浙江省20xx年中考數(shù)學復習第六章圓第二節(jié)直線與圓的位置關(guān)系課件(編輯修改稿)
2024-07-14 20:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∽ △ CAB， ∴ ＝ ，即 AC2＝ ABAD. ∵AB ＝ 2AO， ∴ AC2＝ 2ADAO. ACAB ADAC6． (2022 浙江金華中考 )如圖 ， 在 Rt△ ABC中 ， 點 O在斜 邊 AB上 ， 以 O為圓心 ， OB為半徑作圓 ， 分別與 BC， AB相交 于點 D， E， 連結(jié) ∠ CAD＝ ∠ B. (1)求證： AD是 ⊙ O的切線； (2)若 BC＝ 8， tan B＝ ， 求 ⊙ O的半徑 ． 12(1)證明：如圖，連結(jié) OD. ∵OB ＝ OD， ∴∠ 3＝ ∠ B. ∵∠B ＝ ∠ 1， ∴∠ 1＝ ∠ 3. 在 Rt△ ACD中， ∠ 1＋ ∠ 2＝ 90176。 ， ∴∠ 4＝ 180176。 － (∠2 ＋ ∠ 3)＝ 90176。 ， ∴ OD⊥AD ， ∴ AD為 ⊙ O的切線． (2)解：設圓 O的半徑為 r. 在 Rt△ ABC中 ， AC＝ BC tan B＝ 4. 根據(jù)勾股定理得 AB＝ ＝ 4 ， ∴ OA＝ 4 － r. 在 Rt△ ACD中 ， tan∠CAD ＝ tan B＝ ， ∴ CD＝ AC tan∠CAD ＝ 2， 2248? 5512根據(jù)勾股定理得 AD2＝ AC2＋ CD2＝ 16＋ 4＝ 20. 在 Rt△ ADO中 ， OA2＝ OD2＋ AD2， 即 (4 － r)2＝ r2＋ 20， 解得 r＝ . 5 352考點四 切線長定理及其應用 例 4(2022 廣東深圳中考 )如圖，一把直尺， 60176。 的直角三角板和光盤如圖擺放， A為 60176。 角與直尺交點， AB＝ 3，則光盤的直徑是 ( ) A． 3 B． 3 C． 6 D． 6 33【 分析 】 設三角板與圓的切點為 C，連結(jié) OA， OB，由切線長定理得出 AB＝ AC＝ 3， ∠ OAB＝ 60176。 ，根據(jù) OB＝ AB tan∠OAB可得答案． 【 自主解答 】 設三角板與圓的切點為 C，連結(jié) OA， OB. 由切線長定理知 AB＝ AC＝ 3， OA平分 ∠ BAC， ∴∠ OAB＝ 60176。 . 在 Rt△ ABO中， OB＝ ABtan∠OAB ＝ 3 ， ∴ 光盤的直徑為 6 .故選 D. 337． (2022 湖南婁底中考 )如圖，已知半圓 O與四邊形 ABCD的 邊 AD， AB， BC都相切，切點分別為 D， E， C，半徑 OC＝ 1，
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