河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第25課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系課件(已修改)
2025-06-25 03:01 本頁(yè)面
【正文】 UNIT SIX 第六單元 圓 第 25 課時(shí) 直線與圓的位置關(guān)系 考點(diǎn)一 直線與圓的位置關(guān)系 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 設(shè) ☉ O 的半徑為 r , 圓心 O 到直線的距離為 d. 相離 相切 相交 d 不 r 的 關(guān)系 d ① r d ② r d ③ r 交點(diǎn)的 個(gè)數(shù) 沒(méi)有交點(diǎn) 有且只有一個(gè)交點(diǎn) 有兩個(gè)交點(diǎn) 示意圖 = 考點(diǎn)二 圓的切線 課前雙基鞏固 切線的性質(zhì) 圓的切線 ④ 過(guò)切點(diǎn)的半徑 推論 (1 ) 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò) ⑤ (2 ) 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò) ⑥ 切線的判定 (1 ) 和圓有 ⑦ 公共點(diǎn)的直線是圓的切線 (2 ) 如果圓心到一條直線的距離等于圓的 ⑧ , 那么這條直線是圓的切線 (3 ) 經(jīng)過(guò)半徑的外端幵且 ⑨ 這條半徑的直線是圓的切線 常添輔助線 連接圓心和切點(diǎn) 垂直于 切點(diǎn) 圓心 唯一 半徑 垂直于 考點(diǎn)三 切線長(zhǎng)定理 課前雙基鞏固 切線長(zhǎng) 經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線 , 這點(diǎn)和切點(diǎn)乊間的線段的長(zhǎng) , 叫做切線長(zhǎng) 切線長(zhǎng) 定理 過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的 兩條切線長(zhǎng) ⑩ , 圓心和這一點(diǎn)的連線 這兩條切線的夾角 基本 圖形 如圖所示 , 點(diǎn) P 是 ☉ O 外一點(diǎn) , PA , PB 分別切 ☉ O 于點(diǎn) A , B , AB 交 PO 于點(diǎn) C , 則有如下結(jié)論 : (1 ) P A =P B 。 (2 ) ∠ APO= ∠ BPO= ∠ O A C= ∠ OBC , ∠ AOP= ∠ BOP= ∠ CA P = ∠ CB P 相等 平分 考點(diǎn)四 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 課前雙基鞏固 外接圓 內(nèi)切圓 圖形 定義 經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)形成的圓 不三角形各邊都相切的圓 課前雙基鞏固 圓心 O 外心 ( 三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) ) 內(nèi)心 ( 三角形三個(gè)內(nèi)角的 角平分線的交點(diǎn) ) 性質(zhì) 三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 三角形的內(nèi)心到三角形的三條邊的距離相等 畫法 作三角形任意兩邊的垂直平分線 , 其交點(diǎn)即為圓心 O , 以圓心 O 到任一頂點(diǎn)的距離為半徑作 ☉ O 即可 作三角形任意兩角的平分線 , 其交點(diǎn)即為圓心O , 過(guò)點(diǎn) O 作任一邊的垂線段作為半徑 , 作 ☉ O 即可 課前雙基鞏固 【溫馨提示】 ☉ I 內(nèi)切于 △ A BC, 切點(diǎn)分別為 D ,E ,F, 如圖 25 1, 則 : ( 1 ) ∠ BIC=9 0 176。 +12∠ BA C。 (2 ) △ A BC 的三邊長(zhǎng)分別為 a , b , c , ☉ I 的半徑為 r, 則有 S △ A BC =12r( a + b + c )。 (3 )( 選學(xué) ) △ A BC 中 , 若 ∠ A CB= 9 0 176。 ,A C= b ,BC= a ,A B= c , 則內(nèi)切圓半徑 r=?? + ?? ??2. 圖 25 1 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 必會(huì)題 1 . 如圖 25 2, ∠ O= 3 0 176。 , C 為 OB 上一點(diǎn) , 且 O C= 6, 以點(diǎn) C 為圓心 ,3 為半徑的圓不直線 OA 的位置關(guān)系是 ( ) A . 相離 B . 相交 C . 相切 D . 以上三種情況均有可能 圖 252 C 課前雙基鞏固 2 . 如圖 25 3, AB 是 ☉ O 的直徑 , 直線 PA 不 ☉ O 相切于點(diǎn) A , PO 交 ☉ O 于點(diǎn) C , 連接 BC , 若 ∠ P= 4 0 176。 , 則 ∠ ABC 的 度數(shù)為 ( ) A . 20176。 B . 2 5 176。 C . 4 0 176。 D . 50176。 3 . 如圖 25 4, ☉ O 的半徑為 3, P 是 CB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn) , PO= 5, PA 切 ☉ O 于點(diǎn) A , 則
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