20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第六章第30課直線與圓的位置關(guān)系-資料下載頁
2024-12-07 14:27本頁面
【導(dǎo)讀】_____，這時(shí)的直線叫圓的_____；①直線l和⊙O相交?①切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的_____；做_____________，這個(gè)三角形叫做_________________；線l時(shí)，即圓心O到直線l的距離小于3，則⊙O與l相交．故選D.∵∠O＝30°，OC＝6，解析當(dāng)AB與小圓相切，∵大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，如圖，AB是⊙O的直徑，AD且與AC的延長線交于點(diǎn)E.∠DCE＝∠E，進(jìn)而證得DC＝DE.∵CD是⊙O的切線，∴∠OCD＝90°，∴∠ACO＋∠DCE＝90°.又∵DE⊥AD，∴∠EDA＝90°，∴∠A＋∠E＝90°.∵OC＝OA，∴∠ACO＝∠A，設(shè)BD＝x，則AD＝AB＋BD＝3＋x，OD＝OB＋BD＝1.5＋x.
【正文】 MN . ∵ 在 Rt △ DM C 中， DM2＝ CD2＋ CM2， 即 ????3 ＋ MN2＝ ????3 － MN2＋ 42，解得 MN ＝43， ∴ DM ＝ 3 ＋43＝133. 答案 A 變式訓(xùn)練 4 (2 0 1 4 宜賓 ) 如圖 ， 已知 AB 為 ⊙ O 的直徑 ， AB ＝ 2 ， AD 和BE 是 ⊙ O 的兩條切線 ， A ， B 為切點(diǎn)．過圓上一點(diǎn) C 作 ⊙ O 的切線 CF ， 分別交 AD ， BE 于點(diǎn) M ， N ， 連結(jié) AC ， CB . 若 ∠ ABC ＝ 30 176。， 則 AM ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ． ( 變式訓(xùn)練 4 題圖 ) 解析 連結(jié) OM ， OC ，如解圖， ( 變式訓(xùn)練 4 題圖解 ) ∵ OB ＝ OC ， ∠ ABC ＝ 30176。 ， ∴∠ BCO ＝ ∠ ABC ＝ 3 0 176。 . ∵∠ AOC 為 △ BOC 的外角， ∴∠ AOC ＝ 2 ∠ ABC ＝ 6 0 176。 . ∵ MA ， MC 分別為 ⊙ O 的切線， ∴ MA ＝ MC ， ∠ M AO ＝ ∠ M CO ＝ 9 0 176。 . 在 Rt △ AOM 和 Rt △ COM 中， ∵??? MA ＝ MC ，OM ＝ OM ， ∴ Rt △ AOM ≌ Rt △ COM ( HL ) ， ∴∠ AOM ＝ ∠ COM ＝12∠ AOC ＝ 3 0 176。 . 在 Rt △ AOM 中 ， ∵ OA ＝12AB ＝ 1 ， ∠ AOM ＝ 30176。 ， ∴ AM ＝ OA tan 3 0 176。 ＝33. 答案 33 題型 五 三角形的內(nèi)切圓 要點(diǎn)回顧： 直角三角形和等腰三角形的內(nèi)切圓半徑可通過三條邊長及特殊的角度進(jìn)行計(jì)算求得 ， 通過圓心向三邊作垂線段 ， 并構(gòu)造直角三角形 ， 再利用勾股定理計(jì)算 ， 有時(shí)需結(jié)合方程思想． 【例 5 】 ( 2 0 1 5 濱州 ) 若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為 2 ， 則其內(nèi)切圓半徑的長為 ( ) A . 2 B. 2 2 － 2 C. 2 － 2 D. 2 － 2 解析 ∵ 等腰直角三角形的外接圓半徑為 2 ， ∴ 此直角三角形的斜邊長為 4 ，兩條直角邊長都為 2 2 ， ∴ 它的內(nèi)切圓半徑為： r ＝12 ????2 2 ＋ 2 2 － 4 ＝ 2 2 － 2. 答案 B 變式訓(xùn)練 5 (2 0 1 4 黃石 ) 一般地 ， 如果在一次試驗(yàn)中 ， 結(jié)果落 在區(qū)域 D中每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的 ， 并用 A 表示 “ 試驗(yàn)結(jié)果落在區(qū)域 D 中的某個(gè)小區(qū)域 M 中 ” 這個(gè)事件 ， 那么事件 A 發(fā)生的概率為 P A ＝MD. 如圖 ， 現(xiàn)在往等邊三角形 ABC 內(nèi)投入一個(gè)點(diǎn) ， 則該點(diǎn)落在 △ ABC 的內(nèi)切圓中的概率是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． ( 變式訓(xùn)練 5 題圖 ) 解析 設(shè) ⊙ O 與 BC 邊切于點(diǎn) H ，連結(jié) CO ， HO ，如解圖． ( 變式訓(xùn)練 5 題圖解 ) 由題意，得 OH ⊥ BC ， ∠ OCH ＝ 3 0 176。 . 設(shè) BC ＝ 2 x ，則 CH ＝ x ， ∴ HO ＝ CH tan 3 0 176。 ＝33x . ∴ S⊙ O＝ π????????33x2＝π x23. ∵△ AB C 的高為 2 x si n 6 0 176。 ＝ 3 x ， ∴ S △ ABC ＝122 x 3 x ＝ 3 x 2 . ∴ 該點(diǎn)落在 △ AB C 的 內(nèi)切圓中的概率是π x 233 x 2＝3 π9. 答案 3 π9
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