七年級數學上冊第三章一元一次方程31從算式到方程311一元一次方程課件新人教版-文庫吧
2025-05-31 00:15 本頁面
【正文】 =1,得 k1=1或 k1=1, 解得 k=2或 k=0. 由 2k≠ 0,得 k≠ 2. 綜上 ,k=0. 點撥 在一元一次方程中 ,如果未知數的次數或系數中含有某個字母常 數 ,根據一元一次方程中未知數的次數等于 1與未知數的系數不等于 0可 以求得這個字母常數 . 題型二 根據一元一次方程的解求值 例 2 已知關于 x的方程 3ax=? +3的解是 x=4,求 a22a的值 . 2x分析 由方程的解的意義可知 x=4必使方程左右兩邊相等 ,可把 x=4代入 方程 3ax=? +3,得到關于 a的方程 ,進而求出 a的值 ,最后把 a的值代入所 求式計算即可 . x解析 把 x=4代入方程 3ax=? +3,得 3a4=? +3,即 3a4=5,解得 a=3. 當 a=3時 ,a22a=3223=3. 2x4點撥 已知方程的解求待定字母的值的方法 :根據方程的解的定義把方 程的解代入方程 ,得到一個關于待定字母的方程 ,再解方程求出字母的值 . 題型三 根據實際問題建立一元一次方程 例 3 某班去看演出 ,甲種票每張 24 元 ,乙種票每張 18 元 .如果 35名學生 購票恰好用去 750元 ,甲、乙兩種票各買了多少張 ?(只列方程 ) 分析 設甲種票買了 x張 ,根據購票總張數為 35,可知乙種票買了 (35x) 張 ,再根據總費用為 750元列方程 . 解析 設甲種票買了 x張 ,則乙種票買了 (35x)張 .由題意 ,得 24x+18(35x) =750. 點拔 列方程就是根據所給的條件列出一個含有未知數的等式 ,一般設 一個未知數 ,把其他未知量用含有這個未知數的式子表示出來 ,解題關 鍵是找出等量關系 . 知識點一 方程的概念 ? ( ) +3y=1 +y=4 +4≠ 5 =8 答案 C 含有未知數的等式是方程 ,C選項中 ,π不是未知數 ,式子也不 是等式 . :① 2x1=5。② 4+8=12。③ 5y+8。④ 2x+3y=0。⑤ 2x2+x=1。⑥ 2x25 x1。⑦ |x|+1=2。⑧ ? =6y9,是方程的是 ? ( ) A.①②④⑤⑧ B.①②⑤⑦⑧ C.①④⑤⑦⑧ 6y答案 C 根據方程的概念判斷 ,①④⑤⑦⑧是方程 . 知識點二 一元一次方程 3.(2022河北石家莊二中月考 )已知關于 x的方程 (m2)x|m1|3=0是一元一 次方程 ,則 m的值是 ? ( ) 或 2 答案 B 根據一元一次方程的定義 ,得 |m1|=1且 m2≠ 0,解得 m=0,故選 B. 4.(2022甘肅定西安定中學月考 )下列方程是一元一次方程的是 ? ( ) =6 =x +3x=1 +x=3 答案 D 選項 A中有兩個未知數 ,故 A不符合 。選項 B化簡后為 2=0,沒 有未知數 ,故 B不符合 。選項 C中未知數的最高次數是 2,故 C不符合 . ? ( ) 1的和的 3倍 2倍與乙數的 3倍的和 b差的 20% 3倍是 5 答案 D D選項 ,設這個數為 x,則 3x=5. mx2+(m+1)x=1是關于 x的一元一次方程 ,則 m= . 答案 0 解析 因為 mx2+(m+1)x=1是關于 x的一元一次方程 ,所以 m=0且 m+1≠ 0, 所以 m=0. 知識點三 方程的解與解方程 ,解是 x=4的是 ? ( ) =10 B.? x+3=2x+3 +8=5x (x+3)=x+3 12答案 C 把 x=4代入各選項依次檢驗即可 . 3是關于 x的方程 2xa=1的解 ,則 a的值是 ? ( ) 答案 B 把 x=3代入方程 2xa=1,得 23a=1,解得 a=5. ?為什么 ? (1)2x1=? x4? 。 (2)? x=? x+2(x=12,x=12). 12 12, 2xx??? ? ? ?????23解析 (1)x=2是方程的解 .理由 :當 x=2時 ,2x1=2(2)1=5,? x4=? ( 2)4=5,這時方程等號左右兩邊相等 . (2)x=12是方程的解 .理由 :當 x=12時 ,? x=? (12)=6,? x+2=? (12)+2= 6,這時方程等號左右兩邊相等 . 12123知識點四 列簡單的一元一次方程 120公頃 ,旱地 60公頃 ,為適應產業(yè)結構調整 ,需把 一部分旱地改造為林地 ,改造后 ,旱地面積占林地面積的 20%,設把 x公頃 旱地改造為林地 ,則可列方程為 ? ( ) =20%(120+x) +x=20%120 =20%(60+x) =20%120 答案 A 根據題意可列方程為 60x=20%(120+x). 34人分別到井岡山和瑞金進行革命傳統(tǒng)教育 ,到井岡山 的人數是到瑞金的人數的 2倍多 1人 ,求到兩地的人數各是多少 .設到瑞 金的人數為 x,請列出滿足題意的一元一次方程 : . 答案 x+(2x+1)=34 解析 因為到瑞金的人數為 x,根據“到井岡山的人數是到瑞金的人數 的 2倍多 1人”可知到井岡山的人數是 2x+1,根據“到井岡山的人數 +到 瑞金的人數 =34”可列方程為 x+(2x+1)=34. ,并判斷它是不是一元一次方程 . (1)從 60 cm長的木條上截去 2段同樣長的木條 ,還剩下 10 cm長的木條 ,截 下的每段木條的長為多少厘米 ? (2)小紅對小敏說 :“我是 6月份出生的 ,我的年齡的 2倍加上 10,正好是我 出生的那個月的總天數 ,你猜我?guī)讱q ?” 解析 (1)設截下的每段木條的長為 x cm, 由題意得 602x=10,是一元一次方程 . (2)設小紅 x歲 , 由題意得 2x+10=30,是一元一次方程 . 2x1=3x+1的解的是 ? ( ) 2 答案 B 把各選項代入方程檢驗即可 . ? x2n7? =1是關于 x的一元一次方程 ,則 n的值為 ? ( ) 351答案 B 由一元一次方程的定義可知 ,2n7=1,解得 n=4. ? ( ) =3是方程 x3=0的解 =6是方程 2x=12的解 = 200x=2的解 =1是方程 ? =2的解 x答案 B 將 x=6代入方程 2x=12中 ,等號左右兩邊的值相等 ,故選 B. x,若比它的 ? 大 1的數的相反數是 5
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