20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第26課時直線與圓的位置關(guān)系課件湘教版-資料下載頁
2025-06-13 03:55本頁面
【正文】 E , F ,∠ A = 7 5 176。 ,∠ B = 4 5 176。 , 則圓心角 ∠ EOF = . 圖 26 13 [ 答案 ] 1 2 0 176。 [ 解析 ] ∵ ∠ A= 7 5 176。 ,∠ B= 4 5 176。 , ∴ ∠ C= 1 8 0 176。 7 5 176。 4 5 176。 = 1 0 5 176。 4 5 176。 = 6 0 176。 . ∵ △ ABC 的內(nèi)切圓的三個切點(diǎn)分別為 D , E , F ,∴ ∠ O E C= ∠ O F C= 90 176。 . ∵ 四邊形 O E CF 的內(nèi)角和等于 3 6 0 176。 , ∴ ∠ EOF= 3 6 0 176。 (9 0 176。 + 9 0 176。 + 6 0 176。 ) = 3 6 0 176。 2 4 0 176。 = 1 2 0 176。 . 課堂考點(diǎn)探究 [方法模型 ] 要注意內(nèi)心與外心的區(qū)別 ,內(nèi)心是三角形三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn) ,外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn) . 課堂考點(diǎn)探究 針對訓(xùn)練 [2 0 1 8 婁底 ] 如圖 26 14, P 是 △ AB C 的內(nèi)心 , 連接 P A , P B , P C , △ P AB , △ P B C , △ P A C 的面積分別為 S 1 , S 2 , S 3 , 則 S 1 S 2 +S 3 . ( 填 “ ” 或 “ = ” 或 “ ”) 圖 26 14 [ 答案 ] [ 解析 ] 設(shè)內(nèi)切圓的半徑為 r , 則 S 1 =12AB r , S 2 =12BC r , S 3 =12AC r. 根據(jù)兩邊之和大于第三邊 , 得 B C+A CA B , 所以 S 1 S 2 +S 3 . 課堂考點(diǎn)探究 探究五 切線長定理 【 命題角度 】 利用切線長定理計算、證明 . 例 5 [2 0 1 8 深圳 ] 如圖 26 1 5 , 一把直尺、 6 0 176。 的直角三角板和光盤如圖擺放 , A 為 6 0 176。 角不直尺交點(diǎn) , B 為切 點(diǎn) , AB = 3,則光盤的直徑是 ( ) A. 3 B. 3 3 C. 6 D. 6 3 圖 2615 [ 答案 ] D [ 解析 ] 如圖 , 設(shè)圓心為點(diǎn) O , 設(shè)另一個切點(diǎn)為點(diǎn) C , 連接 OA , OB , OC , 則由切線長定理可得 ,∠ CA O = ∠ OAB=12 (1 8 0 176。 6 0 176。 ) = 6 0 176。 , 則在Rt △ OAB 中 ,ta n ∠ B A O =?? ???? ??, 即?? ??3= t a n 6 0 176。 = 3 , 解得 OB= 3 3 , 故光盤 的直徑為 6 3 . 故選 D . 課堂考點(diǎn)探究 針對訓(xùn)練 [2 0 1 8 婁底 ] 如圖 26 16, 已知半圓 O 不四邊形 AB C D 的邊A D , AB , B C 都相切 , 切點(diǎn)分別為 D , E , C , 半徑 OC = 1, 則 A E B E = . 圖 26 16 [ 答案 ] 1 [ 解析 ] 根據(jù)切線長定理 , 得 A E =A D , B E =B C ,問題轉(zhuǎn)化為求 AD 和 BC 的乘積 , 再證明△ ADO 和 △ O CB 相似 , 問題轉(zhuǎn)化為求 OC 不OD 的乘積 , 故答案為 1 .
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