七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程31從算式到方程311一元一次方程課件新人教版(參考版)
2025-06-18 00:15本頁(yè)面
【正文】 可是兒子只活了他全部年齡的一半 。他結(jié)了婚 ,又度過了一生的七分之一 。 當(dāng) x=3時(shí) ,6x+18=0,所以 x=3是方程 6x+18=0的解 . (公元 3— 4世紀(jì) )的墓碑上記載著 :“他生命的六分 之一是幸福的童年 。 (3)判斷 x=1,x=2,x=3是不是方程的解 . 解析 (1)由題意得 m3≠ 0,m+4=1,解得 m=3. (2)由 (1)知 m=3,所以這個(gè)方程為 6x+18=0. (3)當(dāng) x=1時(shí) ,6x+18=12≠ 0,所以 x=1不是方程 6x+18=0的解 。乙種方式需交 18元月租費(fèi) ,每通話 1分鐘付費(fèi) .兩種 方式不足 1分鐘均按 1分鐘計(jì)算 . (1)如果一個(gè)月通話 x分鐘 ,那么用甲種方式應(yīng)付話費(fèi)多少元 ?用乙種方 式應(yīng)付話費(fèi)多少元 ? (2)如果求一個(gè)月通話多少分鐘時(shí)兩種方式的費(fèi)用相同 ,可以列出一個(gè) 怎樣的方程 ?它是一元一次方程嗎 ? 解析 (1)甲種方式應(yīng)付話費(fèi) ,乙種方式應(yīng)付話費(fèi) (18+)元 . (2)=18+(x代表所求通話分鐘數(shù) ),是一元一次方程 . x的方程 (m3)xm+4+18=0是一元一次方程 . (1)求 m的值 。(1+50%)80%=240. 6.(2022福建福州一中模擬 ,3,★★☆ )已知關(guān)于 x的方程 (k2)x|k|1+5=3k是 一元一次方程 ,則 k= . 答案 2 解析 因?yàn)殛P(guān)于 x的方程 (k2)x|k|1+5=3k是一元一次方程 ,所以 |k|1=1,且 k 2≠ 0,解得 k=2. 7.(2022遼寧葫蘆島建昌二中月考 ,21,★☆☆ )用方程描述下列實(shí)際問題 中各數(shù)量之間的相等關(guān)系 . (1)七年級(jí)某班為希望工程共捐款 159元 ,比平均每人捐 3元多 24元 .問這 個(gè)班的學(xué)生有多少人 ? (2)某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 :起步價(jià)為 8元 ,里程 3 km內(nèi) (含 3 km)按起步 價(jià)收費(fèi) ,超過 3 km后 ,每千米加收 2元 ,某人乘出租車從甲地到乙地共付費(fèi) 16元 .求甲、乙兩地的距離 . 解析 (1)設(shè)這個(gè)班的學(xué)生有 x人 ,根據(jù)題意可列方程為 3x+24=159. (2)因?yàn)?16元 8元 ,所以甲、乙兩地的距離大于 3 、乙兩地的距 離為 x千米 ,根據(jù)題意可列方程為 8+2(x3)=16. 8.(2022山西太原志達(dá)中學(xué)月考 ,19,★★☆ )某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水 ,作 出如下規(guī)定 : 小明家 9月份繳水費(fèi) 20元 ,他家 9月實(shí)際用水多少 m3? 設(shè)小明家 9月實(shí)際用水 x m3,請(qǐng)你列出方程 . 月用水量 收費(fèi) 不超過 10 m3 /m3 超過 10 m3的部分 /m3 解析 小明家 9月實(shí)際用水 x m3,因?yàn)?10=5,520,所以小明家 9月實(shí) 際用水超過 10 m3,根據(jù)題意得 ,10+(x10)1=20. 一、選擇題 1.(2022湖南永州中考 ,2,★☆☆ )x=1是關(guān)于 x的方程 2xa=0的解 ,則 a的值 是 ? ( ) 答案 B 把 x=1代入方程 2xa=0,得 2a=0,解得 a=2. 2.