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2024-12-07 20:53本頁面
【導(dǎo)讀】觀察圖象可知，回歸直線y^＝bx＋a的斜率b<0，當x＝0時，y^＝a>a>0，b<0.已知∑x2i＝90，∑y2i＝，∑xiyi＝，79≈，2≈，n－2＝3時，＝.對x、y進行線性相關(guān)性檢驗；如果x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？③∑xiyi－5x·y＝－5×4×5＝，∑x2i－5x2＝90－5×42＝10，∑y2i－5y2＝－125＝，∴r＝×＝·79＝×≈.④|r|＝>，即|r|>，所以有95%的把握認為“x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系”，a^＝y(tǒng)－bx＝5－×4＝，1．在一組樣本數(shù)據(jù)，，?，xn不全相等)的。散點圖中，若所有樣本點(i＝1,2，?的相關(guān)系數(shù)應(yīng)為1.x＝174＋176＋176＋176＋1785＝176，y＝175＋175＋176＋177＋1775＝176，＝12，a^＝y(tǒng)－b^x＝88，的關(guān)系，已知上個月圖書館共開放25天，且得到資料：∑xi＝200，∑yi＝300，∑x2i＝1660，[解析]由已知可得a^＝，b^＝，故y對x的回歸直線方程為y^＝＋.[解析]取x1＝1，x2＝2，x3＝3，x4＝4，x5＝5；
【正文】 ＝ x1＋ x2＋ x3＋ x4＋ x55 ＝ 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 55 ＝ 3， b^＝5i＝ 1xiyi－ 5 x y5i＝ 1x2i－ 5 x2＝ ， a^＝ － 3＝ ， 從而得回歸直線方程為 y^＝ ＋ ， 令 x＝ 6得 y^＝ . 預(yù)測小李每月 6號打籃球 6小時的投籃命中率為 . 6． 從某居民區(qū)隨機抽取 10 個家庭 ， 獲 得第 i 個家庭的月收入 xi(單位 ： 千元 )與月儲蓄yi(單位 ： 千元 )的數(shù)據(jù)資料 ， 算得10i＝ 1xi＝ 80，10i＝ 1yi＝ 20，10i＝ 1xiyi＝ 184，10i＝ 1y2i＝ 50，10i＝ 1x2i＝ 720. 試對月收入 x與家庭的月儲蓄 Y進行一元線性回歸分析 ， 并預(yù)測該居民區(qū)某家庭月收入為 7 千元時該家庭的月儲蓄 ． 附 ： 相關(guān)性檢驗的臨界值表 (部分 ) n－ 2 小概率 8 9 10 [解析 ] 先對 x與 Y作相關(guān)性檢驗 ． 1． 作統(tǒng)計假設(shè)： x與 Y不具有線性相關(guān)關(guān)系 ． 2． 由小概率 n－ 2＝ 8查得 ＝ . 3． 由數(shù)據(jù)可得： x ＝ 11010i＝ 1xi＝ 8， y ＝ 11010i＝ 1yi＝ 2， 10i＝ 1x2i－ 10 x2＝ 720－ 10 82＝ 80， 10i＝ 1xiyi－ 10 x y ＝ 184－ 10 8 2＝ 24， 10i＝ 1y2i－ 10 y2＝ 50－ 10 4＝ 10， 因此， r＝ 2480 10＝ 2420 2≈ . |r|≈ ，即 |r|. 從而有 95%的把握認為 x與 Y具有線性相關(guān)關(guān)系，因而求回歸直線方程是有意義的 ． 可求得回歸系數(shù) b^＝ ， a^＝－ . 故所求回歸直線方程為 y^＝ － . 將 x＝ 7代入回歸直線方程，可以預(yù)測該家庭的月儲蓄為 y^＝ 7－ ＝ (千元 )．
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