浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圓第二節(jié)直線與圓的位置關(guān)系課件-資料下載頁(yè)
2025-06-17 20:27本頁(yè)面
【正文】 . 12129． (2022 黑龍江大慶中考 )在△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ， AB＝ 10，且 AC＝ 6，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑為 ____． 2 10． (2022 山東威海中考 )如圖，在扇形 CAB中， CD⊥AB ， 垂足為 D， ⊙ E是△ ACD的內(nèi)切圓，連結(jié) AE， BE，則 ∠ AEB的 度數(shù)為 ______． 135176。 11． (2022 廣西玉林中考 )如圖，正六邊形 ABCDEF的邊長(zhǎng)是 6＋ 4 ，點(diǎn) O1， O2分別是△ ABF，△ CDE的內(nèi)心，則 O1O2＝ _________． 312 4 3＋易錯(cuò)易混點(diǎn)一 直線與圓的位置關(guān)系陷阱 例 1 已知 ⊙ O的半徑為 3，直線 l上有一點(diǎn) P滿足 PO＝ 3，則直線 l與 ⊙ O的位置關(guān)系是 ( ) A．相切 B．相離 C．相離或相切 D．相切或相交 錯(cuò)解 A 正解 D 錯(cuò)因 對(duì)點(diǎn) P的位置分析不到位，誤以為 PO的長(zhǎng)是圓心 O到直線 l的距離 警示 審題需仔細(xì)，正確認(rèn)識(shí)點(diǎn) P的位置，當(dāng) OP垂直于直線 l時(shí)，即圓心 O到直線 l的距離等于 3，則 ⊙ O與 l相切；當(dāng) OP不垂直于直線 l時(shí)，即圓心 O到直線 l的距離小于 3，則 ⊙ O與 l相交 考點(diǎn)二 對(duì)切線的定義及性質(zhì)理解不到位 例 2 如圖，直線 AB， CD相交于點(diǎn) O， ∠ AOC＝ 30176。 ，半徑為 1 cm的 ⊙ P的圓心在射線 OA上，且與點(diǎn) O的距離為 6 ⊙ P以 1 cm/s的速度沿由 A向 B的方向移動(dòng)，那么 s后 ⊙ P 與直線 CD相切． 錯(cuò)解 4 正解 當(dāng) ⊙ P在射線 OA上，設(shè) ⊙ P與 CD相切于點(diǎn) E，如圖，當(dāng) P移動(dòng)到 M時(shí)，連結(jié) ME. ∵⊙P 與直線 CD相切， ∴∠ OEM＝ 90176。 . ∵ 在直角△ OEM中， ME＝ 1 cm， ∠ AOC＝ 30176。 ， ∴ OM＝ 2ME＝ 2 cm， 錯(cuò)解 4 正解 則 PM＝ OP－ OM＝ 6－ 2＝ 4 cm. ∵⊙P 以 1 cm/s的速度沿由 A向 B的方向移動(dòng)， ∴⊙ P移動(dòng) 4 s時(shí)與直線 CD相切． 當(dāng) ⊙ P移動(dòng)到點(diǎn) O的右側(cè)，則 PM＝ 6＋ 2＝ 8 cm， ∴⊙ P移動(dòng) 8 s時(shí)與直線 CD相切．故答案為 4或 8 錯(cuò)因 沒(méi)有分情況討論；不能靈活運(yùn)用切線的性質(zhì) 警示 已知圓的切線時(shí)，常用的輔助線是連結(jié)圓心與切點(diǎn)，本題中注意到分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵
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