河北省20xx年中考數學總復習第六單元圓第25課時直線與圓的位置關系課件-文庫吧
2025-05-29 03:01 本頁面
【正文】 PA= . 圖 253 圖 254 B 4 課前雙基鞏固 4 . 如圖 25 5, AB 是 ☉ O 的直徑 , C , D 是 ☉ O 上的點 , ∠ CD B = 2 0 176。 , 過點 C 作 ☉ O 的切線交 AB 的延長線于點 E , 則 ∠ E的度數為 . 圖 25 5 50176。 課前雙基鞏固 題組二 易錯題 5 . 如圖 25 6, 在 △ ABC 中 , 已知 ∠ C= 9 0 176。 , B C= 3, A C= 4, 則它的內切圓半徑是 ( ) A . 32 B . 1 C . 2 D .23 【 失分點 】 三角形的外接圓與三角形的內切圓概念混淆 。因位置關系考慮不全面而導致錯誤 . 圖 256 B 高頻考向探究 6 . 如圖 25 7, ∠ A B C= 8 0 176。 , O 為射線 BC 上一點 , 以點 O 為圓心 ,12OB 長為半徑作 ☉ O , 要使射線 BA 不 ☉ O 相切 , 應將射線繞點 B 按順時針方向旋轉 . 圖 25 7 [ 答案 ] 50176。 或 1 1 0 176。 [ 解析 ] 設射線旋轉后不 ☉ O 相切于點 D ,連 接 OD ,∵ OD=12OB ,∴ ∠ OBD= 3 0 176。 . ∴ 當點 D 在射線 BC 上方時 ,∠ ABD= 5 0 176。 ,當點 D 在射線 BC 下方時 ,∠ ABD= 1 1 0 176。 . 高頻考向探究 探究一 直線與圓的位置關系 6年 1次涉及 例 1 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C= 9 0 176。 , B C= 3 cm , A C= 4 cm , 以點 C 為圓心 , 以 2 . 5 cm 為半徑畫圓 , 則 ☉ C 不直線 AB 的位置關系是 ( ) A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 丌能確定 [ 答案 ] A [ 解析 ] 過點 C 作 CD ⊥ AB 于點 D , 如圖所示 . ∵ 在 Rt △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 , AC = 4 cm , B C= 3 c m , ∴ AB= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 5 (c m ) . ∵ △ ABC 的面積 =12AC B C=12AB CD , ∴ 3 4 = 5 CD , ∴ CD = 2 . 4 cm 2 . 5 cm , 即 d r , ∴ 以 2 . 5 cm 為半徑的 ☉ C 不直線 AB 的位置關系是相交 . 高頻考向探究 [方法模型 ] 解決直線與圓的位置關系問題 ,常借助于草圖分析 ,根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的大小關系 ,確定直線與圓的位置關系 . 高頻考向探究 探究二 圓的切線的性質 6年 5次涉及 例 2 [ 2 0 1 8 隨州 ] 如圖 25 8, AB 是 ☉ O 的直徑 , 點 C 為 ☉ O 上一點 , CN 為 ☉ O 的切線 , OM ⊥ AB 于點 O , 分別交 AC , CN 于 D , M兩點 . (1 ) 求證 : M D =M C 。 (2 ) 若 ☉ O 的半徑為 5, A C= 4 5 , 求 MC 的長 . 圖 258 解 : ( 1 ) 證明 : 連接 OC ,∵ CN 為 ☉ O 的切線 ,∴ OC ⊥ CM ,∴ ∠ O C A + ∠ M CD = 9 0 176。 . ∵ OM ⊥ AB ,∴ ∠ O A C+ ∠ ODA= 9 0 176。 . ∵ O A =O C ,∴ ∠ O A C= ∠ O CA , ∴ ∠ M CD = ∠ ODA. 又 ∵ ∠ ODA= ∠ MDC , ∴ ∠ M CD = ∠ MDC , ∴ M D =M C. 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 隨州 ] 如圖 25 8, AB 是 ☉ O 的直徑 , 點 C 為 ☉ O 上一點 , CN 為 ☉ O 的切線 , OM ⊥ AB 于點 O , 分別交 AC , CN 于 D , M兩點 . (2 )
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