20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第六單元圓考點復(fù)習(xí)課件-資料下載頁
2024-12-07 14:28本頁面
【導(dǎo)讀】如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，與命題結(jié)論相反的假設(shè)；綜上所述：這個三角形的外接圓半徑等于8或10.類型之二垂徑定理及其推論。出盒外，其截面如圖28－1所示，已知EF＝CD＝16厘米，交圓于G、N兩點，取GN的中點O，連接OF，設(shè)OF＝x，則OM＝16－x，MF＝8.類型之三圓心角、弧、弦之間的關(guān)系。[2011·濟(jì)寧]如圖28－2，AD為△ABC外接圓的直徑，的判定證明DB＝DE＝DC.∵∠DBE＝∠CBD＋∠CBE，∠DEB＝∠BAD＋∠ABE，∴∠DBE＝∠DEB.∴DB＝DE.
【正文】 1及△ A1B2C2即可； (2) 將 △ ABC 向下平移 4 個單位 AC 所掃過的面積是以 4為底，以 2 為高的平行四邊形的面積；將 △ ABC 向右平移 3個單位， AC 所掃過的面積是以 3 為底，以 2 為高的平行四邊形的面積；當(dāng) △ A1B1C1繞點 A1順時針旋轉(zhuǎn) 90 176。 到 △ A1B2C2時， A1C1所掃過的面積是以 A1為圓心，以 2 2 為半徑，圓心角為 90 176。 的扇形的面積，再減去重疊部分的面積． 第 31講 ┃ 歸類示例 解： (1) 如圖； (2) 由平移，得 A1C1∥ B1E ∥ AC ， A1C1＝ B1E ＝ AC ， ∴ 四邊形 ACEB四邊形 A1C1EB1都是平行四邊形， ∴ 線段 AC 掃過區(qū)域的面積為 S? AC EB 1＋ S? A 1 C 1 EB 1＋ S 扇形C 2 A 1 B 1＝ 4 2 ＋ 3 2 ＋45 π （ 2 2 ）2360＝ 14 ＋ π . 第 31講 ┃ 歸類示例 [ 2021 新疆 ] 圓心角都是 90 176。 的扇形 A O B 與扇形C O D 如圖 31 － 3 所示那樣疊放在一起，連接 AC 、 BD . ( 1 ) 求證： △ A O C ≌△ B O D ； ( 2 ) 若 AO ＝ 3 cm ， OC ＝ 1 cm ，求陰影部分的面積 ． 圖 31 － 3 第 31講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] (1 ) 把 △ AOC 旋轉(zhuǎn)到 △ BOD ，可知這兩個三角形全等； (2) 把陰影面積化為兩個扇形面積的差． 解： ( 1) 證明： ∵∠ C O D ＝ ∠ A O B ＝ 90 176。 ， ∴∠ A O C ＝ ∠ B O D . 又 ∵ OA ＝ OB ， OC ＝ OD ， ∴△ A O C ≌△ B O D . ( 2) S 陰影 ＝ S 扇形 AO B － S 扇形 CO D ＝π 324－π 124＝ 2 π ( cm2) ． 第 31講 ┃ 歸類示例 求不規(guī)則圖形的面積，常轉(zhuǎn)化為易解決問題的基本圖形，然后求出各圖形的面積，通過面積的和差求出結(jié)果． ? 類型之三 和圓錐的側(cè)面展開圖有關(guān)的問題 第 31講 ┃ 歸類示例 命題角度： 1. 圓錐的母線長、底面半徑等計算； 2. 圓錐的側(cè)面展開圖的相關(guān)計算 ． 第 31講 ┃ 歸類示例 [ 201 1 寧波 ] 如圖 31 － 4 ， Rt △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90 176。 ，AC ＝ BC ＝ 2 2 ，若把 Rt △ ABC 繞邊 AB 所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得的幾何體的表面積為 ( ) 圖 31 － 4 A ． 4 π B ． 4 2 π C ． 8 π D ． 8 2 π D 第 31講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] 過 C 作 CO ⊥ AB ，則 OC ＝ 2, Rt △ ABC 繞邊AB 所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得的幾何體的表面積為2 OC AC π ＝ 2 2 2 2 π ＝ 8 2 π . ? 類型之四 用化歸思想解決生活中的實際問題 第 31講 ┃ 歸類示例 命題角度： 1. 用化歸思想解決生活中的實際問題； 2. 