七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程31從算式到方程311一元一次方程課件新人教版-文庫吧資料
2025-06-21 00:15本頁面
【正文】 , 左邊 =? =? ,右邊 =? 1=? , ∵ 左邊 ≠ 右邊 ,∴ x=? 不是方程 ? =x1的解 。每隔 6米栽 1棵 ,則樹苗正好用完 ,可 知這一段公路的長為 6(x1)米 ,根據(jù)公路的長不變可列方程為 5(x+211)= 6(x1). (m3)x|m|2+4=m2是關(guān)于 x的一元一次方程 . (1)求 m的值 。1,解得 m=1. x=2的方程 ,那么他會選擇 ? ( ) +6=0 B.? x=2 =1 (x1)=x+1 23答案 D 把 x=2代入各方程中 ,只有選項 D中方程等號的左右兩邊相 等 .故選 D. x的方程 2xa=x2的解為 x=3,則字母 a的值為 ? ( ) 答案 B 將 x=3代入方程 2xa=x2,得 23a=32,即 6a=1,解得 a=5. 4.(2022吉林長春十一中期末 )長春市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化 ,計劃把某 一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹 ,要求路的兩端各栽一棵 ,并且每兩棵 樹的間隔相等 .如果每隔 5米栽 1棵 ,則樹苗缺 21棵 。(2)x=2. 解析 (1)當(dāng) x=3時 ,3x2=332=7, 4+x=4+3=7, 左邊 =右邊 , 所以 x=3是方程 3x2=4+x的解 . (2)當(dāng) x=2時 ,3x2=3(2)2=8, 4+x=4+(2)=2, 左邊 ≠ 右邊 , 所以 x=2不是方程 3x2=4+x的解 . ,設(shè)未知數(shù)并列出方程 . (1)小麗從出版社郵購 3本一樣的書 ,包括郵費(fèi)的總價為 ,如果每本 書的郵費(fèi)是 2元 ,那么每本書的價格是多少元 ? (2)春運(yùn)期間 ,汽車票價上浮 20%,小明從南京去上海的票價是 84元 ,求原 來的票價 。①④⑤ 解析 含有等號的式子為等式 ,等式有①②④⑤ 。⑥ x+34。④ 3m5n=7。② 5+4=9。選項 C中未知數(shù)的最高次數(shù)是 2,故 C不符合 . ? ( ) 1的和的 3倍 2倍與乙數(shù)的 3倍的和 b差的 20% 3倍是 5 答案 D D選項 ,設(shè)這個數(shù)為 x,則 3x=5. mx2+(m+1)x=1是關(guān)于 x的一元一次方程 ,則 m= . 答案 0 解析 因為 mx2+(m+1)x=1是關(guān)于 x的一元一次方程 ,所以 m=0且 m+1≠ 0, 所以 m=0. 知識點三 方程的解與解方程 ,解是 x=4的是 ? ( ) =10 B.? x+3=2x+3 +8=5x (x+3)=x+3 12答案 C 把 x=4代入各選項依次檢驗即可 . 3是關(guān)于 x的方程 2xa=1的解 ,則 a的值是 ? ( ) 答案 B 把 x=3代入方程 2xa=1,得 23a=1,解得 a=5. ?為什么 ? (1)2x1=? x4? 。⑧ ? =6y9,是方程的是 ? ( ) A.①②④⑤⑧ B.①②⑤⑦⑧ C.①④⑤⑦⑧ 6y答案 C 根據(jù)方程的概念判斷 ,①④⑤⑦⑧是方程 . 知識點二 一元一次方程 3.(2022河北石家莊二中月考 )已知關(guān)于 x的方程 (m2)x|m1|3=0是一元一 次方程 ,則 m的值是 ? ( ) 或 2 答案 B 根據(jù)一元一次方程的定義 ,得 |m1|=1且 m2≠ 0,解得 m=0,故選 B. 4.(2022甘肅定西安定中學(xué)月考 )下列方程是一元一次方程的是 ? ( ) =6 =x +3x=1 +x=3 答案 D 選項 A中有兩個未知數(shù) ,故 A不符合 。⑥ 2x25 x1。④ 2x+3y=0。② 4+8=12。 (3)從關(guān)鍵詞語中尋找 ,如一般和差關(guān)系或倍 數(shù)關(guān)系常用“一共有”“比 …… 多”“比 … … 少”“是 …… 的幾倍”等語句表示 重要提示 (1)設(shè)未知數(shù)時 ,有單位的要帶單位 。 (3)把等量關(guān)系中的量用含有未知數(shù)的式子表 示出來 ,然后按等量關(guān)系列方程 準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵 ,可以從以 下幾個角度入手 : (1)利用公式 ,如正方形的周長 =4a(a為正方形 的邊長 )。 (2)? 1=3(x2)? . 653x? 13x???????解析 (1)當(dāng) x=1時 ,3x1=3(1)1=4, 2(x+1)4=2[(1)+1]4=4, 這時方程等號左右兩邊相等 , 故 x=1是方程 3x1=2(x+1)4的解 . (2)當(dāng) x=? 時 ,? 1=2,3(x2)=5, 這時方程等號左右兩邊不相等 , 故 x=? 不是方程 ? 1=3(x2)的解 . 方法歸納 檢驗一個數(shù)是不是方程的解 ,根據(jù)方程的解的概念 ,只需要 將所給的字母的值分別代入方程等號的左右兩邊 ,若兩邊的值相等 ,這 個數(shù)就是方程的解 ,否則不是 . 1653x?3知識點四 列簡單的一元一次方程 列方程 步驟 找等量關(guān)系 (1)設(shè)字母表示未知數(shù) 。方程④中未知數(shù)的最高次數(shù)是 2,所以不是一元一次方程 。⑤ x=6。③ ? =5x1。 (3)等號兩邊都是整式 (即分母中不含有未知數(shù) ),如 ? +1=3中 ,分母中 含有未知數(shù) ,所以它不是一元一次方程 一般形式 ax+b=0(a≠ 0)或 ax=b(a≠ 0) 重要 提示 (1)任何一個一元一次方程經(jīng)過化簡整理都可以化為 ax+b=0或 ax=b的 形式 ,其中 a,b為常數(shù) ,且 a≠ 0. (2)判斷一個方程是不是一元一次方程 ,首先應(yīng)將原方程化簡 ,整理成 一般形式 ,然后作判斷 ,如 2x3=2x+4(化簡后為 7=0)就不是一元一次方 程 ,因此要特別注意“ a≠ 0”這個條件 12x例 2 已知下列方程 :① x2=? 。選項 D中的式子不是等式 ,所以它 不是方程 . 答案 C 溫馨提示 方程中的未知數(shù)可以用 x表示 ,也可以用其他字母表示 ,方程 中未知數(shù)的個數(shù)不一定是一個 ,可以是兩個或兩個以上 . 知識點二 一元一次方程 定義 只含有一個未知數(shù) ,未知數(shù)的次數(shù)都是 1,等號兩邊都是整式的方程叫 做一元一次方程 .如 2x3=0,5y+2=9等 條件 (1)只含有一個未知數(shù) ,如 xy=3含有兩個未知數(shù) x,y,所以它不是一元一 次方程 。選項 B中 的式子含有未知數(shù) x,y,但不是等式 ,所以它不是方程 。第三章 一元一次方程 初中數(shù)學(xué)（人教版） 七年級 上冊 第三章 一元一次方程 知識點一 方程的概念 定義 含有未知數(shù)的等式叫做方
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