福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第34課時直線與圓的位置關(guān)系課件(已修改)
2025-06-27 00:15 本頁面
【正文】 UNIT SIX 第六單元 圓 第 34 課時 直線與圓的位置關(guān)系 | 考點(diǎn)自查 | 課前考點(diǎn)過關(guān) 考點(diǎn)一 直線與圓的位置關(guān)系 判定直線與圓的位置關(guān)系 :(1)定義 : ①直線 l與☉ O沒有公共點(diǎn) ?直線 l與☉ O相離 。 ②直線 l與☉ O有唯一公共點(diǎn) ?直線 l與☉ O相切 。 ③ 直線 l與☉ O有兩個公共點(diǎn) ?直線 l與☉ O相交 . (2)判定 : 設(shè)☉ O的半徑為 r,圓心 O到直線 l的距離為 d. ① d＞ r?直線 l與☉ O相離 。 ② d=r?直線 l與☉ O相切 。 ③ d＜ r?直線 l與☉ O相交 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 考點(diǎn)二 圓的切線的性質(zhì) 經(jīng)過切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線 . 【 疑難典析 】 見到切線要聯(lián)想到過切點(diǎn)的半徑 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 考點(diǎn)三 圓的切線的判定 ,那么這條直線是圓的切線 . 的切線 . 【 疑難典析 】 判定切線時 ,往往需要添加輔助線 ,其規(guī)律如下 : (1)如果已知直線與圓有公共點(diǎn) ,只要證明經(jīng)過公共點(diǎn)的半徑與該直線垂直即可 。 (2)如果已知直線與圓的公共點(diǎn)沒有給出 ,可以過圓心作該直線的垂線 ,再證明圓心到直線的距離等于圓的半徑 課前考點(diǎn)過關(guān) 考點(diǎn)四 切線長定理 概念 :從圓外一點(diǎn)作圓的切線 ,我們把圓外這一點(diǎn)到切點(diǎn)間的線段的長叫做切線長 . 【 總結(jié) 】 ☉ I 內(nèi)切于 △ ABC , 切點(diǎn)分別為 D , E , F , 如圖 34 1. 圖 34 1 (1 ) 連接 CI , BI , 則 ∠ B IC= 9 0 176。 +12∠ B A C. (2 ) 設(shè) △ ABC 的三邊長分別為 a , b , c , ☉ I 的半徑為 r , 則有 S △ A BC =12r ( a + b +c ) . (3 ) 在 △ ABC 中 , 若 ∠ A CB = 9 0 176。 , A C=b , B C =a , A B =c , 則內(nèi)切圓半徑 r=?? + ?? ??2. 課前考點(diǎn)過關(guān) 考點(diǎn)五 三角形的內(nèi)切圓 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ① ,內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn) .三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 ② ,這個三角形叫做圓的外切三角形 . 內(nèi)切圓內(nèi)心 1. 如圖 34 2, ∠ O= 3 0 176。 , C 為 OB 上一點(diǎn) , 且 O C= 6, 以點(diǎn) C 為圓心 ,3 為半徑的圓不直線 OA 的位置關(guān)系是 ( ) 圖 34 2 A . 相離 B . 相交 C . 相切 D . 以上三種情況均有可能 | 對點(diǎn)自評 | 課前考點(diǎn)過關(guān) 題組一 基礎(chǔ)關(guān) C 2. 如圖 34 3, ☉ O 是 △ ABC 的內(nèi)切圓 , 則點(diǎn) O 是 △ ABC 的 ( ) 圖 34 3 A . 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B . 三條角平分線的 交點(diǎn) C . 三條中線的交點(diǎn) D . 三條高的交點(diǎn) 課前考點(diǎn)過關(guān) B 3. [2 0 1 8 北京昌平區(qū)質(zhì)檢 ] 如圖 34 4, AB 為 ☉ O 的直徑 , 點(diǎn) C 為 ☉ O 上的一點(diǎn) , 過點(diǎn) C 作 ☉ O 的切線 , 交直徑 AB 的延長線于點(diǎn) D , 若 ∠ A= 2 5 176。 , 則 ∠ D 的度數(shù)是 ( ) 圖 34 4 A . 25176。 B . 40176。 C . 50176。 D . 65176。 課前考點(diǎn)過關(guān) B 4. [2 0 1 8 北京海淀區(qū)期末 ] 如圖 34 5, AB 是 ☉ O 的直徑 , PA , PC 分別不 ☉ O 相切于點(diǎn) A , 點(diǎn) C , 若 ∠ P= 6 0 176。 , PA= 3 ,則 AB 的長為 . 圖 34 5 5. 如圖 34 6, AB 是 ☉ O 的直徑 , C , D 是 ☉ O 上的點(diǎn) , ∠ CD B = 2
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