浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圓第二節(jié)直線與圓的位置關(guān)系課件(已修改)
2025-06-29 20:27 本頁(yè)面
【正文】 第二節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系 考點(diǎn)一 直線與圓的位置關(guān)系 例 1(2022 湖南湘西州中考 )已知 ⊙ O的半徑為 5 cm，圓心 O 到直線 l的距離為 5 cm，則直線 l與 ⊙ O的位置關(guān)系為 ( ) A．相交 B．相切 C．相離 D．無(wú)法確定 【 分析 】 根據(jù)圓心到直線的距離等于圓的半徑，則直線和圓相切． 【 自主解答 】 ∵ 圓心到直線的距離 5 cm＝ 5 cm， ∴ 直線和圓相切．故選 B. 1． (2022 黑龍江大慶中考 )已知直線 y＝ kx(k≠0) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (12，－ 5)，將直線向上平移 m(m＞ 0)個(gè)單位，若平移后得 到的直線與半徑為 6的 ⊙ O相交 (點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn) )，則 m的取 值范圍為 __________． 130m 2? ＜2． (2022 江蘇泰州中考 )如圖， AB為 ⊙ O的直徑， C為 ⊙ O上一點(diǎn)， ∠ ABC的平分線交 ⊙ O于點(diǎn) D， DE⊥BC 于點(diǎn) E. (1)試判斷 DE與 ⊙ O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； (2)過(guò)點(diǎn) D作 DF⊥AB 于點(diǎn) F，若 BE＝ 3 ， DF＝ 3，求圖中陰影部分的面積． 3解： (1)DE與 ⊙ O相切．理由如下： 如圖，連結(jié) DO. ∵DO ＝ BO， ∴∠ ODB＝ ∠ OBD. ∵∠ABC 的平分線交 ⊙ O于點(diǎn) D， ∴∠ EBD＝ ∠ DBO， ∴∠ EBD＝ ∠ BDO， ∴ DO∥BE. ∵DE⊥BC ， ∴∠ DEB＝ ∠ EDO＝ 90176。 ， ∴ DE與 ⊙ O相切． (2)∵∠ABC 的平分線交 ⊙ O于點(diǎn) D， DE⊥BE ， DF⊥AB ， ∴ DE＝ DF＝ 3. 考點(diǎn)二 切線的性質(zhì) 例 2(2022 山東泰安中考 )如圖， BM與 ⊙ O相切于點(diǎn) B， 若 ∠ MBA＝ 140176。 ，則 ∠ ACB的度數(shù)為 ( ) A． 40176。 B． 50176。 C． 60176。 D． 70176。 【 分析 】 連結(jié) OA， OB，由切線的性質(zhì)知 ∠ OBM＝ 90176。 ，從而得 ∠ ABO＝ ∠ BAO＝ 50176。 ，由三角形內(nèi)角和定理知 ∠ AOB＝80176。 ，根據(jù)圓周角定理可得答案． 【 自主解答 】 如圖，連結(jié) OA， OB. ∵BM 是 ⊙ O的切線 ， ∴∠ OBM＝ 90176。 . ∵∠MBA ＝ 140176。 ， ∴∠ ABO＝ 50176。 . ∵OA ＝ OB， ∴∠ ABO＝ ∠ BAO＝ 50176。 ， ∴∠ AOB＝ 801
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