圓復(fù)習(xí)北師大版-資料下載頁(yè)
2025-10-28 23:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】點(diǎn)A在⊙O上，等價(jià)于d＝r；點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，等價(jià)于d<r；圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大??；不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；對(duì)稱軸是直徑所在的直線，對(duì)稱中心是圓心；中只要有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余三組量也分別相等；經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)；兩圓相交，等價(jià)于∣R－r∣<d<R+r，此時(shí)有兩條公切線；兩圓內(nèi)切，等價(jià)于d＝∣R－r∣，此時(shí)有一條公切線；AB和CD的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，二．例1如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，設(shè)BE＝x，⊙O的面積為y，解：正方形ABCD中，AE2＝BE2＋AB2，BE＝x，AB＝1，∵OF∥BC∴∠1=∠2，∠FHO=∠B＝90°
【正文】 ∴ AE2＝ x2＋ 1 （ 0≤x≤1） ． FO是梯形 ADCE的中位線 ． F (2)作 OF⊥ CD，垂足為 F， 顯然 AD∥ OF∥ CE ∵ AO=OE ∴ CF=DF， 若 ⊙ O與 CD相切必 (3)從 (2)可得 F是 CD的中點(diǎn) ∴ AE與以 CD為直徑的圓 F相切 ． H F (4)作 FH⊥ AE于 H AE2=BE2+AB2 (2FO)2＝ BE2+AB2 (2－ x)2＝ x2+12 4－ 4x＋ x2＝ x2＋ 1 x＝ ∵ OF∥ BC ∴∠ 1=∠ 2， ∠ FHO=∠ B＝ 90176。 ∴ △ OFH∽ △ EAB ∴ ∵ OF∥ BC ∴ FD=FH 1 2 小結(jié)： 1．復(fù)習(xí)整理所學(xué)圓的知識(shí)，注意前后知識(shí)的銜接． 2．解題要注重審題．在了解所用知識(shí)和產(chǎn)生解題方案過(guò)程中，適時(shí)關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用． 3．在解決問(wèn)題過(guò)程中，積極聯(lián)想，主動(dòng)探究，形成再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造． 4．在復(fù)習(xí)本章知識(shí)同時(shí)，要善于其他章的知識(shí)的綜合，如代數(shù)、三角及幾何中的相似形等知識(shí)的鏈接．
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