浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圓第二節(jié)直線與圓的位置關(guān)系課件-wenkub
2023-07-02 20:27:04 本頁面
【正文】 __． 4 考點三 切線的判定 例 3(2022 .故選 A. 123． (2022 ， ∴∠ ABO＝ 50176。 ，從而得 ∠ ABO＝ ∠ BAO＝ 50176。 B． 50176。 江蘇泰州中考 )如圖， AB為 ⊙ O的直徑， C為 ⊙ O上一點， ∠ ABC的平分線交 ⊙ O于點 D， DE⊥BC 于點 E. (1)試判斷 DE與 ⊙ O的位置關(guān)系，并說明理由； (2)過點 D作 DF⊥AB 于點 F，若 BE＝ 3 ， DF＝ 3，求圖中陰影部分的面積． 3解： (1)DE與 ⊙ O相切．理由如下： 如圖，連結(jié) DO. ∵DO ＝ BO， ∴∠ ODB＝ ∠ OBD. ∵∠ABC 的平分線交 ⊙ O于點 D， ∴∠ EBD＝ ∠ DBO， ∴∠ EBD＝ ∠ BDO， ∴ DO∥BE. ∵DE⊥BC ， ∴∠ DEB＝ ∠ EDO＝ 90176。第二節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系 考點一 直線與圓的位置關(guān)系 例 1(2022 ， ∴ DE與 ⊙ O相切． (2)∵∠ABC 的平分線交 ⊙ O于點 D， DE⊥BE ， DF⊥AB ， ∴ DE＝ DF＝ 3. 考點二 切線的性質(zhì) 例 2(2022 C． 60176。 ，由三角形內(nèi)角和定理知 ∠ AOB＝80176。 . ∵OA ＝ OB， ∴∠ ABO＝ ∠ BAO＝ 50176。 江蘇連云港中考 )如圖， AB是 ⊙ O的弦，點 C在過 點 B的切線上，且 OC⊥OA ， OC交 AB于點 P，已知 ∠ OAB＝ 22176。 湖南邵陽中考 )如圖所示， AB是 ⊙ O的直徑，點 C為 ⊙ O上一點，過點 B作 BD⊥CD ，垂足為點 D，連結(jié) ∠ ： CD為 ⊙ O的切線． 【 分析 】 先利用 BC平分 ∠ ABD得到 ∠ OBC＝ ∠ DBC，再證明 OC∥BD ，從而得到 OC⊥CD ，然后根據(jù)切線的判定定理得到 結(jié)論． 【 自主解答 】 ∵BC 平分 ∠ ABD， ∴∠ OBC＝ ∠ DBC. ∵OB ＝ OC， ∴∠ OBC＝ ∠ OCB， ∴∠ OCB＝ ∠ DBC， ∴ OC∥BD . ∵BD⊥CD ， ∴ OC⊥CD . ∵ 點 C為 ⊙ O上一點 ， ∴ CD為 ⊙ O的切線 ． 切線的判定方法 (1)“ 連半徑，證垂直”：若直線與圓有公共點，則連結(jié)圓心與交點得到半徑，證明半徑與直線垂直． (2)“ 作垂直，證等徑”：若未給出直線與圓的公共點，則過圓心作直線的垂線段，證明垂線段的長等于半徑．在判定時，必須說明“是半徑”或“點在圓上”，這是最容易犯錯的地方
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