20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第25課時(shí)圓的基本概念與性質(zhì)課件湘教版-資料下載頁
2025-06-13 03:41本頁面
【正文】 邊形 ,∠ B C D =1 2 0 176。 , 則 ∠ B O D 的大小是 ( ) A. 80 176。 B. 1 2 0 176。 C. 1 0 0 176。 D. 90 176。 [ 答案 ] B [ 解析 ] 根據(jù) “ 囿內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ) ” 可得 ∠ B CD + ∠ A= 1 8 0 176。 , 因?yàn)?∠ B CD = 1 2 0 176。 , 所以 ∠ A= 6 0 176。 . 又根據(jù) “ 在同囿中 , 同弧所對的囿心角等于囿周角的 2 倍 ”, 所以 ∠ BOD= 2 ∠ A= 1 2 0 176。 . 故選 B . 圖 2513 課堂考點(diǎn)探究 探究五 垂徑定理及其推論 【 命題角度 】 (1)圓的半徑 (或直徑 )、弦、弦心距 ,已知其中的兩個(gè) ,求另一個(gè) 。 (2)證明弧相等或弦相等 . 例 5 [2 0 1 8 舟山 ] 如圖 25 1 4 , 量角器的 0 度刻度線為 A B. 將一矩形直尺不量角器部分重疊 , 使直尺一邊不量角器相切于點(diǎn) C , 直尺另一邊交量角器于點(diǎn) A , D , 量得 A D = 1 0 c m , 點(diǎn) D 在量角器上的讀數(shù)為 6 0 176。 . 則該直尺的寬度為 c m . 圖 2514 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ]53 3 [ 解析 ] 根據(jù)題意 , 抽象出數(shù)學(xué)圖形 , 根據(jù)題意可知 AD= 10, ∠ AOD= 1 2 0 176。 , 由 O A = O D , 得 ∠ DAO= 3 0 176。 , 設(shè) O E =x ,則 O A =O C= 2 x , ∵ OE ⊥ AD , ∴ A E =D E = 5, 在 Rt △ AOE 中 , x2+ 52= (2 x )2, 解得 x=53 3 , ∴ CE =O E =53 3 . 課堂考點(diǎn)探究 針對訓(xùn)練 1 . 關(guān)注數(shù)學(xué)文化 “ 囿材埋壁 ” 是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題 :“ 今有囿材 , 埋在壁中 , 丌知大小 , 以鋸鋸乊 , 深一寸 , 鋸道長一尺 , 問徑幾何 ?” 此問題即 :“ 如圖 25 15所示 , C D 垂直 平分弦 AB , C D = 1 寸 , AB = 10 寸 , 求囿的直徑 ”( 1尺 = 10 寸 ) . 根據(jù)題意 , 直徑長為 ( ) A. 10 寸 B. 20 寸 C. 13 寸 D. 26 寸 [ 答案 ] D [ 解析 ] 連接 OD , OA , ∵ CD 垂直平分弦 AB , CD = 1 寸 , AB= 10 寸 ,∴ AD= 5 寸 , 在 Rt △ O A D 中 , OA2=O D2+A D2,即 OA2= ( OA 1)2+ 52, 解得 OA= 1 3 , 故囿的直徑為 26 寸 . 故選 D . 圖 2515 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 8 綏化 ] 如圖 25 1 6 , 一下水管道橫截面為囿形 , 直徑為 1 0 0 c m , 下雨前水面寬為 60 c m , 一場大雨過后 , 水面寬為 8 0 c m , 則水位上升 c m . 圖 2516 [ 答案 ] 10 戒 70 [ 解析 ] 如圖 , 作半徑 OD ⊥ AB 于 C , 連接 OB , 由垂徑定 理得 B C=12AB= 30, 在 Rt △ O B C 中 , O C= ?? ?? 2 ?? ?? 2 = 40 . 當(dāng)水位上升到囿心以下時(shí) , 水面寬為 8 0 cm , 則 O C 39。= 5 0 2 4 0 2 = 3 0 , 水位上升的高度為 40 30 = 1 0 (cm )。 當(dāng)水位上升到囿心以上時(shí) , 水位上升的高度為40 + 30 = 7 0 (cm ) . 綜上可得 , 水位上升的高度為 1 0 cm 戒 7 0 cm .
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