綜合利用所學(xué)知識解決實際問題． 第 31講 ┃ 歸類示例 [ 2021 山西 ] 如圖 31 － 5 是某公園的一角， ∠ AOB ＝90 176。 ，弧 AB 的半徑 OA 長是 6 米， C 是 OA 的中點，點 D 在弧 AB 上， CD ∥ OB ，則圖中休閑區(qū) ( 陰影部分 ) 的面積是 ( ) 圖 31 － 5 A.??????12 π －923 米2 B.??????π －923 米2 C.??????6 π －923 米2 D.??????6 π － 9 3 米2 C 第 31講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] 先根據(jù)半徑 OA 長是 6 米， C 是 OA 的中點可知 OC＝12OA ＝ 3 ，再在 Rt △ OCD 中，利用勾股定理求出 CD 的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出 ∠ DOC 的度數(shù)，由 S 陰影 ＝ S 扇形AOD－ S △DOC，即可得出結(jié)論． ∵ 弧 AB 的半徑 OA 長是 6 米， C 是 OA 的中點， 第 31講 ┃ 歸類示例 ∴ OC ＝12OA ＝12 6 ＝ 3 ( 米 ) ． ∵∠ A OB ＝ 90 176。 ， CD ∥ OB ， ∴ CD ⊥ OA . 在 Rt △ OC D 中， ∵ OD ＝ 6 米， OC ＝ 3 米， ∴ CD ＝ OD2－ OC2＝ 62－ 32＝ 3 3 ( 米 ) ． ∵ s in ∠ DOC ＝CDOD＝3 36＝32， ∴∠ DOC ＝ 60 176。 . ∴ S 陰影 ＝ S 扇形AO D－ S △DOC＝60 π 62360－12 3 3 3 ＝??????6 π －923 ( 米2) ． 第 31講 ┃ 回歸教材 回歸教材 解圓錐題的 “ 四字訣 ” 教材母題 北 師大版 九 下 P 1 45 例 圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽．已知紙帽的底面周長為 58 cm ，高為 20 cm ，要制作 20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？ ( 結(jié)果精確到 cm2) 第 31講 ┃ 回歸教材 解： 設(shè)紙帽的底面半徑為 r cm ，母線長為 l cm ，則 r ＝582 π， l ＝????????582 π2＋ 202≈ . S 圓錐側(cè) ＝π rl ≈12 58 ＝ ( cm2) ， 638 ． 87 20 ＝ ( cm2) ． 所以至少需要 cm2的紙 ． 第 31講 ┃ 回歸教材 [ 點析 ] 解決圓錐題的 “ 四字訣 ” ： (1) “ 展 ” ：就是把一個圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開后展在一個平面上． (2) “ 圍 ” ：就是將扇形卷成圓錐側(cè)面，它與 “ 展 ”恰好相反． (3) “ 轉(zhuǎn) ” ：繞直角三角形一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中直角三角形的這條直角邊等于圓錐的高，另一條直 角邊等于圓錐的底面半徑． (4) “ 剖 ” ：就是將圓錐沿著它的軸將它一分為二，所得到的截面是等腰三角形，這個等腰三角形的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐的底面直徑． 第 31講 ┃ 回歸教材 中考變式 1 ． [ 2021 連云港 ] 用半徑為 2 cm 的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為 ( ) A ． 1 cm B ． 2 cm C ． π cm D ． 2 π cm A 2 ． [ 2021 雅安 ] 圓柱形水桶的底面周長為 π m ，高為 m ，它的側(cè)面積是 ( ) A ． π m2 B ． π m2 C ． π m2 D ． π m2 B 第 31講 ┃ 回歸教材 3 ． [ 2021 自貢 ] 如圖 31 － 6 ，圓錐形冰淇淋盒的母線長是 13 cm ，高是 12 cm ，則該圓錐形底面圓的面積是 ( ) 圖 31 － 6 A ． 10 π cm2 B ． 25 π cm2 C ． 60 π cm2 D ． 65 π cm2 B
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