浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第六單元圓第27課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系課件新版浙教版-資料下載頁
2025-06-14 20:05本頁面
【正文】 別是 D , E , F. 若 AB= 5 c m , B C= 6 c m , A C= 7 c m , 則切線長 AE= cm . 圖 27 11 圖 27 12 圖 27 1 3 相切 26 3 當(dāng)堂效果檢測 c 4 . [2 0 1 8 大慶 ] 已知直線 y=kx ( k ≠ 0) 經(jīng)過點(diǎn) (1 2 , 5 ), 將直線向上平移m ( m 0) 個(gè)單位 , 若平移后得到的直線與半徑為 6 的☉ O 相交 ( 點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn) ), 則 m 的取值范圍為 . [ 答案 ] 0 m 132 [ 解析 ] 利用待定系數(shù)法求 k ,再求出與 ☉ O 相切時(shí)的 m 的最大值 , AB : y= 512x+m , A (0 , m ), B (125m ,0 ) ,過點(diǎn) O 作 OC ⊥AB 于點(diǎn) C ,設(shè) OC 為半徑 6, 用三角函數(shù)求出 OA=132,所以 m 最大為132. 當(dāng)堂效果檢測 5 . [2 0 1 8 通遼 ] 如圖 27 1 4 , ☉ O 是△ ABC 的外接圓 , 點(diǎn) O 在 BC 邊上 , ∠ BAC 的平分線交☉ O 于點(diǎn) D , 連結(jié) BD , CD ,過點(diǎn) D 作 BC 的平行線與 AC 的延長線相交于點(diǎn) P. (1 ) 求證 : PD 是☉ O 的切線 。 (2 ) 求證 : △ ABD ∽△ D CP 。 (3 ) 當(dāng) AB= 5 cm , A C= 12 cm 時(shí) , 求線段 PC 的長 . 圖 27 14 當(dāng)堂效果檢測 5 . [2 0 1 8 通遼 ] 如圖 27 1 4 , ☉ O 是△ ABC 的外接圓 , 點(diǎn) O 在 BC 邊上 , ∠ BAC 的平分線交☉ O 于點(diǎn) D , 連結(jié) BD , CD ,過點(diǎn) D 作 BC 的平行線與 AC 的延長線相交于點(diǎn) P. (1 ) 求證 : PD 是☉ O 的切線 。 圖 27 14 證明 : 連結(jié) OD. ∵ BC 是☉ O 的直徑 , ∴ ∠ B A C= 9 0 176。 . ∵ AD 平分∠ BAC , ∴ ∠ B A C= 2 ∠ BAD. 又 ∵ ∠ BOD= 2 ∠ BAD , ∴ ∠ BOD= ∠ B A C= 9 0 176。 . ∵ DP ∥ BC , ∴ ∠ ODP= ∠ BOD= 9 0 176。 , 即 PD ⊥ OD. 又 OD 是☉ O 的半徑 , ∴ PD 是☉ O 的切線 . 當(dāng)堂效果檢測 5 . [2 0 1 8 通遼 ] 如圖 27 1 4 , ☉ O 是△ ABC 的外接圓 , 點(diǎn) O 在 BC 邊上 , ∠ BAC 的平分線交☉ O 于點(diǎn) D , 連結(jié) BD , CD ,過點(diǎn) D 作 BC 的平行線與 AC 的延長線相交于點(diǎn) P. (2 ) 求證 : △ ABD ∽△ D CP 。 圖 27 14 證明 :∵ DP∥ BC,∴∠ ACB=∠ P. 又 ∠ ACB=∠ ADB,∴∠ ADB=∠ P. ∵∠ ABD+∠ ACD=180176。,∠ ACD+∠ DCP=180176。, ∴∠ DCP=∠ ABD,∴ △ABD∽ △DCP. 當(dāng)堂效果檢測 5 . [2 0 1 8 通遼 ] 如圖 27 1 4 , ☉ O 是△ ABC 的外接圓 , 點(diǎn) O 在 BC 邊上 , ∠ BAC 的平分線交☉ O 于點(diǎn) D , 連結(jié) BD , CD ,過點(diǎn) D 作 BC 的平行線與 AC 的延長線相交于點(diǎn) P. (3 ) 當(dāng) AB= 5 cm , A C= 12 cm 時(shí) , 求線段 PC 的長 . 圖 27 14 ∵ BC 是☉ O 的直徑 , ∴ ∠ B D C= ∠ B A C= 9 0 176。 . 在 Rt △ ABC 中 , B C= ?? ??2+ ?? ??2= 52+ 1 22= 1 3 (cm ) . ∵ AD 平分∠ BAC , ∴ ∠ BAD= ∠ CA D , ∴ ∠ B O D = ∠ CO D , ∴ B D =CD . 在 Rt △ B CD 中 , ∵ BD2+CD2=B C2, ∴ B D =C D = 22B C= 22 13 =13 22(cm ) . ∵ △ ABD ∽△ D CP , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即513 22=13 22?? ??, ∴ CP = 16 . 9 (cm ) .
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