學設計★-資料下載頁
2025-09-14 03:27本頁面
【正文】 知識體系，開發(fā)學生認識的資源，激發(fā)學生從不同角度 、不同形式去深入理解同一概念，讓不同的學生在此過程中獲得不同的收獲，實現(xiàn)分層教學分層指導的效果． 問題 6． 下列方程哪些是一元二次方程 ? 例 1．下列方程哪些是一元二次方程 ?（ 1）（ 2）； ；（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）； ； ； ． 答案（ 2）（ 5）（ 6）． 師生活動 :用概念指導辨析，方程（ 3）與（ 4）同學們可能會產(chǎn)生爭議，（ 3）幫助學生明確一元二次方程是整式方程，（ 4）體會化為一般形式的必要性，對 a≠0 條件加深認識． 【設計意圖】補足學生所舉正反例的缺漏，追問：有二次項的一元方程就是一元二次方程嗎？幫助學生進 一步鞏固概念，深化對一元、二次的認識． 問題 7．指出下列方程的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)． 例 2． 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)： （ 1）師生活動 :（ 1）將方程，其中二次項是；（ 2） 去括號得：，二次項系數(shù)是 3；一次項是，過程略．，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件，時此方程為一元一次方程．，移項，合并同類項得：，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是．教師應及時分析可能出現(xiàn)的問題（比如系數(shù)的符號問題）．（ 2）一元二次方程的一般形式是例 3．關于 x的方程下此方程 為一元一次方程？ 答案：時此方程為一元二次方程；【設計意圖】在形式比較復雜的方程面前，通過辨析方程的元、次、項看清方程的本質，深化理解，淡化對一元二次方程概念的記憶． （四）鞏固概念，學以致用 教科書第 4頁： 練習【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗一元二次方程概念的掌握情況． （五）歸納小結，反思提高 請學生總結今天這節(jié)課所學內容，通過對比之前所學其它方程，談對一元二次方程概念的認識，反思學習過程中的典型錯誤． （六）布置作業(yè)：教科書習題 21． 1 復習鞏固：第 1， 2， 3題． 五、目標檢測設計 1．下列方程哪些是關于 x的一元二次方程（ 1）；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） ． 【設計意圖】考查對一元二次方程概念的理解． 2．關于的方程 A． B． C．的條件． 【設計意圖】考查 是一元二次方程，則（）． D． 3．將關于的一元二次方程化為一般形式，并指出二次項系數(shù)． 【設計意圖】考查化簡方程的能力，及對一元二次方程一般式的掌握情況． 第五篇：一元二次方程教學設計 一元二次方程教學設計 海門市海南中學 顧 健 學習目標： ，自主探究一元二次方程的定義 .，會解簡單方程 .、思考、討論等探究過程，發(fā)展自主學習的能力，感悟 “ 從特殊到一般 ”“ 轉化 ”“ 類比 ” 等數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗 .、交流，進一步學會互助、共享，并與同伴得到共同提高 .教學重難點：一元二次方程的定義和一般式，會解簡單方程 .教學過程： 一、在復習回顧中，引導學生類比一元一次方程自主探究一元二次方程定義 已知矩形的長比寬大 1厘米 問題（ 1）若矩形的周長是 6厘米，求寬。你會 求解嗎？你準備怎么做？ 問題（ 2）若矩形的面積是 6平方厘米，求寬。你會求解嗎？你準備怎么做？ 問題（ 1）中的等式你學過嗎？是什么方程？你是怎么知道的？（化簡整理）你能回憶一元一次方程的定義嗎？（學生補充）你知道一元一次方程的一般式嗎？ 追問： a為什么不等于 0？ b呢？ 還學習了一元一次方程的哪些內容？ 問題（ 2）中的等式你認識嗎？你是怎么知道的？（一個未知數(shù)、最高次是 整式方程）你能歸納一元二次方程的定義嗎？ ？（轉化后介紹項、系數(shù)、常數(shù)） 二次方程的一般式嗎？ 追問： a為什么不等于 0？ b呢？ C呢？（正確尋找 a、 b、 c） 二、在合作交流中，引導學生分享方法，歸納方程解法 ？（能使等號兩邊相等的未知數(shù)的值） 什么是一元二次方程的解？ ？（形成 x=a）它的解有幾個？ ：如何解一元二次方程？嘗試解黑板上的一元二次方程。（先獨立完成 2分鐘，再在小組內交流），你的依據(jù)是什么？ ，比較一元二次方程的解與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。（降次思想、轉化思想） 三、共同反思，小結提升 ？ a、 b、 c有怎樣的認識？ ？今天你學會了哪些方法解一元二次方程？ 次方程的學習，你積累了哪些重要的學習方法和經(jīng)驗？
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