福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第33課時圓的有關(guān)性質(zhì)課件-資料下載頁
2025-06-21 06:37本頁面
【正文】 C . ∠ BAC D .∠ BAD 課堂互動探究 D 【答案】 D 【解析】 ∵ AB 是直徑 ,∴ ∠ A D B = 9 0 176。 , ∴ ∠ BAD+ ∠ B= 9 0 176。 , ∵ ∠ A CD = ∠ B , ∴ ∠ BAD+ ∠ A CD = 9 0 176。 ,故選 D . 例 3 [2 0 1 7 蘇州 ] 如圖 33 1 4 , 已知 △ ABC 內(nèi)接于 ☉ O , AB 是 ☉ O 的直徑 , 點 D 在 ☉ O 上 , OD ∥ BC , 過點 D 作DE ⊥ AB , 垂足為 E , 連接 CD 交 OE 于點 F. (1 ) 求證 : △ DOE ∽ △ ABC 。 (2 ) 求證 : ∠ ODF= ∠ BDE 。 (3 ) 連接 OC , 設(shè) △ DOE 的面積為 S 1 , 四邊形 B CO D 的面積為 S 2 , 若??1??2=27, 求 sin ∠ BAC 的值 . 圖 33 14 課堂互動探究 探究三 圓的綜合性問題 課堂互動探究 【答案】 ( 3 ) 23 【解析】 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ AB 是 ☉ O 的直徑 , ∴ ∠ A C B = 9 0 176。 . ∵ DE ⊥ AB , ∴ ∠ D E O = 9 0 176。 . ∴ ∠ DEO= ∠ A CB . ∵ OD ∥ BC , ∴ ∠ DOE= ∠ ABC , ∴ △ DOE ∽ △ A B C. (2 ) 證明 : ∵ △ DOE ∽ △ ABC , ∴ ∠ ODE= ∠ B A C. ∵ ∠ BAC 和 ∠ BDC 都是 ?? ?? 所對的圓周角 , ∴ ∠ B A C= ∠ BDC , ∴ ∠ ODE= ∠ B D C. ∴ ∠ ODF= ∠ BDE. (3 ) ∵ △ DOE ∽ △ A B C , ∴??△ ?? ?? ????△ ?? ?? ??= ?? ???? ?? 2=14, 則 S △ABC= 4 S △DOE= 4 S1, ∵ O A =O B , ∴ S △BOC=12S △ABC, 則 S △BOC= 2 S1. ∵??1??2=27, S2=S △BOC+S △DOE+S △DBE= 2 S1+S1+S △D BE, ∴ S △DBE=12S1, ∴ BE=12OE , 即 OE=23OB=23OD , ∴ sin ∠ B A C= sin ∠ ODE=?? ???? ??=23.
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