(2022青海中考 ,15,★★☆ )某地原有沙漠 108公頃 ,綠洲 54公頃 ,為改善 生態(tài)環(huán)境 ,防止沙化現(xiàn)象 ,當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了“沙漠變綠洲”工程 ,要把部 分沙漠改造為綠洲 ,使綠洲面積占沙漠面積的 80%,設(shè)把 x公頃沙漠改造 為綠洲 ,則可列方程為 ? ( ) +x=80%108 +x=80%(108x) =80%(108+x) =80%(54+x) 答案 B 根據(jù)題意 ,x公頃的沙漠改為綠洲后 ,沙漠面積是 (108x)公頃 , 綠洲面積是 (54+x)公頃 ,再由“綠洲面積占沙漠面積的 80%”列方程為 5 4+x=80%(108x). 二、填空題 3.(2022湖南婁底中考 ,13,★☆☆ )已知關(guān)于 x的方程 2x+a5=0的解是 x=2, 則 a的值為 . 答案 1 解析 將 x=2代入方程 ,得 4+a5=0,所以 a=1. 1.(2022貴州銅仁中考 ,7,★★☆ )我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題 : “今有鳧起南海 ,七日至北海 。(1+50%)80%=240 50%80%=x 選項(xiàng) D不是方程 ,不符合題意 .故 選 C. 2.(2022河北廊坊文安期末 ,3,★★☆ )已知 x=1是方程 a(x2)=a+3x的解 ,則 a的值等于 ? ( ) A.? ? C.? ? 3234答案 B 把 x=1代入方程 a(x2)=a+3x,得 a(12)=a+3,解得 a=? . 323.(2022浙江寧波實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考 ,3,★☆☆ )下列各數(shù)是方程 2(x+1)1=? 的 解的是 ? ( ) B.? ? 11414答案 D 把各選項(xiàng)中的數(shù)逐個(gè)代入方程檢驗(yàn)即可 . 4.(2022重慶江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)期中 ,10,★★☆ )小剛、小強(qiáng)兩人練習(xí)賽跑 ,小 剛每秒跑 7米 ,小強(qiáng)每秒跑 ,小剛讓小強(qiáng)先跑 5米 ,設(shè) x秒后 ,小剛追上 小強(qiáng) ,下列四個(gè)方程中不正確的是 ? ( ) =+5 = C.()x=5 =7x5 答案 B 小強(qiáng)先跑 5米 ,x秒后 ,小剛追上小強(qiáng) ,則小強(qiáng)一共跑了 (5+) 米 ,小剛一共跑了 7x米 ,則 7x=+ B. 5.(2022上海南洋模范中學(xué)月考 ,3,★★☆ )某品牌服裝折扣店將某件衣 服按進(jìn)價(jià)提高 50%后標(biāo)價(jià) ,再打 8折 (標(biāo)價(jià)的 80%)銷售 ,售價(jià)為 240元 ,設(shè)這 件衣服的進(jìn)價(jià)為 x元 ,根據(jù)題意 ,可列方程為 ? ( ) 選項(xiàng) B,未知數(shù)的最高次數(shù)是 2,不是一元一次方程 ,故選項(xiàng) B不符合 題意 。3 =1 答案 B 由已知得 |m|2=1,所以 m=177。選項(xiàng) B中 含有兩個(gè)未知數(shù) ,故 B不是一元一次方程 。 (3)檢驗(yàn)乙班、甲班植樹的株數(shù)是不是分別為 25和 35. 解析 (1)根據(jù)甲班植樹的株數(shù)比乙班多 20%,得甲班植樹的株數(shù)為 (1+2 0%)x。 3235128??? ? ?????1316325518x?5 3 1??8x?當(dāng) y=10時(shí) , 左邊 =2(102)9(110)=97,右邊 =3(401)=117, ∵ 左邊 ≠ 右邊 ,∴ y=10不是方程 2(y2)9(1y)=3(4y1)的解 . ,甲班植樹的株數(shù)比乙班多 20%,乙班植樹的株數(shù)比 甲班的一半多 10株 .設(shè)乙班植樹 x株 . (1)列兩個(gè)不同的含 x的代數(shù)式表示甲班植樹的株數(shù) 。 (2)2(y2)9(1y)=3(4y1),{10,10}. 518x?3,32???????解析 (1)當(dāng) x=? 時(shí)
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